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数学初中期末试卷

冀教版七年级下册数学期末试卷

冀教版七年级下册数学期末试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（______） A. x 2 + y = 5 x^2 + y = 5 x 2 + y = 5 B. x + 1 y = 3 x + \frac{1}{y} = 3 x + y 1 = 3 C.

试卷正文

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冀教版七年级下册数学期末试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（共12题，每题3分，共36分）

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（______）

A. x2+y=5x^2 + y = 5 B. x+1y=3x + \frac{1}{y} = 3 C. 2x−3y=72x - 3y = 7 D. xy=4xy = 4

2. 计算 (−2a2)3(-2a^2)^3 的结果是（______）

A. −8a5-8a^5 B. −8a6-8a^6 C. 8a58a^5 D. 8a68a^6

3. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（______）

A. x2+4y2x^2 + 4y^2 B. −x2+4y2-x^2 + 4y^2 C. x2−4yx^2 - 4y D. x2+4xy+4y2x^2 + 4xy + 4y^2

4. 不等式 3x−5>13x - 5 > 1 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. 空心圈，向右 B. 实心点，向右 C. 空心圈，向左 D. 实心点，向左

5. 已知 {x=2y=−1\begin{cases} x = 2 \\ y = -1 \end{cases} 是方程 kx+y=3kx + y = 3 的一个解，则 kk 的值为（______）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

6. 计算 (3x+2)(2x−1)(3x + 2)(2x - 1) 的结果是（______）

A. 6x2+x−26x^2 + x - 2 B. 6x2−x−26x^2 - x - 2 C. 6x2+7x−26x^2 + 7x - 2 D. 6x2−7x−26x^2 - 7x - 2

7. 将多项式 a2−4a+4a^2 - 4a + 4 分解因式，结果是（______）

A. (a−2)2(a-2)^2 B. (a+2)2(a+2)^2 C. (a−4)2(a-4)^2 D. a(a−4)+4a(a-4)+4

8. 不等式组 {x+1>02x−4≤0\begin{cases} x + 1 > 0 \\ 2x - 4 \le 0 \end{cases} 的解集是（______）

A. x>−1x > -1 B. x≤2x \le 2 C. −1<x≤2-1 < x \le 2 D. x≥2x \ge 2

9. 解方程组 {2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} 时，最简便的消元方法是（______）

A. 代入消元法 B. 加减消元法 C. 两种方法一样简便 D. 无法确定

10. 若 x2+mx+16x^2 + mx + 16 是一个完全平方式，则 mm 的值是（______）

A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8

11. 某商品进价为每件80元，若按标价打九折出售可获利20%，则该商品的标价是每件（______）

A. 100元 B. 106元 C. 108元 D. 110元

12. 关于 xx 的不等式 ax+b>0ax + b > 0 的解集为 x<2x < 2，则下列结论一定正确的是（______）

A. a>0a > 0 B. a<0a < 0 C. b>0b > 0 D. b<0b < 0

二、填空题（共4题，每题3分，共12分）

请将答案直接写在横线上。


13. 用不等式表示“aa 的2倍与3的和是非负数”：______。

14. 分解因式：x3−4x=x^3 - 4x = ______。

15. 已知单项式 3x2my33x^{2m}y^3 与 −2x4yn+1-2x^4y^{n+1} 是同类项，则 m+n=m + n = ______。

16. 若方程组 {3x+2y=72x−y=4\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ 2x - y = 4 \end{cases} 的解满足 x+y=kx + y = k，则 k=k = ______。

三、解答题（共8题，共52分）

17. （5分）计算：(2x−3y)(x+4y)(2x - 3y)(x + 4y)。

解：

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18. （5分）解不等式：2x−13−5x+12≤1\frac{2x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} \le 1，并把它的解集在数轴上表示出来（描述即可）。

解：

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19. （6分）解方程组：{3x−y=72x+3y=1\begin{cases} 3x - y = 7 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases}。

解：

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20. （6分）分解因式：

（1）4a2−9b24a^2 - 9b^2

（2）x2−6x+9x^2 - 6x + 9

（3）2x2−8x2x^2 - 8x

解：

（1）________________________________________________________________

（2）________________________________________________________________

（3）________________________________________________________________

解：

21. （6分）解不等式组：{2(x+1)>xx+23≥x−1\begin{cases} 2(x + 1) > x \\ \frac{x + 2}{3} \ge x - 1 \end{cases}，并写出它的所有整数解。

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22. （7分）先化简，再求值：(2x+1)2−(x+3)(x−3)(2x + 1)^2 - (x+3)(x-3)，其中 x=−12x = -\frac{1}{2}。

解：

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23. （8分）某校计划购买一批篮球和足球。已知购买2个篮球和3个足球共需340元；购买4个篮球和1个足球共需380元。

（1）求每个篮球和每个足球的单价各是多少元？

（2）若学校计划用不超过1000元的资金购买篮球和足球共20个，且篮球数量不少于足球数量的一半，请问有哪几种购买方案？

解：

（1）________________________________________________________________

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（2）________________________________________________________________

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24. （9分）阅读材料：利用完全平方公式，可以将一些形如 ax2+bx+cax^2 + bx + c（a≠0a \ne 0）的多项式变形为 a(x+m)2+na(x + m)^2 + n 的形式，我们称之为配方法。例如：x2+4x−5=x2+4x+4−4−5=(x+2)2−9x^2 + 4x - 5 = x^2 + 4x + 4 - 4 - 5 = (x+2)^2 - 9。

根据以上材料，解决下列问题：

（1）用配方法将代数式 x2−6x+10x^2 - 6x + 10 化成 a(x+m)2+na(x + m)^2 + n 的形式。

（2）求证：无论 xx 取任何实数，代数式 x2−6x+10x^2 - 6x + 10 的值总是正数。

（3）当 xx 为何值时，代数式 x2−6x+10x^2 - 6x + 10 有最小值？最小值是多少？

解：

（1）________________________________________________________________

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（2）证明：

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（3）________________________________________________________________

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