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数学初中期末试卷

八年级（下）数学期末测试卷

八年级（下）数学期末测试卷 完成时间：________ 分钟 得分：________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. 8 \sqrt{8} 8 B. 1 2 \sqrt{\frac{1}{2}} 2 1 C. 3 \sqrt{3} 3 D. 0.5 \sqrt{0.5} 0.5 2. 下

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八年级（下）数学期末测试卷


完成时间：________ 分钟 得分：________


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A. 8\sqrt{8}　　B. 12\sqrt{\frac{1}{2}}　　C. 3\sqrt{3}　　D. 0.5\sqrt{0.5}

2. 下列数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）

A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6

3. 在平行四边形 ABCDABCD 中，∠A=60∘\angle A = 60^\circ，则 ∠B\angle B 的度数是（         ）

A. 60∘60^\circ　　B. 100∘100^\circ　　C. 120∘120^\circ　　D. 150∘150^\circ

4. 一次函数 y=2x−3y = 2x - 3 的图象不经过（         ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 若 a−2\sqrt{a - 2} 在实数范围内有意义，则 aa 的取值范围是（         ）

A. a≥2a \geq 2　　B. a>2a > 2　　C. a≤2a \leq 2　　D. a<2a < 2

6. 菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则该菱形的面积是（ ）

A. 48 B. 24 C. 20 D. 12

7. 一组数据 2，3，4，5，5，6，7 的中位数是（ ）

A. 4 B. 5 C. 4.5 D. 5.5

8. 一次函数 y=kx+by = kx + b 的图象经过点 (1,3)(1, 3) 和 (−1,−1)(-1, -1)，则 kk、bb 的值分别是（         ）

A. k=2k = 2，b=1b = 1　　B. k=2k = 2，b=−1b = -1　　C. k=−2k = -2，b=1b = 1　　D. k=−2k = -2，b=−1b = -1

9. 顺次连接任意四边形各边中点，得到的四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

10. 甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的平均成绩相同，甲成绩的方差为 1.2，乙成绩的方差为 0.8，则射击成绩较稳定的是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 两人一样稳定 D. 无法判断


二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）


11. 计算：12−3=‾\sqrt{12} - \sqrt{3} = \underline{\qquad\qquad}

12. 在 Rt△ABC\triangle ABC 中，∠C=90∘\angle C = 90^\circ，AB=13AB = 13，BC=5BC = 5，则 AC=‾AC = \underline{\qquad\qquad}

13. 一次函数 y=(m−2)x+1y = (m - 2)x + 1 中，yy 随 xx 的增大而增大，则 mm 的取值范围是 ‾\underline{\qquad\qquad}

14. 矩形 ABCDABCD 中，AB=6AB = 6，AD=8AD = 8，则对角线 ACAC 的长为 ‾\underline{\qquad\qquad}

15. 数据 1，2，3，4，5 的方差为 ‾\underline{\qquad\qquad}

16. 若 x−1+1−x\sqrt{x - 1} + \sqrt{1 - x} 在实数范围内有意义，则 xx 的值是 ‾\underline{\qquad\qquad}


三、解答题（本大题共6小题，共52分）

17.（10分）计算：


(1) 18+8−32\sqrt{18} + \sqrt{8} - \sqrt{32}










(2) (5+3)(5−3)(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})










18.（8分）已知一次函数 y=kx+by = kx + b 的图象经过点 (2,3)(2, 3) 和 (−1,−3)(-1, -3)，求该一次函数的解析式。

解：















19.（8分）在平行四边形 ABCDABCD 中，点 EE、FF 分别是 ADAD、BCBC 的中点，连接 BEBE、DFDF。求证：四边形 BFDEBFDE 是平行四边形。

证明：















20.（8分）某校随机抽取部分八年级学生进行“食品安全知识”测试，测试结果分为四个等级：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）。其中 A 等级有 10 人，B 等级有 20 人，C 等级有 12 人，D 等级有 8 人。

(1) 在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2) 若该校八年级共有 500 名学生，请你估计该校八年级学生对食品安全知识达到“合格”及以上等级的人数。

解：















21.（8分）一辆汽车的油箱中现有汽油 50 L，汽车行驶时平均每千米耗油 0.1 L。设汽车行驶的路程为 xx km，油箱中剩余油量为 yy L。

(1) 求 yy 关于 xx 的函数解析式，并写出自变量 xx 的取值范围；

(2) 当汽车行驶 200 km 时，油箱中剩余油量是多少升？

(3) 当油箱中剩余油量低于 5 L 时，汽车会自动报警，汽车最多行驶多少千米后会报警？

解：




22.（10分）直线 l1l_1：y=43xy = \frac{4}{3}x 与直线 l2l_2：y=−43x+8y = -\frac{4}{3}x + 8 相交于点 CC，直线 l2l_2 交 xx 轴于点 AA，交 yy 轴于点 BB。

(1) 求点 CC 的坐标；

(2) 求 △OBC\triangle OBC 的面积；

(3) 在 yy 轴上是否存在点 PP，使 △OPC\triangle OPC 为等腰三角形？若存在，写出所有符合条件的点 PP 的坐标；若不存在，请说明理由。

解：