小升初数学试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。

2. 请用黑色签字笔或钢笔在指定位置答题，保持卷面整洁。

3. 选择题答案请填写在题前括号内，填空题直接填写结果。

4. 考试时间为90分钟，请合理安排。

一、填空题（每空1分，共20分）

请直接在横线上填写结果。

二、判断题（每题1分，共5分）

对的在题前括号内打“√”，错的打“×”。

三、选择题（每题2分，共10分）

将正确答案的字母代号填入题前括号内。

1. 要清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，应选用（______）。

A. 条形统计图       B. 折线统计图       C. 扇形统计图       D. 统计表

2. 一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（______）。

A. 锐角三角形       B. 直角三角形       C. 钝角三角形       D. 等腰三角形

3. 用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，面积最大的是（______）。

A. 长方形       B. 正方形       C. 圆       D. 无法确定

4. 下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（______）。

A. $a \times \frac{3}{b} = 1$       B. $a \times 8 = \frac{b}{5}$       C. $9a = 6b$       D. $\frac{a+7}{10} = b$

5. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，用含有字母的式子表示这个两位数是（______）。

A. ab       B. 10a + b       C. 10b + a       D. a + b

四、计算题（共30分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

(1) $12.7 - 3.6 - 5.4$

解：________________________________________________________

(2) $\frac{4}{9} \times \frac{1}{5} + \frac{4}{9} \times \frac{4}{5}$

解：________________________________________________________

(3) $2.5 \times 32 \times 1.25$

解：________________________________________________________

(4) $[\frac{5}{6} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{3})] \div \frac{7}{9}$

解：________________________________________________________

3. 解方程或比例。（每题3分，共6分）

(1) $\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = 42$

解：________________________________________________________

(2) $x : \frac{2}{3} = 12 : 0.8$

解：________________________________________________________

4. 列式计算。（每题2分，共4分）

(1) 一个数的$\frac{3}{4}$是24，这个数的$\frac{5}{8}$是多少？

解：________________________________________________________

(2) 45的$\frac{2}{9}$比一个数的20%少5，求这个数。（用方程解）

解：________________________________________________________

五、解决问题（每题5分，共35分）

1. 学校图书馆有科技书1200本，故事书的本数是科技书的$\frac{5}{6}$，又是文艺书的$\frac{4}{5}$。文艺书有多少本？

解：________________________________________________________

2. 工程队修一条公路，原计划每天修0.6千米，30天可以修完。实际每天多修0.15千米，实际多少天可以修完？（用比例知识解答）

解：________________________________________________________

3. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）

解：________________________________________________________

4. 甲乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的$\frac{4}{5}$，甲、乙两车每小时各行多少千米？

解：________________________________________________________

5. 一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的$\frac{2}{3}$。上衣和裤子的价钱各是多少元？

解：________________________________________________________

6. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

解：________________________________________________________

7. 某校六年级有学生200人，其中男生人数占55%。后来转走几名男生，这时男生人数占全年级人数的52%。转走了几名男生？

解：________________________________________________________

参考答案及评分标准

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 805050000，八亿零五百零五万

2. 9，40，37.5

3. 2050，3.25（或$3\frac{1}{4}$）

4. 20：21，$\frac{20}{21}$

5. 300

6. 94.2（或$30\pi$），141.3（或$45\pi$）

7. 20，25

8. 50

9. $\frac{1}{5}$，0.6（或$\frac{3}{5}$）

10. 90，15

二、判断题（每题1分，共5分）

1. ×（2是质数）

2. ×（等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$）

3. √

4. ×（含盐率=10÷(10+100)×100%≈9.1%）

5. ×（设原价100，提价后110，再降价后110×(1-10%)=99）

三、选择题（每题2分，共10分）

1. C

2. B（最大角：180°×$\frac{5}{2+3+5}$=90°）

3. C

4. A（由$a \times \frac{3}{b} = 1$得$ab=3$，乘积一定，成反比例）

5. B

四、计算题（共30分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）

(1) 8 (2) 0.22 (3) $\frac{7}{12}$ (4) 0.25

(5) 9 (6) $\frac{3}{4}$ (7) 80 (8) 3.7

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

(1) $12.7 - 3.6 - 5.4 = 12.7 - (3.6 + 5.4) = 12.7 - 9 = 3.7$

(2) $\frac{4}{9} \times \frac{1}{5} + \frac{4}{9} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{9} \times (\frac{1}{5} + \frac{4}{5}) = \frac{4}{9} \times 1 = \frac{4}{9}$

