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数学通用学段公开试卷

初一初二结束 20‑30分钟摸底小卷（增题版）

初一初二结束 20‑30分钟摸底小卷（增题版） 限时： ________ 分钟 满分：78 分 得分： ________ 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下面属于无理数的是（ ） A. 4 \sqrt4 4 B. 1 3 \dfrac13 3 1 C. 3 \sqrt3 3 D. 0. 2 ˙ 0.\dot2 0. 2 ˙ 2. 下列计算正确的是（

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初一初二结束 20‑30分钟摸底小卷（增题版）


限时：________ 分钟 满分：78 分 得分：________


一、选择题（每题3分，共24分）

1. 下面属于无理数的是（ ）



A. 4\sqrt4    B. 13\dfrac13    C. 3\sqrt3    D. 0.2˙0.\dot2

2. 下列计算正确的是（ ）



A. (a−2)2=a2−4(a-2)^2=a^2-4    B. (x+3)(x−3)=x2−9(x+3)(x-3)=x^2-9



C. a2⋅a3=a6a^2\cdot a^3=a^6    D. xx−1−1x−1=0\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}=0

3. 已知三角形两边长分别为3和5，则第三边长可以是（ ）


A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

4. 关于一次函数 y=−2x+1y=-2x+1，下列说法正确的是（         ）



A. yy 随 xx 增大而增大    B. 图象经过点 (0,1)(0,1)



C. 经过一、二、三象限    D. 当 x=1x=1 时，y=3y=3

5. 在平行四边形 ABCDABCD 中，下列条件能判定它是矩形的是（       ）



A. AB=BCAB=BC    B. AC=BDAC=BD    C. AC⊥BDAC\perp BD    D. AB⊥BCAB\perp BC

6. 一组数据：2，3，5，5，4，这组数据的中位数是（ ）


A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7.（新增·分式+实数）若分式 x−2x+1\dfrac{x-2}{x+1} 的值为0，则 xx 的值为（         ）



A. x=2x=2    B. x=−1x=-1    C. x≠2x\neq2    D. x≠−1x\neq-1

8.（新增·相交线与平行线）已知 a∥ba\parallel b，∠1=52∘\angle1=52^\circ，∠1\angle1 与 ∠2\angle2 是同旁内角，则 ∠2=\angle2=（ nbsp;       ）

A. 38∘38^\circ    B. 52∘52^\circ    C. 128∘128^\circ    D. 138∘138^\circ

二、填空题（每题3分，共18分）

7. 因式分解：2x2−8=2x^2-8= ________。

8. 若直角三角形两直角边分别为3和4，斜边长为________。

9. 点 P(−2,3)P(-2,3) 关于 xx 轴对称的点的坐标为________。

10. 不等式组 {x+1>0x−2≤0\begin{cases}x+1>0\\x-2\le0\end{cases} 的解集为________。

11.（新增·轴对称）等腰三角形一个内角为 70∘70^\circ，则它的顶角为________。

12.（新增·统计）样本数据1，2，3，4，5，该组数据的平均数为________。

三、解答题（共36分）

13.（6分） 计算：12−27+13\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{\dfrac13}

答：

14.（6分） 解方程组

{2x+y=5x−y=1 \begin{cases} 2x+y=5\\ x-y=1 \end{cases} 

答：

15.（8分） 如图，点 BB、EE、CC、FF 在一条直线上，AB=DEAB=DE，∠B=∠DEF\angle B=\angle DEF，BE=CFBE=CF。求证：△ABC≅△DEF\triangle ABC\cong\triangle DEF。

证明：

16.（10分） 已知直线 y=kx+by=kx+b 过点 (1,3)(1,3) 和 (−1,−1)(-1,-1)。

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积。

解：

17.（新增8分·不等式应用） 某次测试一共20道题，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答得0分。小明有2道题没有作答，他的成绩要高于60分，求小明至少答对多少道题？

解：

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