内初班考试数学专项提分练习

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列运算正确的是（______）

A. $a^2 \cdot a^3 = a^6$  B. $(a^2)^3 = a^5$  C. $a^8 \div a^2 = a^4$  D. $(ab)^2 = a^2b^2$

2. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - 2x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则 $m$ 的值为（______）

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

3. 在平面直角坐标系中，点 $P(-3, 4)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是（______）

A. $(3, 4)$  B. $(-3, -4)$  C. $(3, -4)$  D. $(-3, 4)$

4. 一个几何体的三视图如图所示（此处为文字描述：主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆），则该几何体是（______）

A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球

5. 某校篮球队12名队员的年龄如下表，这12名队员年龄的众数和中位数分别是（______）

A. 15，14 B. 15，15 C. 15，14.5 D. 14，14.5

二、填空题（每题3分，共15分）

6. 分解因式：$x^2y - 4y =$ ______。

7. 函数 $y = \frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是 ______。

8. 已知一个扇形的圆心角为 $120^\circ$，半径为 $3$ cm，则这个扇形的弧长为 ______ cm（结果保留 $\pi$）。

9. 将抛物线 $y = 2x^2$ 先向右平移 $1$ 个单位，再向上平移 $3$ 个单位，得到的抛物线解析式是 ______。