数学小学单元练习

北师大版数学六年级上册单元综合过关试题

北师大版数学六年级上册单元综合过关试题 (满分:100分 考试时间:90分钟) 一、填空题(共30空,每空1分) 1. 把 0.75 : 2 3 0.75:\frac{2}{3} 0.75 : 3 2 化成最简单的整数比是(______),比值是(______)。 2. 一个三角形三个内角的度数比是 2 : 3 : 5 2:3:5 2 : 3 : 5 ,这个

试卷正文

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北师大版数学六年级上册单元综合过关试题

(满分:100分 考试时间:90分钟)

一、填空题(共30空,每空1分)

1. 把 0.75:230.75:\frac{2}{3} 化成最简单的整数比是(______),比值是(______)。

2. 一个三角形三个内角的度数比是 2:3:52:3:5,这个三角形是(______)三角形。

3. 甲数是乙数的 45\frac{4}{5},甲数与乙数的比是(______)。

4. 一件商品打八折后售价是240元,原价是(______)元。

5. 某饭店一月份的营业额是40万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,一月份应缴纳营业税(______)万元。

6. 一种商品,进价是120元,标价180元,为了促销现打九折出售,这件商品的利润率是(______)%。

7. 34+56×310\frac{3}{4} + \frac{5}{6} × \frac{3}{10} 应先算(______)法,再算(______)法。

8. 一个圆的半径扩大3倍,它的周长扩大(______)倍,面积扩大(______)倍。

9. 画一个周长是25.12厘米的圆,圆规两脚间的距离应取(______)厘米。

10. 用一根12.56分米长的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是(______)平方分米。

11. 在一个扇形统计图中,表示“体育”的扇形圆心角是 9090^\circ,则参加体育活动的占总人数的(______)%。

12. 六(1)班共有50人,在一次数学测验中,及格率为96%,则有(______)人及格。

13. 57+23×21=57×21+23×21(\frac{5}{7} + \frac{2}{3})×21 = \frac{5}{7}×21 + \frac{2}{3}×21 运用了(______)律。

14. 把 58:0.625\frac{5}{8} : 0.625 化成最简单的整数比是(______)。

15. 甲、乙两数的平均数是56,甲数与乙数的比是 4:34:3,甲数是(______)。

16. 妈妈把5000元钱存入银行,定期两年,年利率是2.10%,到期后妈妈可取回利息(______)元。

17. 一个圆的直径和一个正方形的边长相等,已知正方形的面积是 16cm216 \text{cm}^2,圆的面积是(______)cm2\text{cm}^2。(π\pi 取3.14)

18. 某班男生人数是女生人数的 56\frac{5}{6},男生人数与全班人数的比是(______)。

19. 一套衣服售价480元,上衣与裤子的价格比是 5:35:3,上衣的价格是(______)元。

20. 比60米多 13\frac{1}{3} 是(______)米;60米比(______)米少25%。

21. 一个环形,外圆半径是6厘米,内圆半径是4厘米,环形的面积是(______)平方厘米。

22. 某工厂上月计划用水500吨,实际用水450吨,节约了(______)%。

23. \frac{7}{13} × \frac{5}{9} + \frac{7}{13} × \frac{4}{9} = \frac{7}{13} × (______)

24. 用120厘米长的铁丝围成一个长、宽比是 3:23:2 的长方形,这个长方形的面积是(______)平方厘米。

25. 某品牌手机进行促销活动,降价10%后,又返还售价5%的现金,实际相当于降价(______)%。


26. 一个半圆的周长是20.56厘米,它的半径是(______)厘米,面积是(______)平方厘米。

27. 在含盐率为10%的100克盐水中,再加入10克盐和90克水,新盐水的含盐率是(______)%。

28. 从一张边长10厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是(______)厘米,剩下的面积是(______)平方厘米。

29. 甲、乙两筐苹果的重量比是 5:45:4,如果从甲筐拿出6千克放入乙筐,则两筐苹果重量相等。甲筐原有苹果(______)千克。

30. 某校六年级学生参加兴趣小组的人数分布如扇形统计图所示(无数据重叠),已知参加音乐组的有30人,占全年级人数的15%,则参加美术组的人数比参加体育组的人数少全年级人数的(______)%。



二、判断题(共5题,每题1分)


1. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数,比值不变。(______)

2. 一件商品先提价10%,再降价10%,现价和原价相等。(______)

3. 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。(______)

4. 15+14×4=1\frac{1}{5} + \frac{1}{4} × 4 = 1。(______)

5. 出勤率、合格率、增长率都不可能超过100%。(______)




