小学五年级数学试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级等信息填写清楚。

2. 请用黑色签字笔或钢笔在试卷指定位置作答。

3. 保持卷面整洁，书写工整。

4. 考试时间为90分钟，请合理安排答题时间。

一、填空题（每空1分，共20分）

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（______）。

A. 36和9 B. 2.5和0.5 C. 17和3 D. 8和16

2. 一个水箱的容积大约是60（______）。

A. 毫升 B. 升 C. 立方米 D. 平方分米

3. 将 $\frac{9}{12}$ 化成最简分数是（______）。

A. $\frac{3}{4}$ B. $\frac{6}{8}$ C. $\frac{1}{2}$ D. $\frac{9}{12}$

4. 一个正方体的展开图，不可能是（______）。

A. 田字形 B. 凹字形 C. 一字形 D. L字形

5. 五(1)班男生有20人，女生有25人，男生人数是女生人数的（______）。

A. $\frac{4}{5}$ B. $\frac{5}{4}$ C. $\frac{4}{9}$ D. $\frac{5}{9}$

四、计算题（共25分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分）

（1）$\frac{5}{12} + \frac{3}{8} + \frac{7}{12}$

解：________________________________________

（2）$\frac{11}{15} - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3})$

解：________________________________________

（3）$1\frac{3}{7} + \frac{4}{5} - \frac{3}{7}$

解：________________________________________

3. 解方程。（每题2分，共8分）

五、操作与图形题（共10分）

1. 用数对表示：点A的位置是（______，______），点B的位置是（______，______）。将三角形ABC先向右平移3格，再向下平移2格，画出平移后的图形A'B'C'。（4分）

（注：此处应为网格图，请根据题目描述在试卷网格上操作）

2. 画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。（6分）

（一个由4个小正方体组成的L形立体图形）

从正面看：

________________________________________

从上面看：

________________________________________

从左面看：

________________________________________

六、解决问题（每题5分，共30分）

1. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。

（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

答：________________________________________

（2）如果往鱼缸里注入120升水，水深多少分米？

答：________________________________________

2. 一桶油，第一次用去 $\frac{2}{5}$，第二次用去 $\frac{1}{3}$，还剩这桶油的几分之几？

答：________________________________________

3. 有两根木料，一根长12米，另一根长18米。现在要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？

答：________________________________________

4. 一杯纯果汁，小明喝了 $\frac{1}{4}$ 杯后，觉得太浓，加满水搅匀，又喝了半杯。他第二次喝掉的纯果汁占整杯果汁的几分之几？

答：________________________________________

5. 一个长方体容器，底面长10厘米，宽8厘米，里面装有6厘米深的水。现在将一个棱长为4厘米的正方体铁块完全浸入水中，水面会上升多少厘米？

答：________________________________________

6. 下面是某商场A、B两种品牌空调2023年下半年的销售情况统计表（单位：台）。

（1）根据上表，绘制复式折线统计图。（注：请在试卷附带的统计图网格上完成）

（2）B品牌空调在（______）月和（______）月的销售量增长最快。

（3）请你提出一个数学问题并解答。

问题：________________________________________

解答：________________________________________

参考答案及评分标准

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 3，5，7 2. 4，2 3. $\frac{7}{8}$ 4. 1，2，3，6，9，18 5. 120

6. 假，$1\frac{1}{4}$ 7. 质数 8. 3050 9. 27 10. 0.65 $>$ $\frac{3}{5}$

11. 1000 12. $<$

二、判断题（每题1分，共5分）

1. ×（2是偶数但不是合数） 2. ×（0除外） 3. ×（相邻体积单位进率是1000） 4. √ 5. √

三、选择题（每题2分，共10分）

1. A 2. B 3. A 4. A 5. A

四、计算题（共25分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）

$\frac{4}{5}$， $\frac{1}{2}$， $\frac{5}{7}$， $\frac{5}{4}$ 或 $1\frac{1}{4}$， $\frac{1}{2}$， $\frac{3}{4}$， 0.9， $\frac{9}{4}$

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，过程2分，结果1分，共9分）

（1）$\frac{5}{12} + \frac{3}{8} + \frac{7}{12} = (\frac{5}{12} + \frac{7}{12}) + \frac{3}{8} = 1 + \frac{3}{8} = 1\frac{3}{8}$

（2）$\frac{11}{15} - (\frac{2}{5} + \frac{1}{3}) = \frac{11}{15} - (\frac{6}{15} + \frac{5}{15}) = \frac{11}{15} - \frac{11}{15} = 0$

（3）$1\frac{3}{7} + \frac{4}{5} - \frac{3}{7} = (1\frac{3}{7} - \frac{3}{7}) + \frac{4}{5} = 1 + \frac{4}{5} = 1\frac{4}{5}$

3. 解方程。（每题2分，过程1分，结果1分，共8分）

（1）$x = \frac{5}{6} - \frac{3}{7} = \frac{35}{42} - \frac{18}{42} = \frac{17}{42}$

（2）$x = \frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$

（3）$x = \frac{11}{15} - \frac{4}{5} = \frac{11}{15} - \frac{12}{15} = -\frac{1}{15}$ （或 $x = \frac{11}{15} - \frac{4}{5}$， 结果正确即可）

（4）$x = \frac{7}{10} \div 2 = \frac{7}{10} \times \frac{1}{2} = \frac{7}{20}$

五、操作与图形题（共10分）

1. （假设原图给出A(1，4)，B(3，4)，C(1，2)）点A(1，4)，点B(3，4)。平移后图形A'(4，2)，B'(6，2)，C'(4，0)。（坐标和画图各2分）

2. 从正面看：下层两个正方形，上层左边一个正方形。

从上面看：一个“L”形，由三个正方形组成。

从左面看：下层两个正方形，上层左边一个正方形。（每个视图画对得2分）

六、解决问题（每题5分，共30分）

1. （1）$8 \times 5 + (8 \times 4 + 5 \times 4) \times 2 = 40 + (32+20)\times2 = 40 + 104 = 144$（平方分米） （3分）

答：至少需要玻璃144平方分米。

（2）120升 = 120立方分米，水深：$120 \div (8 \times 5) = 120 \div 40 = 3$（分米） （2分）

答：水深3分米。

2. $1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{3} = \frac{15}{15} - \frac{6}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}$ （列式3分，计算2分）

答：还剩这桶油的 $\frac{4}{15}$。

3. 求12和18的最大公因数：12和18的最大公因数是6。 （2分）

每段最长是6米。 （1分）

一共可以截成：$12 \div 6 + 18 \div 6 = 2 + 3 = 5$（段） （2分）

答：每段最长是6米，一共可以截成5段。

4. 第一次喝后剩下纯果汁：$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$（杯） （1分）

加满水后，杯中液体总体积为1杯，其中纯果汁占 $\frac{3}{4}$。 （1分）

第二次喝掉半杯，喝掉的纯果汁占整杯的：$\frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$ （2分）

答：第二次喝掉的纯果汁占整杯果汁的 $\frac{3}{8}$。 （1分）

5. 铁块体积：$4 \times 4 \times 4 = 64$（立方厘米） （2分）

容器底面积：$10 \times 8 = 80$（平方厘米） （1分）

水面上升高度：$64 \div 80 = 0.8$（厘米） （2分）

答：水面会上升0.8厘米。

6. （1）绘图略（正确绘制复式折线图，图例清晰得2分）

（2）7月到8月 （1分）

（3）问题示例：A品牌和B品牌空调在12月的总销售量是多少台？（1分）

解答：$50 + 60 = 110$（台） 答：总销售量是110台。（1分）

（其他合理问题及正确解答均可得分）