南京市小升初数学试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、计算题（共12题）

直接写出得数：

脱式计算，能简算的要简算：

二、几何图形的表面积和体积（共6题）

1. 一个长方体木块，长8厘米，宽6厘米，高4厘米。如果把它切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

答：________________________________________

2. 一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米。做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）这个水桶最多能装多少升水？

答：________________________________________

3. 求下面组合图形的体积。（单位：厘米）

一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，在它的正中心挖去一个底面直径为4厘米、高为6厘米的圆柱形孔洞。

答：________________________________________

4. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）

答：________________________________________

5. 一个棱长为6分米的正方体容器中装满了水，将这些水全部倒入一个底面积为24平方分米的长方体容器中（水未溢出），这时水深多少分米？

答：________________________________________

6. 求下面不规则图形的表面积。（单位：厘米）

一个棱长为5厘米的正方体，在它的上方叠放一个长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体。

答：________________________________________

三、解决问题的策略（共8题）

1. 学校图书馆有科技书和故事书共630本，其中科技书的本数是故事书的$\frac{4}{5}$。科技书和故事书各有多少本？

解：设故事书有$x$本。

_____________________________________________

2. 甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相对开出，经过4小时相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？

解：设乙车每小时行$y$千米。

_____________________________________________

3. 小明看一本故事书，第一天看了全书的$\frac{1}{5}$，第二天看了剩下的$\frac{1}{4}$，还剩下60页没看。这本书一共有多少页？

答：_____________________________________________

4. 修一条公路，已经修了全长的$\frac{3}{5}$，离中点还有12千米。这条公路全长多少千米？

答：_____________________________________________

5. 某商场举行促销活动，一件衣服原价200元，先降价$\frac{1}{10}$出售，后来又提价$\frac{1}{10}$。这件衣服现在的售价是多少元？比原价便宜了还是贵了？相差多少元？

答：_____________________________________________

6. 学校合唱队有女生48人，比男生人数的$\frac{4}{5}$多8人。合唱队有男生多少人？合唱队一共有多少人？

答：_____________________________________________

7. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？如果要在这个框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？

答：_____________________________________________

8. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。现在两队合作，中途甲队休息了2天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了8天。乙队休息了几天？

答：_____________________________________________

一、计算题参考答案与过程（共18题）

> << td width= "50%" > << p >< b >脱式计算:

>

<<

p >13.

\quad\frac58+\frrac7{12}-\frrac16=\frrac15+14-4\over24=\frrac25\over24=1\frrac1\over24。

>

<<

p >14.

$\quad(325+675)\times48=100\times48=48$。

>

<<

p >15.

$\quad(\frrac34-\frrac12)\div\frrac58=\frrac14\times\frrac85=\frrac25$。

>

<<

p >16.

$\quad125-75+16=50+16=66$。

>

<<

p >17.

$\quad\frrac79\times\frrac511+\frrac29\times\frrac511=(\frrac79+\frrac29)\times\frrac511=1\times\frrac511=\frrac511$。

>

<<

p >18.

$\quad[1-(\frrac14+\frrac13)]\times36=[1-\frrac712]\times36=\frrac512\times36=15$。

> > > < /table>> < h3 align= "center" >二、几何图形参考答案与过程（共6题）< /h3>> < table border= "0" cellpadding="10" cellspacing="5" width="100%" > << tr valign= "top" > << td width= "50%" > << p >< b >第1题:

>

<<

p >最大正方体棱长为4厘米。< / p >

<<

p >表面积: $4\times4\times6=96$(平方厘米)。<

/ p >

<<

p >体积: $4\times4\times4=64$(立方厘米)。<

/ p >

<<

p >答:表面积96平方厘米,体积64立方厘米。< / p >

<<

p >< b >第2题:

>

<<

p >底面半径: $4\div2=2$(分米)。<

/ p >

<<

p >侧面积: $314\times4\times5=628$(平方分米)。<

/ p >

<<

p >底面积: $314\times22=1256$(平方分米)。<

/ p >

<<

p >铁皮面积: $628+1256=7536\approx75$(平方分米)。<

/ p >

<<

p >容积: $314\times22\times5=628$(立方分米)=62.

8升。< / p >

<<

p >答:至少需要75平方分米铁皮,能装62.

8升水。< / p >

<<

p >< b >第3题:

>

<<

p >长方体体积: $10\times8\times6=480$(立方厘米)。<

/ p >

<<

p >圆柱体积: $314\times(42)^2\times6=314\times4\times6=7536$(立方厘米)。<

/ p >

<<

p >组合体体积: $480-7536=40464$(立方厘米)。<

/ p >

<<

p >答:组合图形体积为404.

64立方厘米。< / p >

>

<<

td width= "50%" >

<<

p >< b >第4题:

>

<<

p >底面半径: $1884\div314\div2=3$(米)。<

/ p >

<<

p >体积: $\fracc13\times314\times32\times15=\fracc13\times314\times9\times15=1413$(立方米)。<

/ p >

<<

p >重量: $1413\times17\approx24$(吨)。<

/ p >

<<

p >答:这堆沙约重24吨。< / p >

<<

p >< b >第5题:

>

<<

p >正方体容积(水的体积): $6\times6\times6=216$(立方分米)。<

/ p >

<<

p >水深: $216\div24=9$(分米)。<

/ p >

<<

p >答:这时水深9分米。< / p >

<<

p >< b >第6题:

>

<<

p >正方体表面积: $5\times5\times6=150$(平方厘米)。<

/ p >

<<

p >长方体侧面积(除去上下底): $(43+32)\times2=(12+6)\times2=36$(平方厘米)。<

/ p >

<<

p />重叠部分(正方体顶面被盖住的部分): $4\times3=12$(平方厘米)。<

/ p >

<<

p />不规则图形表面积: $150+36-12-12=162$(平方厘米)。(注意减去两个重叠面)< /

p >

<<

p />答:不规则图形表面积为162平方厘米。< /

p >

>

>