高二数学期中考试

（满分：150分 考试时间：120分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡对应题号的位置；非选择题答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡各题目指定区域内。

3. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若 $a_2 + a_8 = 10$，则 $S_9 =$（    ）

A. 45 B. 50 C. 90 D. 100

2. 函数 $f(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{3})$ 的最小正周期是（    ）

A. $\pi$      B. $2\pi$      C. $\frac{\pi}{2}$      D. $4\pi$

3. 已知函数 $f(x) = x^3 - 3x + 1$，则 $f(x)$ 的单调递减区间是（    ）

A. $(-1, 1)$      B. $(-\infty, -1) \cup (1, +\infty)$      C. $(-\infty, -1)$ 和 $(1, +\infty)$      D. $(-\infty, -1]$ 和 $[1, +\infty)$

4. 从5名男生和3名女生中选出3人参加某项活动，要求至少有1名女生，则不同的选法共有（ ）

A. 56种 B. 46种 C. 36种 D. 26种

5. 已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则该圆锥的侧面积为（ ）

A. $4\pi$      B. $8\pi$      C. $12\pi$      D. $16\pi$

6. 已知随机变量 $X \sim B(6, \frac{1}{3})$，则 $P(X=2) =$（    ）

A. $\frac{80}{243}$      B. $\frac{40}{243}$      C. $\frac{20}{243}$      D. $\frac{160}{729}$

7. 椭圆 $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ 的焦点坐标为（    ）

A. $(\pm 4, 0)$      B. $(0, \pm 4)$      C. $(\pm 5, 0)$      D. $(\pm \sqrt{34}, 0)$

8. 已知 $(2x - 1)^5 = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + a_4 x^4 + a_5 x^5$，则 $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 =$（    ）

A. 1 B. 2 C. 31 D. 33

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。）

9. 下列函数中，既是偶函数又在区间 $(0, +\infty)$ 上单调递增的是（    ）

A. $y = x^2 + 1$ B. $y = |x| + 1$ C. $y = 2^{|x|}$ D. $y = \cos x$