二元一次方程应用题专项练习

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（每题5分，共20分）

1. 某工厂生产甲、乙两种零件，已知生产1个甲种零件需要钢材2千克，生产1个乙种零件需要钢材1.5千克。现用钢材30千克生产了两种零件共18个。设生产甲种零件 $x$ 个，乙种零件 $y$ 个，则根据题意列出的方程组是（      ）

A. $\begin{cases} x + y = 18 \\ 2x + 1.5y = 30 \end{cases}$     

B. $\begin{cases} x + y = 30 \\ 2x + 1.5y = 18 \end{cases}$     

C. $\begin{cases} x + y = 18 \\ 1.5x + 2y = 30 \end{cases}$     

D. $\begin{cases} x + y = 30 \\ 1.5x + 2y = 18 \end{cases}$

2. 一个两位数的十位数字与个位数字之和是9。如果将这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到的新数比原数大27。设原数的十位数字为 $x$，个位数字为 $y$，则根据题意列出的方程组是（      ）

A. $\begin{cases} x + y = 9 \\ 10y + x = 10x + y + 27 \end{cases}$     

B. $\begin{cases} x + y = 9 \\ 10y + x = 10x + y - 27 \end{cases}$     

C. $\begin{cases} x + y = 9 \\ 10x + y = 10y + x + 27 \end{cases}$     

D. $\begin{cases} x + y = 9 \\ 10x + y = 10y + x - 27 \end{cases}$

3. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先出发2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先出发2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇。设甲的速度为 $x$ 千米/时，乙的速度为 $y$ 千米/时。下列方程组正确的是（      ）

A. $\begin{cases} (2+2.5)x + 2.5y = 36 \\ 3x + (2+3)y = 36 \end{cases}$     

B. $\begin{cases} 2.5x + 2.5y = 36 \\ 3x + 3y = 36 \end{cases}$     

C. $\begin{cases} 4.5x + 2.5y = 36 \\ 3x + 5y = 36 \end{cases}$     

D. $\begin{cases} 2.5x + 4.5y = 36 \\ 5x + 3y = 36 \end{cases}$

4. 某商店用2000元购进一批水果，按每千克加价40%标价出售。由于天气原因，水果有部分变质，商店决定将变质的水果按标价打五折出售，完好的水果按标价出售。销售完后共获利340元。已知变质的水果有10千克，完好的水果有多少千克？设购进单价为每千克 $a$ 元，完好水果有 $b$ 千克。下列方程组错误的是（      ）

A. $\begin{cases} a(10 + b) = 2000 \\ 1.4a \times b + 1.4a \times 0.5 \times 10 = 2000 + 340 \end{cases}$     

B. $\begin{cases} a(10 + b) = 2000 \\ 1.4a(b + 5) = 2340 \end{cases}$     

C. $\begin{cases} a(10 + b) = 2000 \\ 1.4ab + 7a = 2340 \end{cases}$     

D. $\begin{cases} 10a + ab = 2000 \\ 1.4ab + 0.7a \times 10 = 2340 \end{cases}$

二、填空题（每题5分，共20分）

1. 用一根绳子环绕一棵大树。若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子少了3尺。设绳子长 $x$ 尺，大树一周的长为 $y$ 尺。根据题意可列方程组为：________________________。

2. 某班学生分组参加活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组少5人。设全班共有 $x$ 人，分成 $y$ 个小组。根据题意可列方程组为：________________________。

3. 已知5辆大卡车和4辆小卡车一次