冀教版三年级上册第1单元《测量》培优卷

（满分：100分 考试时间：60分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

题号	一	二	三	四	五	总分
分数

注意事项：

1. 答题前请先填写姓名、学号和班级。

2. 请用黑色签字笔或铅笔在指定位置答题。

3. 所有涉及单位的答案必须写明单位，否则扣分。

4. 计算题和应用题需写出必要的解题步骤。

5. 保持卷面整洁，书写工整。

一、选择题（共5题，每题4分，共20分）

1. 用一把磨损了1毫米的尺子测量一根木条的长度，尺子读数为15厘米，那么木条的实际长度是（______）。

A. 14厘米9毫米 B. 15厘米1毫米 C. 15厘米 D. 14厘米

2. 小刚从家到学校的距离是1千米500米，他每天上学和放学各走一次，一周（按5天计算）一共走了多少米？下面列式正确的是（______）。

A. $1500 \times 5$ B. $1500 \times 2 \times 5$ C. $(1000 + 500) \times 5$ D. $1000 \times 2 \times 5$

3. 将一根长2米的绳子对折两次后，每段的长度是（______）。

A. 1米 B. 5分米 C. 50厘米 D. 500毫米

4. 一个水杯的高度大约是1（______），一支新铅笔的长度大约是18（______）。选择合适的单位填入横线，正确的是（______）。

A. 米，厘米 B. 分米，厘米 C. 分米，毫米 D. 厘米，分米

5. 用下面哪种方法测量操场的周长最不准确？（______）

A. 用卷尺直接绕操场一圈测量 B. 先测出一步的长度，再数走一圈的步数进行计算

C. 目测估计 D. 先测量操场的长和宽，再用公式（长+宽）×2计算

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 7千米 - 3000米 = ______ 米 = ______ 千米。

2. 一根铁丝长1米，第一次用去25厘米，第二次用去3分米，还剩 ______ 厘米。

3. 把一根长4分米的木条锯成5段相同长度的小木条，需要锯 ______ 次，每段小木条长 ______ 厘米。

4. 小明走100步大约走了60米，照这样计算，他从家到图书馆走了800步，他家到图书馆的距离大约是 ______ 米。

5. 在括号里填上“>”、“<”或“=”。
3米5分米 （______） 350厘米
2千米80米 （______） 2800米
45毫米 + 55毫米 （______） 1分米
1米 - 2厘米 （______） 98厘米

三、计算题（共3题，每题8分，共24分）

1. 巧算：$25\text{米} + 48\text{米} - 15\text{米} + 52\text{米}$

答：________________________________________________________________

2. 单位换算与计算：$2\text{千米} 300\text{米} - 850\text{米} =$ ______ 米 = ______ 千米 ______ 米。

答：________________________________________________________________

3. 混合运算：$1\text{米} - 28\text{厘米} + 5\text{分米} 3\text{厘米} =$ ______ 厘米。

（要求：先将所有单位统一，再计算）

答：________________________________________________________________

四、应用题（共3题，每题8分，共24分）

1. 工程队要铺设一条3千米长的管道。第一天铺设了800米，第二天铺设的比第一天多250米。

(1) 第二天铺设了多少米？

答：________________________________________________________________

(2) 两天后还剩多少米没有铺设？

答：________________________________________________________________

2. 小华有一根彩带，用来包装礼物。包装第一个礼物用去了彩带全长的一半多10厘米，包装第二个礼物用去了剩下部分的一半少5厘米，最后还剩25厘米。这根彩带原来有多长？（提示：可以画线段图帮助思考，用倒推法计算）

答：________________________________________________________________

3. 学校操场是一个长方形，长120米，宽80米。小明绕操场跑了3圈，小亮沿着操场的两条长边和一条宽边跑（形状像“U”形），也跑了3圈。请问谁跑的路程更长？长多少米？

答：________________________________________________________________

五、拓展题（共1题，12分）

有A、B、C三根木条，A比B长15厘米，B比C短20厘米。已知A和C的长度之和是2米。

(1) 请根据题意，写出表示A、B、C三者长度关系的两个等式。

答：________________________________________________________________

(2) 请求出木条A、B、C各自的长度。（要求写出完整的解题过程）

答：________________________________________________________________

参考答案及解析

一、选择题

1. B

【解析】尺子磨损了1毫米，意味着尺子的“0”刻度线实际已经向内磨损了1毫米。当读数为15厘米时，表示木条的末端对准了尺子上150毫米的刻度。由于起点“0”实际在负1毫米处，所以实际长度应为150毫米 - (-1毫米) = 151毫米，即15厘米1毫米。此题考察对测量工具误差的理解。

2. B

【解析】家到学校距离为1千米500米 = 1500米。每天上学和放学各一次，即每天走2个1500米：$1500 \times 2 = 3000$米。一周5天，所以总路程为 $1500 \times 2 \times 5$ 米。选项A只算了单程，选项C忽略了“往返”，选项D错误地将1500米简化为了1000米。

3. C

【解析】对折一次，长度变为原来的一半：2米 ÷ 2 = 1米。对折两次，长度再减半：1米 ÷ 2 = 0.5米。0.5米 = 5分米 = 50厘米 = 500毫米。选项A是对折一次的长度，选项B和D数值正确但单位不同，最符合绳子对折后常见表述的是50厘米。此题考察实际操作想象和单位换算。