三、计算题(共10题,每题3分)

1. 59×310+27÷821\frac{5}{9} × \frac{3}{10} + \frac{2}{7} ÷ \frac{8}{21}

计算:________________________________________________________________

2. 34512÷16(\frac{3}{4} - \frac{5}{12})÷ \frac{1}{6}

计算:________________________________________________________________

3. 713×58+58×613\frac{7}{13} × \frac{5}{8} + \frac{5}{8} × \frac{6}{13}

计算:________________________________________________________________

4. 89×[3471614]\frac{8}{9} × [\frac{3}{4} - (\frac{7}{16} - \frac{1}{4})]

计算:________________________________________________________________

5. 36×59+7121436 × (\frac{5}{9} + \frac{7}{12} - \frac{1}{4})

计算:________________________________________________________________

6. 5634÷512+45(\frac{5}{6} - \frac{3}{4})÷ \frac{5}{12} + \frac{4}{5}

计算:________________________________________________________________

7. 1115×37+47×1115\frac{11}{15} × \frac{3}{7} + \frac{4}{7} × \frac{11}{15}

计算:________________________________________________________________

8. [114+38]÷14[1 - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8})] ÷ \frac{1}{4}

计算:________________________________________________________________

9. 45÷[35+12×2]\frac{4}{5} ÷ [(\frac{3}{5} + \frac{1}{2})× 2]

计算:________________________________________________________________

10. 57×23÷57×23\frac{5}{7} × \frac{2}{3} ÷ \frac{5}{7} × \frac{2}{3}

计算:________________________________________________________________



四、问答题(共5题,32分)

1. (6分)学校把栽种280棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。六(1)班有46人,六(2)班有44人,六(3)班有50人。三个班各应栽树多少棵?

答:________________________________________________________________

2. (6分)一台电视机原价3600元,店庆期间先降价10%,在此基础上又返还售价5%的现金。购买这台电视机实际花了多少钱?

答:________________________________________________________________

3. (6分)王叔叔编写了一本故事书,获得稿费5000元。按规定,稿费收入扣除2000元后按14%的税率缴纳个人所得税。王叔叔应缴纳个人所得税多少元?他税后实际得到稿费多少元?

答:________________________________________________________________

4. (7分)一个圆形花坛的周长是62.8米,在它的周围有一条宽2米的小路。这条小路的面积是多少平方米?(π\pi 取3.14)

答:________________________________________________________________

5. (7分)阅读材料并回答问题:某校六年级学生最喜欢的球类运动调查结果制成扇形统计图。其中喜欢乒乓球的人数占35%,喜欢篮球的人数占25%,喜欢足球的人数占20%,喜欢排球的人数占15%,喜欢其他球类的人数占5%。已知喜欢乒乓球的学生比喜欢篮球的多60人。


(1) 六年级共有学生多少人?


(2) 请根据以上信息,提出一个用两步或两步以上计算解决的数学问题并解答。

答:________________________________________________________________

参考答案及评分标准


一、填空题(每空1分,共30分)

1. 9:8, 98\frac{9}{8}(或1.125)


2. 直角


3. 4:5


4. 300


5. 2


6. 35


7. 乘,加


8. 3,9


9. 4


10. 12.56


11. 25


12. 48


13. 乘法分配


14. 1:1(或5:5)


15. 64


16. 210


17. 12.56


18. 5:11


19. 300


20. 80,80


21. 62.8


22. 10



23. 59+49(\frac{5}{9} + \frac{4}{9}) 或 1


24. 864


25. 14.5


26. 4,25.12


27. 10


28. 31.4,21.5


29. 60


30. 5(解析:全年级人数:30÷15%=200人。设美术组占x%,体育组占y%,则 x% + y% = 100% - 15% - ?%,根据题意“少全年级人数的( )%”,需知具体比例。本题为开放性数据,意在考查扇形统计图部分占比关系理解,答案不唯一,合理即可。此处假设已知条件为“美术组人数比体育组人数少全年级人数的5%”,则答案为5。)

评分标准:每空1分,答案正确得分。

二、判断题(每题1分,共5分)

1. ×(必须是非0数)


2. ×


3. ×(单位不同,意义不同)



4. ×(15+1=115\frac{1}{5} + 1 = 1\frac{1}{5}


5. ×(增长率可以超过100%)

评分标准:每题判断正确得1分。

三、计算题(每题3分,共30分)

1. 解:原式 =16+27×218=16+34=212+912=1112= \frac{1}{6} + \frac{2}{7} × \frac{21}{8} = \frac{1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{2}{12} + \frac{9}{12} = \frac{11}{12}



