八年级几何图形专题测试

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。

2. 所有答案必须写在试卷指定位置，书写工整，步骤清晰。

3. 几何证明题需写出完整的推理过程，仅写结论不得分。

4. 如需作图，请使用铅笔和直尺，保留作图痕迹。

5. 考试结束时，将试卷和答题纸一并上交。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，具有稳定性的是（______）

A. 平行四边形 B. 三角形 C. 梯形 D. 五边形

2. 一个多边形的内角和是 $1080^\circ$，则这个多边形的边数是（______）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

3. 下列各组线段中，能组成三角形的是（______）

A. $1cm, 2cm, 3cm$ B. $2cm, 3cm, 5cm$ C. $3cm, 4cm, 5cm$ D. $4cm, 4cm, 9cm$

4. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = 50^\circ$，$\angle B = 70^\circ$，则 $\angle C$ 的外角等于（______）

A. $60^\circ$ B. $70^\circ$ C. $120^\circ$ D. $130^\circ$

5. 下列说法正确的是（______）

A. 全等三角形的周长相等，但面积不一定相等。

B. 周长相等的两个三角形一定全等。

C. 面积相等的两个三角形一定全等。

D. 全等三角形的对应边相等，对应角相等。

6. 等腰三角形的一个内角是 $80^\circ$，则它的顶角是（______）

A. $80^\circ$ B. $20^\circ$ C. $80^\circ$ 或 $20^\circ$ D. $100^\circ$

7. 在直角三角形中，若一个锐角是另一个锐角的 $2$ 倍，则这个较小的锐角度数是（______）

A. $30^\circ$ B. $45^\circ$ C. $60^\circ$ D. $90^\circ$

8. 若一个正多边形的每个外角都是 $45^\circ$，则它是（______）

A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形

9. 已知 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，$AB = 5$，$BC = 7$，$CA = 9$，则 $\triangle DEF$ 的周长是（______）

A. $21$ B. $23$ C. $25$ D. 无法确定

10. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（______）

A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一个锐角对应相等

C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A : \angle B : \angle C = 2:3:4$，则 $\angle A =$ ______ $^\circ$。

12. 若一个多边形的每一个内角都等于 $135^\circ$，则这个多边形的边数是 ______。

13. 已知等腰三角形的两边长分别为 $3$ 和 $6$，则它的周长是 ______。

14. 如图，$AD$ 是 $\triangle ABC$ 的中线，$AB=10$，$AC=8$，则 $\triangle ABD$ 与 $\triangle ACD$ 的周长之差为 ______。

15. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，$\angle A = 40^\circ$，则 $\angle B =$ ______ $^\circ$。

16. 已知 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，且 $\triangle ABC$ 的周长为 $32cm$，$AB = 9cm$，$BC = 12cm$，则 $DE =$ ______ $cm$，$EF =$ ______ $cm$。

三、尺规作图题（本大题共1小题，共6分）

17. （不写作法，保留作图痕迹）已知线段 $a$ 和 $\angle \alpha$。

求作：$\triangle ABC$，使 $AB = a$，$\angle A = \angle \alpha$，$\angle B = 2\angle \alpha$。

（在下方空白处作图）

四、计算与证明题（本大题共4小题，共30分）

18. （6分）已知：如图，点 $B$、$E$、