七年级下学期数学单元测试卷

（二元一次方程与不等式组）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（每题3分，共24分）

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（______）

A. $x^2 + y = 5$     B. $xy = 1$     C. $2x - 3y = 7$     D. $\frac{1}{x} + y = 4$

2. 已知 $x=1, y=-2$ 是方程 $2x + ky = 8$ 的一个解，则 $k$ 的值为（______）

A. $-3$     B. $3$     C. $5$     D. $-5$

3. 用代入消元法解方程组 $\begin{cases} y = 2x - 1 \\ 3x + 2y = 5 \end{cases}$，代入后得到的方程是（______）

A. $3x + 2(2x - 1) = 5$     B. $3x + 2x - 1 = 5$     C. $3x + 2(2x + 1) = 5$     D. $3x + 4x - 1 = 5$

4. 不等式 $3x - 5 > 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. 空心圈，向右 B. 实心点，向右 C. 空心圈，向左 D. 实心点，向左

5. 已知 $a > b$，则下列不等式一定成立的是（______）

A. $a - 2 < b - 2$     B. $-2a > -2b$     C. $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$     D. $a + c < b + c$

6. 不等式组 $\begin{cases} x + 1 > 0 \\ 2x - 4 \leq 0 \end{cases}$ 的解集是（______）

A. $x > -1$     B. $x \leq 2$     C. $-1 < x \leq 2$     D. $x \leq -1$ 或 $x > 2$

7. 某班学生分组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组少5人。设班级有 $x$ 人，分成 $y$ 组，根据题意可列方程组为（______）

A. $\begin{cases} 7y = x - 3 \\ 8y = x + 5 \end{cases}$     B. $\begin{cases} 7y = x + 3 \\ 8y = x - 5 \end{cases}$     C. $\begin{cases} 7y = x + 3 \\ 8y = x + 5 \end{cases}$     D. $\begin{cases} 7y = x - 3 \\ 8y = x - 5 \end{cases}$

8. 若关于 $x$ 的不等式组 $\begin{cases} x > a \\ x < 3 \end{cases}$ 有且只有两个整数解，则 $a$ 的取值范围是（______）

A. $0 \leq a < 1$     B. $0 < a \leq 1$     C. $1 \leq a < 2$     D. $1 < a \leq 2$

二、填空题（每题3分，共18分）

9. 已知方程 $3x - 2y = 6$，用含 $x$ 的代数式表示 $y$，则 $y =$ ______。

10. 若 $(m-2)x^{|m|-1} + 3y = 0$ 是关于 $x, y$ 的二元一次方程，则 $m =$ ______。

11. 方程组 $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$