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数学初中模拟试卷

2026襄阳市高新区中考模拟卷

2026襄阳市高新区中考模拟卷 （数学） 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，数轴上点 A A A 表示的数可能是（______） -2 -1 0 1 2 A A. − 3 -\sqrt{3} − 3 B. − 2 2 -\frac{\sqrt{2}}{2} − 2 2 C. 1

试卷正文

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2026襄阳市高新区中考模拟卷


（数学）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______



一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 如图，数轴上点 AA 表示的数可能是（______）

 -2 -1 0 1 2 A 

A. −3-\sqrt{3}     B. −22-\frac{\sqrt{2}}{2}     C. 13\frac{1}{3}     D. 0.5\sqrt{0.5}

2. 如图，曾侯乙编钟是战国早期文物，出土于湖北省随州市。关于它的三视图，下列说法正确的是（______）



A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同


C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都不同

3. 下列计算正确的是（______）

A. a3⋅a2=a6a^3 \cdot a^2 = a^6     B. (2a2)3=6a6(2a^2)^3 = 6a^6     C. a8÷a2=a4a^8 \div a^2 = a^4     D. 3a2−a2=2a23a^2 - a^2 = 2a^2

4. 下列事件中，属于必然事件的是（______）

A. 打开电视，正在播放天气预报


B. 从一个只装有红球的袋子里摸出一个白球


C. 襄阳明天的最高气温高于今天的最低气温


D. 任意画一个三角形，其内角和为 180∘180^\circ

5. 若关于 xx 的一元二次方程 x2−2x+m=0x^2 - 2x + m = 0 的两根分别为 x1x_1， x2x_2，且满足 x12+x22=4x_1^2 + x_2^2 = 4，则 mm 的值为（______）

A. −1-1     B. 00     C. 11     D. 22

6. 如图，一束光线从空气斜射入水中，在水面发生折射，折射光线与入射光线分别位于法线两侧。若水面与杯底平行，入射角 ∠1=50∘\angle 1 = 50^\circ，折射角 ∠2=35∘\angle 2 = 35^\circ，则杯底光线与水平面的夹角 ∠3\angle 3 的度数为（______）

 水面 法线 杯底 入射光线 折射光线 1 2 3 

A. 15∘15^\circ     B. 20∘20^\circ     C. 35∘35^\circ     D. 50∘50^\circ

7. 《九章算术》中有题如下：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其大意是：醇酒每斗价格是50钱，行酒（普通酒）每斗价格是10钱．现用30钱买2斗酒．设买醇酒 xx 斗，行酒 yy 斗，则可列方程组为（______）

A. {x+y=250x+10y=30\begin{cases} x+y=2 \\ 50x+10y=30 \end{cases}     B. {x+y=210x+50y=30\begin{cases} x+y=2 \\ 10x+50y=30 \end{cases}


C. {x+y=3050x+10y=2\begin{cases} x+y=30 \\ 50x+10y=2 \end{cases}     D. {x+y=3010x+50y=2\begin{cases} x+y=30 \\ 10x+50y=2 \end{cases}

8. 在探究“电流与电阻关系”的实验中，电压保持不变。电流 II（单位：A）与电阻 RR（单位：Ω\Omega）的函数关系为 I=URI = \frac{U}{R}（U>0U>0）。下列描述该函数图像与性质的说法正确的是（______）

 R I I=(U)/(R) (U>0) 

A. 图像经过点 (U,1)(U, 1)


B. 图像在第一、三象限


C. 当 R>0R > 0 时，II 随 RR 的增大而增大


D. 图像与坐标轴有交点

9. 如图，在 ⊙O\odot O 中，ABAB 是直径，CDCD 是弦，CECE 平分 ∠ACD\angle ACD 交 ⊙O\odot O 于点 EE，连接 OEOE。若 ∠ACD=60∘\angle ACD = 60^\circ，则 ∠BOE\angle BOE 的度数为（______）

A. 30∘30^\circ     B. 45∘45^\circ     C. 60∘60^\circ     D. 90∘90^\circ O A B C D E 

10. 二次函数 y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c (a≠0a \neq 0) 的图像如图所示，则下列结论正确的是（______）

 x_1 x_2 c 

A. abc>0abc > 0     B. 2a+b=02a + b = 0


C. a+b+c<0a + b + c < 0     D. 方程 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 的两根和为负


二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）


11. “襄阳牛肉面”是襄阳特色早餐。若一碗面需牛肉 aa 克，面条 bb 克，则制作 nn 碗这样的牛肉面需要牛肉的总克数用代数式表示为______克。

12. 化简：6a2b−3ab23ab=\frac{6a^2b - 3ab^2}{3ab} = ______。

13. 已知反比例函数 y=2k−1xy = \frac{2k-1}{x}，当 x>0x > 0 时，yy 随 xx 的增大而减小，则 kk 的取值范围是______。

14. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。

15. 如图，在矩形 ABCDABCD 中，AB=4AB=4，AD=3AD=3，点 PP 从点 AA 出发，沿 A→B→CA \to B \to C 的路径以每秒1个单位长度的速度运动，到点 CC 停止。设点 PP 的运动时间为 tt 秒，△APC\triangle APC 的面积为 SS，则 SS 关于 tt 的函数图像大致为（______）。


 A B D C P 

三、解答题（共9题，共75分）

16.（本小题满分6分）

计算：(−2)3+∣1−2∣−2sin⁡45∘−(2026−π)0(-2)^3 + |1-\sqrt{2}| - 2\sin45^\circ - (2026-\pi)^0。

17.（本小题满分6分）

如图，点 BB，FF，CC，EE 在同一直线上，AB=DEAB=DE，AB∥DEAB \parallel DE，∠A=∠D\angle A = \angle D。求证：BF=ECBF = EC。

B F C E A D

18.（本小题满分6分）

襄阳古城临汉门（小北门）是著名景点。某数学兴趣小组利用测角仪在汉江对岸的 CC 处测得城门顶部 AA 的仰角为 30∘30^\circ，向城门方向前进 4040