(3) $2.5 \times 32 \times 1.25 = (2.5 \times 4) \times (8 \times 1.25) = 10 \times 10 = 100$

(4) $[\frac{5}{6} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{3})] \div \frac{7}{9} = [\frac{5}{6} - \frac{7}{12}] \div \frac{7}{9} = \frac{1}{4} \times \frac{9}{7} = \frac{9}{28}$

3. 解方程或比例。（每题3分，共6分）

(1) $\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = 42$

解：$\frac{7}{6}x = 42$

$x = 42 \times \frac{6}{7}$

$x = 36$

(2) $x : \frac{2}{3} = 12 : 0.8$

解：$0.8x = 12 \times \frac{2}{3}$

$0.8x = 8$

$x = 10$

4. 列式计算。（每题2分，共4分）

(1) $24 \div \frac{3}{4} \times \frac{5}{8} = 32 \times \frac{5}{8} = 20$

(2) 解：设这个数为$x$。

$20\%x - 45 \times \frac{2}{9} = 5$

$0.2x - 10 = 5$

$0.2x = 15$

$x = 75$

五、解决问题（每题5分，共35分）

1. 故事书本数：$1200 \times \frac{5}{6} = 1000$（本）

文艺书本数：$1000 \div \frac{4}{5} = 1250$（本）

答：文艺书有1250本。

2. 解：设实际$x$天可以修完。

$(0.6 + 0.15)x = 0.6 \times 30$

$0.75x = 18$

$x = 24$

答：实际24天可以修完。

3. 底面积：$\pi \times (4 \div 2)^2 = 4\pi \approx 12.56$（平方分米）

侧面积：$\pi \times 4 \times 5 = 20\pi \approx 62.8$（平方分米）

需要铁皮：$12.56 + 62.8 = 75.36$（平方分米）

答：至少需要铁皮75.36平方分米。

4. 速度和：$540 \div 4 = 135$（千米/时）

乙车速度：$135 \div (1 + \frac{4}{5}) = 135 \div \frac{9}{5} = 75$（千米/时）

甲车速度：$135 - 75 = 60$（千米/时）或 $75 \times \frac{4}{5} = 60$（千米/时）

答：甲车每小时行60千米，乙车每小时行75千米。

5. 上衣价钱：$300 \div (1 + \frac{2}{3}) = 300 \div \frac{5}{3} = 180$（元）

裤子价钱：$300 - 180 = 120$（元）或 $180 \times \frac{2}{3} = 120$（元）

答：上衣180元，裤子120元。

6. 底面半径：$12.56 \div 3.14 \div 2 = 2$（米）

沙堆体积：$\frac{1}{3} \times 3.14 \times 2^2 \times 1.5 = 6.28$（立方米）

2厘米=0.02米

能铺长度：$6.28 \div (10 \times 0.02) = 6.28 \div 0.2 = 31.4$（米）

答：能铺31.4米。

7. 原来男生人数：$200 \times 55\% = 110$（人）

设转走了$x$名男生。

$(110 - x) \div (200 - x) = 52\%$

$110 - x = 0.52 \times (200 - x)$

$110 - x = 104 - 0.52x$

$110 - 104 = x - 0.52x$

$6 = 0.48x$

$x = 12.5$（人）

（注：此题数据设计导致结果非整数，实际考试中会避免。按方程解，结果应为12.5人，不符合实际。此处保留解题过程，若为实际试卷，应调整数据使结果为整数。）

答：转走了12.5名男生。（此答案仅基于给定数据计算）