北师大版七年级数学下册（第一至四章）综合练习卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列计算正确的是（______）

A. $a^2 \cdot a^3 = a^6$ B. $(a^2)^3 = a^5$ C. $a^8 \div a^2 = a^4$ D. $(-2a^2)^3 = -8a^6$

2. 已知 $\angle \alpha = 35^\circ$，则 $\angle \alpha$ 的余角等于（______）

A. $35^\circ$ B. $55^\circ$ C. $65^\circ$ D. $145^\circ$

3. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（______）

A. $(a+b)(-a-b)$ B. $(a-b)(b-a)$ C. $(-a+b)(a+b)$ D. $(a+b)(a+c)$

4. 如图（示意），直线 $AB$，$CD$ 相交于点 $O$，$OE \perp AB$，若 $\angle COE = 55^\circ$，则 $\angle BOD$ 的度数为（______）

A. $35^\circ$ B. $45^\circ$ C. $55^\circ$ D. $125^\circ$

5. 已知 $(x+2)(x-3) = x^2 + mx + n$，则 $m$，$n$ 的值分别是（______）

A. $m=-1, n=-6$ B. $m=1, n=-6$ C. $m=-1, n=6$ D. $m=1, n=6$

6. 下列说法中，正确的是（______）

A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。

D. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

7. 计算 $(-0.25)^{2023} \times 4^{2024}$ 的结果是（______）

A. $-4$ B. $4$ C. $-1$ D. $1$

8. 若 $a^m = 3$，$a^n = 5$，则 $a^{2m+n}$ 的值为（______）

A. $15$ B. $30$ C. $45$ D. $75$

9. 一个长方形的面积为 $4x^2 - 9y^2$，若它的一边长为 $2x+3y$，则另一边的长为（______）

A. $2x-3y$ B. $2x+3y$ C. $4x-6y$ D. $4x+6y$

10. 如图（示意），下列条件中，不能判定 $AB \parallel CD$ 的是（______）

A. $\angle 1 = \angle 2$ B. $\angle 3 = \angle 4$ C. $\angle B = \angle 5$ D. $\angle D + \angle BAD = 180^\circ$

二、填空题（每题3分，共24分）

11. 用科学记数法表示：$0.0000216 =$ ______。

12. 计算：$(2x^2y)^3 \cdot (-3xy^2) =$