2026年高考物理命题比赛参赛试题

完成时间：______ 分钟 得分：______

计算题（本题共3小题，共20分）

如图所示，在平面直角坐标系 $xOy$ 的第一象限和第四象限内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$（未知）；在第二象限内存在沿 $y$ 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 $E$（未知）。一质量为 $m$、电荷量为 $+q$ 的粒子，从 $x$ 轴上的 $P$ 点（坐标为 $(-d, 0)$）以初速度 $v_0$ 沿 $y$ 轴正方向射入电场。粒子经过电场偏转后，从 $y$ 轴上的 $Q$ 点（坐标为 $(0, \frac{d}{2})$）进入第一象限磁场，并恰好垂直打在 $x$ 轴正半轴的 $M$ 点（图中未标出）。粒子重力忽略不计。

（1）求粒子经过 $Q$ 点时的速度大小 $v$ 以及速度方向与 $y$ 轴正方向的夹角 $\theta$。

（2）求匀强电场的电场强度大小 $E$。

（3）若要求粒子最终能再次穿过 $y$ 轴进入第四象限，求磁感应强度 $B$ 的大小需满足的条件。