湖南省初中学业水平考试数学基础题满分训练(六)

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 围成下列几何体的面有平面或曲面，其中面数最多的几何体是（______）

A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 正方体 D. 四棱锥

2. 实数 $a$，$b$ 在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（______）



A. $a+b > 0$ B. $ab > 0$ C. $a-b < 0$ D. $\frac{a}{b} > 0$

3. 下列计算正确的是（______）

A. $(a^2)^3 = a^5$ B. $(-2ab)^2 = 4a^2b^2$ C. $(a+b)^2 = a^2+b^2$ D. $a^3 \cdot a^2 = a^6$

4. 如图，直线 $AB$，$CD$ 相交于点 $O$，$OE$ 平分 $\angle AOC$，若 $\angle BOD = 50^\circ$，则 $\angle BOE$ 的度数是（______）



A. $115^\circ$ B. $130^\circ$ C. $155^\circ$ D. $165^\circ$

5. 在平面直角坐标系中，已知点 $A(2, -3)$，$B(2, 5)$，则线段 $AB$ 的长度为（______）

A. 2 B. 5 C. 8 D. $\sqrt{10}$

6. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同。从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（______）

A. $\frac{1}{5}$ B. $\frac{2}{5}$ C. $\frac{3}{5}$ D. $\frac{4}{5}$

7. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - 4x + c = 0$ 无实数根，则实数 $c$ 的值可能为（______）

A. $\frac{1}{3}$ B. $\frac{1}{2}$ C. $\frac{2}{3}$ D. $\frac{3}{4}$

8. 已知二次函数 $y = x^2 - 2x - 3$，若点 $A(-1, y_1)$，$B(2, y_2)$ 在该函数图象上，则 $y_1$ 与 $y_2$ 的大小关系是（______）

A. $y_1 > y_2$  B. $y_1 = y_2$  C. $y_1 < y_2$  D. 无法确定

9. 如图，正六边形 $ABCDEF$ 内接于 $\odot O$，半径为 $2$，则图中阴影部分（扇形 $AOB$）的面积为（______）

A. $\frac{2\pi}{3}$  B. $\pi$  C. $\frac{4\pi}{3}$  D. $2\pi$

10. 尺规作图：已知 $\angle AOB$，求作 $\angle A'O'B'$，使得 $\angle A'O'B' = \angle AOB$。作图步骤如下：

① 以点 $O$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $OA$，$OB$ 于点 $C$，$D$；

② 画射线 $O'A'$；

③ 以点 $O'$ 为圆心，$OC$ 长为半径画弧，交 $O'A'$ 于点 $C'$；

④ 以点 $C'$ 为圆心，$CD$ 长为半径画弧，与第③步所画的弧相交于点 $D'$；

⑤ 过点 $D'$ 画射线 $O'B'$，则 $\angle A'O'B'$ 即为所求。

 以上作图的依据是（______）

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS