数学初中专题训练

七年级数学一元一次不等式专项综合训练

七年级数学一元一次不等式专项综合训练完成时间：_______ 分钟得分：_______ 一、轻松口算，夯实基础（每题1分，共10分）求下列不等式的解集： 1. x − 5 > 2 x - 5 > 2 x − 5 > 2 , x > x > x > ______ 2. 3 x ≤ 12 3x \le 12 3 x ≤ 12 , x ≤ x \le x ≤

试卷正文

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七年级数学一元一次不等式专项综合训练

完成时间：_______ 分钟得分：_______

一、轻松口算，夯实基础（每题1分，共10分）

求下列不等式的解集：

1. $x - 5 > 2$ , $x >$ ______	2. $3x \le 12$ , $x \le$ ______	3. $-2x \ge 6$ , $x \le$ ______	4. $\frac{x}{3} < 4$ , $x <$ ______
5. $7 - x > 1$ , $x <$ ______	6. $2x + 1 < 9$ , $x <$ ______	7. $4 - 3x \le 10$ , $x \ge$ ______	8. $5x - 7 \ge 3$ , $x \ge$ ______
9. $-\frac{x}{2} < 3$ , $x >$ ______	10. $2(1-x) > 0$ , $x <$ ______

二、规范解答，提升能力（每题5分，共10分）

解下列不等式，并把解集在横线上表示出来：

1. $2x - 7 \ge 3(x - 1)$

解：_________________________

2. $\frac{2x-1}{3} - \frac{5x+1}{2} \le 1$

解：_________________________

三、综合求解，举一反三（每题6分，共12分）

解下列不等式组：（在横线上写出最终解集）

1. $\begin{cases} 3x-2 > x+4 \\ 2x-1 \le 7 \end{cases}$

解：_________________________

2. $\begin{cases} x-2(x-3) > 4 \\ \frac{1+2x}{3} > x-1 \end{cases}$

解：_________________________

四、实际应用，学以致用（每题7分，共21分）

1. 一袋苹果分给若干个小朋友，如果每人分3个，还剩下8个；如果每人分4个，最后一个小朋友最多只能分到3个。问小朋友至少有多少人？

解：_________________________

2. 某次知识竞赛共有20道题，评分规则是：答对一道得5分，答错或不答一道扣2分。小明参加竞赛，他的得分要超过70分。请问他至少需要答对多少道题？

解：_________________________

3. 某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克。工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。若生产一件A产品可获利润700元，生产一件B产品可获利润1200元。设安排x件产品A，请写出应满足的不等式组，并求出利润最大的生产方案中，x的取值范围。

解：_________________________

五、性质理解，概念辨析（每空2分，共7分）

填空题：

1. 若 $a < b$ ，则 $a + 5$ ______ $b + 5$ 。

2. 若 $a > b$ ，则 $-2a$ ______ $-2b$ 。

3. 若 $c < 0$ ，且 $a > b$ ，则 $ac$ ______ $bc$ 。

4. 不等式 $\frac{x}{2} > -3$ 的解集为 $x >$ ______。