黑吉辽新高考数学模拟试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知集合 $A = \{x \mid -2 < x \leq 3\}$，$B = \{x \mid x^2 - 2x - 3 \leq 0\}$，则 $A \cap B =$（______）

A. $(-2, -1]$    B. $(-2, 3]$    C. $[-1, 3]$    D. $[-1, 3)$

2. 若复数 $z$ 满足 $(1+i)z = 2 - 4i$，则 $|z| =$（______）

A. $\sqrt{5}$    B. $\sqrt{10}$    C. $2\sqrt{5}$    D. $5$

3. 已知 $a = \log_{0.5} 3$，$b = 0.5^{0.3}$，$c = 3^{0.5}$，则 $a, b, c$ 的大小关系是（______）

A. $a < b < c$    B. $b < a < c$    C. $c < a < b$    D. $a < c < b$

4. 已知函数 $f(x) = \sin(\omega x + \frac{\pi}{6}) (\omega > 0)$ 在区间 $[0, \pi]$ 上有且仅有三个零点，则 $\omega$ 的取值范围是（______）

A. $[\frac{5}{3}, \frac{8}{3})$    B. $[\frac{8}{3}, \frac{11}{3})$    C. $(\frac{5}{3}, \frac{8}{3}]$    D. $(\frac{8}{3}, \frac{11}{3}]$

5. 已知向量 $\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (m, -1)$，若 $(\vec{a} + \vec{b}) \perp \vec{a}$，则实数 $m =$（______）

A. $-\frac{5}{2}$    B. $-\frac{1}{2}$    C. $\frac{1}{2}$    D. $\frac{5}{2}$

6. 已知直线 $l: x - y + 1 = 0$ 与圆 $C: (x-1)^2 + (y-2)^2 = 4$ 交于