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数学初中期中试卷

2026学年七年级下学期期中考试数学试卷

2026学年七年级下学期期中考试数学试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 22 7 \frac{22}{7} 7 22 B. 3.14 3.14 3.14 C. 4 \sqrt{4} 4

试卷正文

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2026学年七年级下学期期中考试数学试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各数中，是无理数的是（ ）

A. 227\frac{22}{7}    B. 3.143.14    C. 4\sqrt{4}    D. π\pi

2. 在平面直角坐标系中，点 P(−3,2)P(-3, 2) 位于（      ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列运算正确的是（ ）

A. 9=±3\sqrt{9} = \pm 3    B. (−3)2=−3\sqrt{(-3)^2} = -3    C. −83=−2\sqrt[3]{-8} = -2    D. −25=5-\sqrt{25} = 5

4. 如图，直线 a∥ba \parallel b，∠1=55∘\angle 1 = 55^\circ，则 ∠2\angle 2 的度数为（      ）

（注：此处原为图片，现改为文字描述：两条平行线被第三条直线所截，∠1\angle 1 与 ∠2\angle 2 是同位角。）

A. 35∘35^\circ    B. 45∘45^\circ    C. 55∘55^\circ    D. 125∘125^\circ

5. 方程组 {2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} 的解是（      ）

A. {x=1y=3\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}    B. {x=2y=1\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}    C. {x=3y=−1\begin{cases} x = 3 \\ y = -1 \end{cases}    D. {x=4y=−3\begin{cases} x = 4 \\ y = -3 \end{cases}

6. 不等式 3x−2>43x - 2 > 4 的解集在数轴上表示正确的是（      ）

A. 空心圈，向右 B. 实心圈，向右 C. 空心圈，向左 D. 实心圈，向左

7. 已知点 M(2m−1,m+1)M(2m-1, m+1) 在 xx 轴上，则点 MM 的坐标是（      ）

A. (0,−3)(0, -3)    B. (0,3)(0, 3)    C. (−3,0)(-3, 0)    D. (3,0)(3, 0)

8. 下列命题中，是真命题的是（ ）

A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角互补 C. 负数没有平方根 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

9. 若 a<ba < b，则下列不等式不一定成立的是（      ）

A. a+2<b+2a + 2 < b + 2    B. −3a>−3b-3a > -3b    C. a5<b5\frac{a}{5} < \frac{b}{5}    D. a2<b2a^2 < b^2

10. 某校计划用篱笆围成一个面积为 6464 平方米的长方形生物园。设长方形的一边长为 xx 米，则另一边长可表示为 64x\frac{64}{x} 米。若要求长方形的长和宽都是整数米，且篱笆总长不超过 3434 米，则符合条件的设计方案有（      ）

A. 11 种    B. 22 种    C. 33 种    D. 44 种



二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 16\sqrt{16} 的算术平方根是 ______。

12. 将方程 2x−y=32x - y = 3 改写成用含 xx 的式子表示 yy 的形式：y=y = ______。

13. 已知点 A(1,−2)A(1, -2) 关于 yy 轴的对称点 A′A' 的坐标是 ______。

14. 如图，要把河中的水引到水池 $A$ 中，应在河岸 $B$ 处（$AB \perp l$）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是 ______。

（注：此处原为图片，现改为文字描述：直线l表示河岸，点A在直线l的一侧，过点A作AB垂直于直线l于点B。）

15. 若 $\sqrt{a-2} + |b+1| = 0$，则 $(a+b)^{2026} =$ ______。

16. 在平面直角坐标系中，一个动点从原点 $O(0, 0)$ 出发，按“向上、向右、向下、向右”的方向依次不断移动，每次移动 $1$ 个单位长度，其移动路线如图所示。则第 $2026$ 次移动后，动点所在位置的坐标是 ______。

（注：此处原为图片，现改为文字描述：动点移动轨迹为：从(0,0)到(0,1)到(1,1)到(1,0)到(2,0)到(2,1)...，形成锯齿状折线。）

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17. （6分）计算：

（1）$\sqrt{25} - \sqrt[3]{-27} + \sqrt{(-2)^2}$        （2）$|1-\sqrt{2}| + \sqrt[3]{8} - \sqrt{9}$

18. （6分）解方程组： $\begin{cases} 3x - 2y = 8 \\ 2x + y = 3 \end{cases}$

19. （6分）解不等式组 $\begin{cases} 2x + 1 > -1 \\ 3 - x \ge 2 \end{cases}$，并把它的解集在数轴上表示出来。

20. （7分）如图，在边长为 $1$ 个单位长度的小正方形网格中，$\triangle ABC$ 的顶点均在格点上。

（1）请建立适当的平面直角坐标系，使得点 $A$，$B$ 的坐标分别为 $A(1, 3)$，$B(3, 1)$，并写出点 $C$ 的坐标；

（2）将 $\triangle ABC$ 先向右平移 $4$ 个单位长度，再向下平移 $2$ 个单位长度，得到 $\trian