新苏教版八年级数学分式复习测试卷

（满分：100分    考试时间：90分钟）

姓名：__________     学号：__________     班级：__________

完成时间：_______ 分钟     得分：_______

题号	一	二	三	总分
分数

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡对应题号位置；填空题和解答题请用黑色签字笔将答案直接写在试卷的相应位置。

3. 保持卷面整洁，书写工整。解答题需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。

4. 考试时间为90分钟，请合理安排答题时间。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. （基础）下列式子是分式的是（ ）

A. $\frac{x}{2}$     B. $\frac{2}{x}$     C. $\frac{x}{\pi}$     D. $\frac{x+y}{5}$

2. （基础）若分式 $\frac{x^2-4}{x-2}$ 的值为0，则 $x$ 的值为（ ）

A. 2     B. -2     C. ±2     D. 0

3. （基础）分式 $\frac{3a}{6ab}$ 化简后的结果是（ ）

A. $\frac{1}{2b}$     B. $\frac{a}{2b}$     C. $\frac{1}{2}$     D. $\frac{1}{b}$

4. （基础）计算 $\frac{3}{x} + \frac{2}{x}$ 的结果是（ ）

A. $\frac{5}{x}$     B. $\frac{6}{x}$     C. $\frac{5}{2x}$     D. $\frac{1}{x}$

5. （基础）把分式 $\frac{2x}{x+y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）

A. 扩大为原来的3倍     B. 扩大为原来的9倍

C. 不变     D. 缩小为原来的 $\frac{1}{3}$

6. （基础）下列分式中，是最简分式的是（ ）

A. $\frac{2x}{4x^2}$     B. $\frac{x-1}{x^2-1}$     C. $\frac{a+b}{a^2+b^2}$     D. $\frac{x^2-y^2}{x-y}$

7. （中等）化简 $\frac{x^2-1}{x} \div (x+1)$ 的结果是（ ）

A. $x-1$     B. $\frac{x-1}{x}$     C. $\frac{1}{x}$     D. $\frac{x+1}{x}$

8. （中等）已知 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 3$，则 $\frac{2a+3ab-2b}{a-2ab-b}$ 的值是（ ）

A. $\frac{3}{5}$     B. $-\frac{3}{5}$     C. $\frac{5}{3}$     D. $-\frac{5}{3}$

9. （中等）若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x-3} - 2 = \frac{m}{x-3}$ 有增根，则 $m$ 的值为（ ）

A. 3     B. -3     C. 2     D. -2

10. （难题）已知实数 $a$， $b$， $c$ 满足 $a+b+c=0$， $abc=8$，那么 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ 的值是（ ）

A. 正数     B. 零     C. 负数     D. 正负不能确定

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11. （基础）当 $x$ ______ 时，分式 $\frac{5}{2x-1}$ 有意义。

12. （基础）分式 $\frac{1}{2xy}$ 与 $\frac{2}{3x^2}$ 的最简公分母是 ______ 。

13. （基础）计算：$(\frac{2a}{b})^2 \cdot (-\frac{b^2}{a}) =$ ______ 。

14. （中等）若 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} \neq 0$，则 $\frac{2x+y-z}{3x-2y+z}$ 的值为 ______ 。

15. （难题）已知 $\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1$，且 $x \neq -1$， $y \neq -2$，则 $\frac{x+y+3}{xy+2x+y+2}$ 的值为 ______ 。

三、解答题（本大题共5小题，共50分）

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16. （基础，10分）计算与化简：

（1）$\frac{3a}{5b} \cdot \frac{10b^2}{9a^2}$        （2）$\frac{m}{m-n} - \frac{n}{m+n} + \frac{2mn}{m^2-n^2}$

解：

17. （基础，10分）先化简，再求值：$(\frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2}) \div \frac{4x}{x^2-4}$，其中 $x = \sqrt{3}$。

解：

18. （中等，10分）解下列分式方程：

（1）$\frac{2}{x-3} = \frac{3}{x}$        （2）$\frac{x}{x-2} - 1 = \frac{8}{x^2-4}$

解：

19. （中等，10分）列分式方程解应用题：

某校八年级学生到离学校15千米的营地参加社会实践活动，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度各是多少？

解：

20. （基础，10分）阅读与理解：

已知分式 $\frac{A}{x-1} + \frac{B}{x+2}$ 可以化简为 $\frac{5x+1}{(x-1)(x+2)}$ 的形式（其中 $A$， $B$ 为常数）。

（1）求 $A$， $B$ 的值；

（2）利用（1）中的结论，直接写出方程 $\frac{5x+1}{(x-1)(x+2)} = 1$ 的解。

解：