长治市五年级数学素养评估试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。

2. 请用黑色签字笔在指定位置答题，保持卷面整洁。

3. 认真审题，细心计算，祝同学们取得好成绩！

一、长治文化中的数与运算（共20分）

1. 长治市博物馆新馆总建筑面积约为 $32400$ 平方米，其中展厅面积占总面积的 $\frac{5}{18}$。展厅面积是多少平方米？（3分）

列式计算：________________________________________

2. 长治“振兴小镇”的研学基地，五年级（1）班有48名学生报名参加，五年级（2）班报名人数是（1）班的 $\frac{7}{8}$，（3）班报名人数是（2）班的 $\frac{5}{7}$。五年级（3）班有多少名学生报名？（3分）

列式计算：________________________________________

3. 长治特产“沁州黄”小米，一袋标准净重是 $2.5$ 千克。包装车间上午包装了 $320$ 袋，下午包装的袋数是上午的 $1.2$ 倍。这一天一共包装了多少千克小米？（4分）

列式计算：________________________________________

4. 在长治市“两馆一园”（图书馆、档案馆、体育公园）建设项目中，需要铺设一条长 $1.5$ 千米的电缆。已经铺设了 $0.65$ 千米，剩下的计划在 $5$ 天内铺完。平均每天需要铺设多少千米？（4分）

列式计算：________________________________________

5. 长治市八一广场的长方形花坛正在进行节日布景。已知花坛的周长是 $36$ 米，长是宽的 $2$ 倍。这个花坛的面积是多少平方米？（6分）

（提示：先设宽为 $x$ 米，列方程求出长和宽，再计算面积。）

解：设________________________________________

列方程：________________________________________

答：________________________________________

二、空间与图形看长治（共18分）

1. 长治市老顶山（原名百谷山）炎帝像的基座是一个长方体。从内部测量，基座长 $8$ 米，宽 $6$ 米，高 $2.5$ 米。这个基座内部的空间有多大？（3分）

列式计算：________________________________________

2. 长治湿地公园的观景台地面需要铺正方形瓷砖。选用边长为 $6$ 分米的正方形瓷砖，正好铺满且不用切割。已知观景台地面是一个长方形，面积是 $21.6$ 平方米。这个长方形地面的长和宽可能是多少米？（请写出所有可能的情况）（4分）

分析与解答：________________________________________

3. 长治市某小学的“开心农场”有一块梯形种植区。它的上底是 $12$ 米，下底是 $18$ 米，高是 $10$ 米。

（1）这块种植区的面积是多少平方米？（2分）

（2）如果每平方米可以收获 $3.5$ 千克蔬菜，这块地一共能收获多少千克蔬菜？（2分）

列式计算：（1）________________________________________

列式计算：（2）________________________________________

4. 观察下面的立体图形，回答问题。（7分）

（1）如果用一些小正方体搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。（2分）

（2）如果在这个图形的基础上，保持从正面和左面看到的形状不变，最多可以再添加（ ）个小正方体。（2分）

（3）请画出从上面看到的图形（图形C）的草图。（3分）

（答题区）

三、统计与概率探生活（共12分）

长治市某小学五年级学生开展了“我最喜爱的长治美食”调查活动，随机抽取了部分学生进行调查，结果统计如下表：

1. 本次一共调查了（ ）名学生。（2分）

2. 请将上面的统计表补充完整，并完成下面的条形统计图（在答题区画出草图，标清数据和项目）。（4分）

3. 从统计图中可以看出，最受调查学生欢迎的美食是（ ），喜欢“壶关羊汤”的人数比喜欢“襄垣拉面”的少（ ）人。（2分）

4. 如果学校食堂想根据调查结果推出一种长治特色美食，你会推荐哪一种？为什么？（4分）

答：________________________________________

四、走进长治，解决问题（共25分）

1. （行程问题）周末，小明一家从长治市区开车去平顺县通天峡景区游玩。去的时候用了 $1.5$ 小时，平均每小时行驶 $60$ 千米。返回时因为交通拥堵，用了 $2$ 小时。返回时的平均速度是多少？（5分）

列式计算：________________________________________

2. （优化问题）长治市某社区准备为“老年活动中心”采购一批围棋。甲商店每副围棋售价 $85$ 元，购买 $10$ 副以上每副优惠 $8$ 元。乙商店同样的围棋实行“买 $5$ 副送 $1$ 副”的促销活动，每副售价 $90$ 元。社区需要购买 $24$ 副围棋，去哪家商店购买更省钱？请通过计算说明。（6分）

分析与计算：________________________________________

3. （植树问题）为美化环境，长治市在太行西街一段长 $2$ 千米的道路两旁栽种国槐树（两端都栽）。如果每 $50$ 米栽一棵，一共需要栽多少棵国槐树？（5分）

列式计算：________________________________________

4. （分段计费）长治市居民生活用水实行阶梯水价。收费标准如下：第一阶梯（每户年用水量 $180$ 立方米及以下）为 $2.80$ 元/立方米；第二阶梯（$180$ 立方米以上至 $260$ 立方米）为 $4.20$ 元/立方米。乐乐家去年全年共用水 $220$ 立方米，他家去年全年应缴水费多少元？（9分）

列式计算：________________________________________

五、数学表达与推理（共15分）

1. 判断下列说法是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。（5分）

（1）一个非零自然数，不是质数就是合数。 （  ）

（2）体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。 （  ）

（3）$\frac{5}{8}$ 吨可以表示为 $1$ 吨的 $\frac{5}{8}$，也可以表示为 $5$ 吨的 $\frac{1}{8}$。 （  ）

（4）用 $1, 3, 5$ 三个数字组成的三位数，一定是 $3$ 的倍数。 （  ）

（5）长治市“漳泽湖国家城市湿地公园”的面积大约是 $58.72$ 平方千米，这里的面积是精确值。 （  ）

2. 选择正确答案的序号填在括号里。（5分）

（1）下面各数中，既是 $2$ 和 $5$ 的倍数，又是 $3$ 的倍数的是（   ）。

A. 125    B. 210    C. 328    D. 450

（2）一个长方体水池，长 $10$ 米，宽 $6$ 米，深 $2$ 米。这个水池的占地面积是（   ）平方米。

A. 32    B. 60    C. 120    D. 184

（3）把一根 $3$ 米长的绳子平均剪成 $8$ 段，每段占全长的（   ）。

A. $\frac{3}{8}$    B. $\frac{1}{8}$    C. $\frac{3}{8}$米    D. $\frac{1}{8}$米

（4）学校组织五年级学生去“太行山大峡谷”研学，五（1）班有 $48$ 人，五（2）班有 $54$ 人。如果要把两个班的学生分别分成若干小组，且每组人数相同，每组最多有（   ）人。

A. 2    B. 3    C. 6    D. 12

（5）一个正方体的棱长扩大到原来的 $3$ 倍，它的表面积扩大到原来的（   ）倍。

A. 3    B. 6    C. 9    D. 27

3. 填空。（5分）

（1）$3.05$ 立方米 = （   ）立方分米      $40$ 分 = （   ）时（填分数）

（2）$\frac{7}{12}$ 的分数单位是（   ），再添上（   ）个这样的分数单位就等于最小的质数。

（3）把 $0.8$、$\frac{4}{5}$、$\frac{7}{9}$、$0.78$ 这四个数按从小到大的顺序排列是：（   ）< （