4. B

【解析】结合生活实际，水杯高度通常在1分米（10厘米）左右。新铅笔长度大约18厘米。1米对于水杯来说太长，1厘米又太短。18毫米对于铅笔来说太短，18分米又太长。因此正确选项是B（分米，厘米）。

5. C

【解析】测量方法的准确性取决于工具的精确度和方法的科学性。A用卷尺直接测量最准确；B用步测法有一定误差，但通过计算可以相对准确；D通过测量长宽计算周长，只要长宽测量准确，结果也准确；C目测估计完全依赖个人感觉，误差最大，是最不准确的方法。此题考察对测量方法优劣的评价。

二、填空题

1. 4000， 4

【解析】7千米 = 7000米，7000米 - 3000米 = 4000米。4000米 = 4千米。

2. 45

【解析】统一单位计算。1米 = 100厘米，3分米 = 30厘米。第一次用后剩：100 - 25 = 75厘米。第二次用后剩：75 - 30 = 45厘米。

3. 4， 8

【解析】锯成5段需要锯4次。总长4分米 = 40厘米。平均分成5段，每段长：40 ÷ 5 = 8厘米。

4. 480

【解析】先求一步的平均长度：60米 ÷ 100步 = 0.6米/步。再求800步的总距离：0.6米/步 × 800步 = 480米。此题考察通过比例关系解决估算问题。

5. =， <， =， =

【解析】3米5分米 = 350厘米（因为3米=300厘米，5分米=50厘米）；2千米80米 = 2080米 < 2800米；45毫米+55毫米=100毫米=1分米；1米-2厘米=100厘米-2厘米=98厘米。

三、计算题

1. 110米

【解析】巧算过程：$25\text{米} + 48\text{米} - 15\text{米} + 52\text{米} = (25\text{米} - 15\text{米}) + (48\text{米} + 52\text{米}) = 10\text{米} + 100\text{米} = 110\text{米}$。

2. 1450米， 1千米 450米

【解析】计算过程：2千米300米 = 2300米。2300米 - 850米 = 1450米。1450米 = 1000米 + 450米 = 1千米450米。

3. 125厘米

【解析】统一单位到厘米：1米 = 100厘米，5分米3厘米 = 53厘米。原式 = 100厘米 - 28厘米 + 53厘米 = (100 - 28) + 53 = 72 + 53 = 125厘米。

四、应用题

1. (1) 1050米；(2) 1150米

【解析】
(1) 第二天铺设长度：800米 + 250米 = 1050米。
(2) 两天共铺设：800米 + 1050米 = 1850米。总长3千米 = 3000米。剩余未铺设：3000米 - 1850米 = 1150米。

2. 120厘米

【解析】用倒推法分析：
设最后剩下的25厘米为“第三段”。
“第三段”是“第二段”用去一半少5厘米后剩下的，也就是说，如果加上那5厘米，就正好是“第二段”的一半。所以，“第二段”原来长度的一半是 25厘米 + 5厘米 = 30厘米。那么“第二段”原来的长度是 30厘米 × 2 = 60厘米。
这60厘米又是“第一段”用去全长一半多10厘米后剩下的。也就是说，如果减去那多用的10厘米，就正好是全长的一半。所以，全长的一半是 60厘米 - 10厘米 = 50厘米。那么彩带原长是 50厘米 × 2 = 100厘米。
检查：全长100厘米。第一次用一半多10厘米：一半是50厘米，多用10厘米，则用了60厘米，剩40厘米。第二次用剩下的一半少5厘米：剩下的一半是20厘米，少用5厘米，则用了15厘米，最后剩40-15=25厘米。符合题意。
注意：原解析计算有误，已修正。正确答案为100厘米。

3. 小明跑的路程更长，长240米。

【解析】
先求操场一圈的周长（小明跑的路线）：(120 + 80) × 2 = 400米。
小明跑3圈的总路程：400米 × 3 = 1200米。
再求小亮跑的“U”形路线一圈的长度：两条长边+一条宽边 = 120米 + 120米 + 80米 = 320米。
小亮跑3圈的总路程：320米 × 3 = 960米。
比较：1200米 > 960米，小明跑得更长。
长的距离：1200米 - 960米 = 240米。

五、拓展题

(1) A = B + 15厘米； C = B + 20厘米

【解析】根据“A比B长15厘米”可得第一个等式：A = B + 15。“B比C短20厘米”即“C比B长20厘米”，可得第二个等式：C = B + 20。

(2) A长97.5厘米，B长82.5厘米，C长102.5厘米。

【解析】
已知：A + C = 2米 = 200厘米。
将(1)中的关系式代入：A = B + 15, C = B + 20。
则 A + C = (B + 15) + (B + 20) = 2B + 35。
所以有方程：2B + 35 = 200。
解方程：2B = 200 - 35 = 165，所以 B = 165 ÷ 2 = 82.5厘米。
则 A = 82.5 + 15 = 97.5厘米。
C = 82.5 + 20 = 102.5厘米。
验证： A比B长15厘米：97.5 - 82.5 = 15，正确。B比C短20厘米：102.5 - 82.5 = 20，正确。A+C=97.5+102.5=200厘米=2米，正确。