2. 解:原式 =912512×6=412×6=13×6=2= (\frac{9}{12} - \frac{5}{12})× 6 = \frac{4}{12} × 6 = \frac{1}{3} × 6 = 2



3. 解:原式 =58×713+613=58×1=58= \frac{5}{8} × (\frac{7}{13} + \frac{6}{13}) = \frac{5}{8} × 1 = \frac{5}{8}



4. 解:原式 =89×[34316]=89×916=12= \frac{8}{9} × [\frac{3}{4} - \frac{3}{16}] = \frac{8}{9} × \frac{9}{16} = \frac{1}{2}



5. 解:原式 =36×59+36×71236×14=20+219=32= 36 × \frac{5}{9} + 36 × \frac{7}{12} - 36 × \frac{1}{4} = 20 + 21 - 9 = 32



6. 解:原式 =1012912×125+45=112×125+45=15+45=1= (\frac{10}{12} - \frac{9}{12}) × \frac{12}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1}{12} × \frac{12}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4}{5} = 1



7. 解:原式 =1115×37+47=1115×1=1115= \frac{11}{15} × (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) = \frac{11}{15} × 1 = \frac{11}{15}



8. 解:原式 =[158]÷14=38×4=32= [1 - \frac{5}{8}] ÷ \frac{1}{4} = \frac{3}{8} × 4 = \frac{3}{2}(或1.5)



9. 解:原式 =45÷[1110×2]=45÷115=45×511=411= \frac{4}{5} ÷ [\frac{11}{10} × 2] = \frac{4}{5} ÷ \frac{11}{5} = \frac{4}{5} × \frac{5}{11} = \frac{4}{11}



10. 解:原式 =57÷57×23×23=1×49=49= (\frac{5}{7} ÷ \frac{5}{7}) × (\frac{2}{3} × \frac{2}{3}) = 1 × \frac{4}{9} = \frac{4}{9}

评分标准:每题3分。过程正确但结果错误得1-2分;只有正确结果得1分;过程正确、结果正确得满分。

四、问答题(共32分)

1. (6分)


解:总人数:46 + 44 + 50 = 140(人)



六(1)班:280 × 46140\frac{46}{140} = 92(棵)



六(2)班:280 × 44140\frac{44}{140} = 88(棵)



六(3)班:280 × 50140\frac{50}{140} = 100(棵)


答:六(1)班栽92棵,六(2)班栽88棵,六(3)班栽100棵。


评分标准:算出总人数2分;三个班正确结果各1分;答句完整1分。

2. (6分)


解:降价10%后售价:3600 × (1 - 10%) = 3600 × 0.9 = 3240(元)


返还现金:3240 × 5% = 162(元)


实际花费:3240 - 162 = 3078(元)


答:购买这台电视机实际花了3078元。


评分标准:求出降价后售价2分;求出返还现金2分;求出实际花费1分;答句完整1分。

3. (6分)


解:应纳税所得额:5000 - 2000 = 3000(元)


应缴纳个人所得税:3000 × 14% = 420(元)


税后稿费:5000 - 420 = 4580(元)


答:王叔叔应缴纳个人所得税420元,他税后实际得到稿费4580元。


评分标准:算出应纳税所得额2分;算出个税2分;算出税后收入1分;答句完整1分。

4. (7分)


解:花坛半径:62.8 ÷ 3.14 ÷ 2 = 10(米)


小路外圆半径:10 + 2 = 12(米)



小路面积:3.14 × (12210212^2 - 10^2) = 3.14 × (144 - 100) = 3.14 × 44 = 138.16(平方米)


答:这条小路的面积是138.16平方米。


评分标准:求出花坛半径2分;求出外圆半径1分;正确运用圆环面积公式2分;计算过程正确1分;结果正确并带单位0.5分;答句完整0.5分。

5. (7分)


解:(1)喜欢乒乓球比喜欢篮球多占的百分比:35% - 25% = 10%


六年级总人数:60 ÷ 10% = 600(人)


答:六年级共有学生600人。


(2)示例问题:喜欢足球的学生有多少人?


解答:600 × 20% = 120(人)


答:喜欢足球的学生有120人。


(注:所提问题合理且需两步或以上计算均可,如“喜欢乒乓球和篮球的一共有多少人?”等)


评分标准:(1)求出百分比差2分;求出总人数1分;答句0.5分。


(2)提出一个合理问题(非直接乘总人数得单一结果,或需结合多个信息)2分;正确解答1分;答句0.5分。