2025——2026第二学期期中考试

（满分：150分 考试时间：120分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知角 $\alpha$ 的终边经过点 $P(-3, 4)$，则 $\sin \alpha + \cos \alpha$ 的值为（      ）

A. $\frac{1}{5}$    B. $-\frac{1}{5}$    C. $\frac{7}{5}$    D. $-\frac{7}{5}$

2. 已知向量 $\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (x, 1)$，且 $\vec{a} \perp \vec{b}$，则实数 $x$ 的值为（      ）

A. 2    B. -2    C. $\frac{1}{2}$    D. $-\frac{1}{2}$

3. 为了得到函数 $y = \sin(2x - \frac{\pi}{3})$ 的图象，只需将函数 $y = \sin 2x$ 的图象（      ）

A. 向左平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度    B. 向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度

C. 向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度    D. 向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度

4. 在 $\triangle ABC$ 中，若 $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0$，则 $\triangle ABC$ 的形状是（      ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

5. 已知 $\sin(\pi + \alpha) = -\frac{1}{3}$，则 $\cos(\frac{\pi}{2} - \alpha)$ 的值为（      ）

A. $-\frac{1}{3}$    B. $\frac{1}{3}$    C. $-\frac{2\sqrt{2}}{3}$    D. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

6. 已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}| = 1$， $|\vec{b}| = 2$，且 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $\frac{\pi}{3}$，则 $|2\vec{a} - \vec{b}|$