新疆维吾尔自治区2026年初中学业水平考试数学试卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. $-3$ 的相反数是（______）

A. $-3$    B. $3$    C. $-\frac{1}{3}$    D. $\frac{1}{3}$

2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（______）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 矩形

3. 2025年第一季度，新疆外贸进出口总值达到987.6亿元。数据987.6亿用科学记数法表示为（______）

A. $9.876 \times 10^{10}$    B. $9.876 \times 10^{11}$    C. $0.9876 \times 10^{11}$    D. $98.76 \times 10^{9}$

4. 下列运算正确的是（______）

A. $a^2 \cdot a^3 = a^6$    B. $(2a)^3 = 6a^3$    C. $a^8 \div a^2 = a^4$    D. $(a^2)^3 = a^6$

5. 将一副三角板（$\angle A=30^\circ$， $\angle C=60^\circ$； $\angle D=\angle E=45^\circ$）按如图所示位置摆放，使点 $E$ 落在 $AB$ 上，$EF \parallel AC$，则 $\angle BFE$ 的度数为（______）

A. $15^\circ$    B. $20^\circ$    C. $25^\circ$    D. $30^\circ$

6. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - 2x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则 $m$ 的值为（______）

A. $1$    B. $-1$    C. $4$    D. $-4$

7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，羊价为 $y$ 钱，根据题意可列方程组为（______）

A. $\begin{cases} y = 5x + 45 \\ y = 7x + 3 \end{cases}$    B. $\begin{cases} y = 5x - 45 \\ y = 7x - 3 \end{cases}$    C. $\begin{cases} 5x = y + 45 \\ 7x = y + 3 \end{cases}$    D. $\begin{cases} 5x = y - 45 \\ 7x = y - 3 \end{cases}$

8. 如图，$AB$ 是 $\odot O$ 的直径，$C$， $D$ 是 $\odot O$ 上的两点，连接 $AC$， $AD$， $CD$，若 $\angle ADC = 35^\circ$，则 $\angle CAB$ 的度数是（______）

A. $35^\circ$    B. $45^\circ$    C. $55^\circ$    D. $65^\circ$

9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的顶点 $A$， $C$ 分别在 $x$ 轴、$y$ 轴上，函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $B$ 和边