新苏教版八年级数学分式复习测试卷

（满分：100分 考试时间：60分钟）

姓名：                   班级：                   学号：                  

完成时间：_______ 分钟     得分：_______

题号	一（选择题）	二（填空题）	三（计算题）	四（解答题）	总分
分数

注意事项：

1. 答题前请先填写姓名、班级和学号。

2. 选择题用2B铅笔填涂在答题卡对应位置。

3. 填空题和解答题用黑色签字笔作答，答案写在题目下方或指定位置。

4. 保持卷面整洁，书写工整。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列代数式中，属于分式的是（ ）

A. $\frac{x}{2}$      B. $\frac{x}{\pi}$      C. $\frac{2}{x}$      D. $\frac{x+1}{2}$

2. 若分式 $\frac{x^2-4}{x-2}$ 的值为0，则 $x$ 的值是（ ）

A. 2      B. -2      C. 2或-2      D. 0

3. 分式 $\frac{1}{x-3}$ 有意义的条件是（ ）

A. $x \neq 0$      B. $x \neq -3$      C. $x \neq 3$      D. $x = 3$

4. 下列分式变形中，正确的是（ ）

A. $\frac{a}{b} = \frac{a^2}{b^2}$      B. $\frac{a}{b} = \frac{a+1}{b+1}$      C. $\frac{a}{b} = \frac{-a}{-b}$      D. $\frac{a}{b} = \frac{a-1}{b-1}$

5. 把分式 $\frac{2x}{x+y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）

A. 扩大为原来的3倍      B. 不变

C. 缩小为原来的 $\frac{1}{3}$      D. 缩小为原来的 $\frac{1}{9}$

6. 化简 $\frac{x^2-1}{x+1}$ 的结果是（ ）

A. $x-1$      B. $x+1$      C. $x$      D. 1

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

7. 当 $x =$                    时，分式 $\frac{|x|-2}{x+2}$ 的值为零。

8. 分式 $\frac{1}{x^2-4}$ 与 $\frac{1}{x-2}$ 的最简公分母是                   。

9. 计算：$\frac{3a}{2b} \cdot \frac{4b^2}{9a^2} =$                   。

10. 若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x-3} - 2 = \frac{m}{x-3}$ 有增根，则 $m$ 的值为                   。

11. 已知 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 3$，则代数式 $\frac{2a+3ab-2b}{a-ab-b}$ 的值为                   。

三、计算题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

12. 计算：$\frac{x^2}{x-1} - x - 1$。

解：

13. 先化简，再求值：$\left( \frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2} \right) \div \frac{4x}{x^2-4}$，其中 $x = \sqrt{3}$。

解：

14. 解分式方程：$\frac{x}{x-2} - \frac{1}{x^2-4} = 1$。

解：

15. 计算：$\left( \frac{a}{a-b} - \frac{b^2}{a^2-ab} \right) \div \frac{a^2+ab}{a^2-b^2}$。

解：

四、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

16. 某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产 $x$ 个，实际每天比原计划多生产50个，结果提前2天完成任务。求原计划每天生产的零件数 $x$。（只列方程，不解方程）

解：

17. 已知 $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2-1} \div \frac{x+1}{x-1} - \frac{1}{x} + 1$，试说明不论 $x$ 为何值（$x \neq 0$ 且 $x \neq \pm 1$），$y$ 的值均不变。

解：

18. 甲、乙两地相距 $s$ 千米，某人从甲地到乙地，原计划用 $t$ 小时到达。实际每小时比原计划多走 $a$ 千米。

（1）实际从甲地到乙地用了多少小时？（用含 $s, t, a$ 的代数式表示）

（2）若 $s=120, t=4, a=5$，求实际比原计划提前了多少小时到达。

解：

19. 已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} \neq 0$，求分式 $\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}$ 的值。

解：

20. 某校八年级学生到离校15千米的农场进行社会实践活动。一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度。

解：