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数学初中公开试卷

七年级下册北师大版数学 平行线与三角形 综合测试卷

七年级下册北师大版数学 平行线与三角形 综合测试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 如图，直线 a ∥ b a \parallel b a ∥ b ，直线 c c c 与 a a a 、 b b b 分别相交于点 A A A 、 B B B ，若 ∠ 1 = 50 ∘ \angle 1 = 50^

试卷正文

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七年级下册北师大版数学 平行线与三角形 综合测试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（共10题，每题3分）

1. 如图，直线 a∥ba \parallel b，直线 cc 与 aa、bb 分别相交于点 AA、BB，若 ∠1=50∘\angle 1 = 50^\circ，则 ∠2\angle 2 的度数为（______）

A. 40∘40^\circ B. 50∘50^\circ C. 130∘130^\circ D. 140∘140^\circ

2. 下列条件中，能判定 △ABC≅△DEF\triangle ABC \cong \triangle DEF 的是（______）

A. AB=DEAB = DE，BC=EFBC = EF，∠A=∠D\angle A = \angle D B. ∠A=∠D\angle A = \angle D，∠B=∠E\angle B = \angle E，AC=DFAC = DF C. ∠A=∠D\angle A = \angle D，∠B=∠E\angle B = \angle E，∠C=∠F\angle C = \angle F D. AB=DEAB = DE，BC=EFBC = EF，∠C=∠F\angle C = \angle F

3. 若一个三角形的三个内角度数之比为 1:2:31:2:3，则这个三角形是（______）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

4. 如图，AB∥CDAB \parallel CD，∠B=120∘\angle B = 120^\circ，∠D=30∘\angle D = 30^\circ，则 ∠BED\angle BED 的度数为（______）

A. 90∘90^\circ B. 100∘100^\circ C. 110∘110^\circ D. 120∘120^\circ

5. 下列命题中，是真命题的是（______）

A. 同位角相等 B. 同旁内角互补 C. 对顶角相等 D. 内错角相等

6. 在 △ABC\triangle ABC 中，∠A=50∘\angle A = 50^\circ，∠B=60∘\angle B = 60^\circ，则 ∠C\angle C 的外角等于（______）

A. 110∘110^\circ B. 120∘120^\circ C. 130∘130^\circ D. 140∘140^\circ

7. 如图，AB∥CDAB \parallel CD，EF⊥ABEF \perp AB 于点 EE，交 CDCD 于点 FF，若 ∠EFD=40∘\angle EFD = 40^\circ，则 ∠AEF\angle AEF 的度数为（______）

A. 40∘40^\circ B. 50∘50^\circ C. 130∘130^\circ D. 140∘140^\circ

8. 已知 △ABC\triangle ABC 的三边长分别为 33、44、55，则最长边上的高为（______）

A. 125\frac{12}{5} B. 512\frac{5}{12} C. 45\frac{4}{5} D. 35\frac{3}{5}

9. 如图，ADAD 是 △ABC\triangle ABC 的中线，EE 是 ADAD 上一点，且 AE=2EDAE = 2ED，若 △ABC\triangle ABC 的面积为 1212，则 △ABE\triangle ABE 的面积为（______）

A. 22 B. 44 C. 66 D. 88

10. 如图，AB∥CDAB \parallel CD，PP 为 ABAB、CDCD 之间一点，连接 PAPA、PCPC，若 ∠PAB=30∘\angle PAB = 30^\circ，∠PCD=20∘\angle PCD = 20^\circ，则 ∠APC\angle APC 的度数为（______）

A. 10∘10^\circ B. 50∘50^\circ C. 70∘70^\circ D. 80∘80^\circ



二、填空题（共8题，每题3分）


11. 命题“对顶角相等”的题设是______，结论是______。

12. 如图，a∥ba \parallel b，∠1=70∘\angle 1 = 70^\circ，则 ∠2=\angle 2 = ______∘^\circ。

13. 在 △ABC\triangle ABC 中，∠A=80∘\angle A = 80^\circ，∠B=40∘\angle B = 40^\circ，则 △ABC\triangle ABC 是______三角形（按角分类）。

14. 如图，AB∥CDAB \parallel CD，∠B=110∘\angle B = 110^\circ，∠C=25∘\angle C = 25^\circ，则 ∠E=\angle E = ______∘^\circ。

15. 若等腰三角形的一个底角为 50∘50^\circ，则它的顶角为______∘^\circ。

16. 如图，AB∥CDAB \parallel CD，EFEF 分别交 ABAB、CDCD 于点 EE、FF，EGEG 平分 ∠AEF\angle AEF，若 ∠EFD=60∘\angle EFD = 60^\circ，则 ∠GEF=\angle GEF = ______∘^\circ。


17. 已知 △ABC≅△DEF\triangle ABC \cong \triangle DEF，且 △ABC\triangle ABC 的周长为 2020，AB=5AB = 5，BC=7BC = 7，则 DF=DF = ______。

18. 如图，ADAD 是 △ABC\triangle ABC 的角平分线，DE∥ABDE \parallel AB 交 ACAC 于点 EE，若 ∠B=70∘\angle B = 70^\circ，∠C=40∘\angle C = 40^\circ，则 ∠ADE=\angle ADE = ______∘^\circ。



三、解答题（共6题，共46分）

19.（6分） 如图，AB∥CDAB \parallel CD，∠1=∠2\angle 1 = \angle 2，求证：BE∥CFBE \parallel CF。

证明：

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20.（6分） 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，∠A=60∘\angle A = 60^\circ，∠B=70∘\angle B = 70^\circ，CDCD 是 △ABC\triangle ABC 的高，CECE 是 ∠ACB\angle ACB 的平分线，求 ∠DCE\angle DCE 的度数。

解：

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21.（8分） 如图，AB∥CDAB \parallel CD，EE 为 ABAB、CDCD 之间一点，连接 AEAE、CECE，求证：∠AEC=∠A+∠C\angle AEC = \angle A + \angle C。

证明：

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22.（8分） 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，AB=ACAB = AC，DD 是 BCBC 上一点，且 ∠BAD=30∘\angle BAD = 30^\circ，AD=AEAD = AE，求 ∠EDC\angle EDC 的度数。

解：

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23.（8分） 如图，AB∥CDAB \parallel CD，EFEF 分别交 ABAB、CDCD 于点 EE、FF，EGEG 平分 ∠AEF\angle AEF，FHFH 平分 ∠EFD\angle EFD，求证：EG∥FHEG \parallel FH。

证明：

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24.（10分） 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，∠ACB=90∘\angle ACB = 90^\circ，CD⊥ABCD \perp AB 于点 DD，CECE 是 △ABC\triangle ABC 的中线，若 AC=6AC = 6，BC=8BC = 8，求 CDCD 和 CECE 的长。

解：

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