平面直角坐标系核心知识点练习题

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一、单项选择题（共10题，每题3分）

1. 在平面直角坐标系中，将点 $A(3, -2)$ 向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的对应点 $A'$ 的坐标是（      ）。

A. $(-1, 1)$      B. $(7, 1)$      C. $(-1, -5)$      D. $(7, -5)$

2. 点 $P(a-1, b+2)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标是 $(3, -4)$，则点 $P$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是（      ）。

A. $(-3, 4)$      B. $(-3, -4)$      C. $(3, 4)$      D. $(-5, 2)$

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。

A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形

4. 已知点 $M(2m-1, m+3)$ 关于原点的对称点在第四象限，则 $m$ 的取值范围是（      ）。

A. $m < -\frac{1}{2}$      B. $m > -3$      C. $-\frac{1}{2} < m < 3$      D. $m > 3$

5. 若将点 $A(2, -3)$ 进行某种变换后得到点 $A'(-2, 3)$，则这种变换可以是（      ）。

A. 先关于 $x$ 轴对称，再关于 $y$ 轴对称      B. 关于原点对称

C. 绕点 $(0,0)$ 旋转 $90^{\circ}$      D. A和B都可以

6. 在平面直角坐标系中，点 $P$ 的坐标为 $(a, b)$，若 $ab > 0$，且 $a+b < 0$，则点 $P$ 关于 $y$ 轴对称的点位于（      ）。

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7. 已知直线 $l_1: y = kx + b$ 与直线 $l_2: y = 2x - 1$ 平行，且 $l_1$ 经过点 $(0, 3)$。将 $l_1$ 向下平移5个单位后，与 $x$ 轴的交点坐标为（      ）。

A. $(1, 0)$      B. $(-1, 0)$      C. $(4, 0)$      D. $(-4, 0)$

8. 若点 $A(2, y_1)$ 和点 $B(-3, y_2)$ 关于直线 $x = 1$ 对称，则 $y_1$ 与 $y_2$ 的关系是（      ）。

A. $y_1 = y_2$      B. $y_1 = -y_2$      C. $y_1 > y_2$      D. 无法确定

9. 已知一次函数 $y = -\frac{1}{2}x + 3$，则不等式 $-\frac{1}{2}x + 3 > x$ 的解集是（      ）。

A. $x > 2$      B. $x < 2$      C. $x > -2$      D. $x < -2$

10. 已知 $\triangle ABC$ 的顶点坐标分别为 $A(1, 2)$