四年级数学运算律专项练习

（乘法分配律与结合律）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 乘法分配律用字母表示是 $(a + b) × c =$ _______________ 或 $a × (b + c) =$ _______________。

2. 乘法结合律用字母表示是 $(a × b) × c =$ _______________。

3. 计算 $25 × 44$ 时，可以把 $44$ 看成 $40 + 4$，运用乘法分配律：$25 × 44 = 25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4 =$ _______________。

4. 计算 $125 × 32$ 时，可以把 $32$ 看成 $8 × 4$，运用乘法结合律：$125 × 32 = 125 × (8 × 4) = (125 × 8) × 4 =$ _______________。

5. $36 × 99 + 36 = 36 × (99 + 1)$，这里运用了 _______________ 律。

6. $17 × 25 × 4 = 17 × (25 × 4)$，这里运用了 _______________ 律。

7. 与 $48 × 101$ 结果相等的算式是 $48 × 100 +$ _______________。

8. $67 × 98 = 67 × (100 - 2) = 67 × 100 - 67 × 2$，这是乘法分配律的 _______________ 形式。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

(  ) 1. $45 × (4 + 8) = 45 × 4 + 8$

(  ) 2. $125 × (8 × 4) = (125 × 8) × 4$

(  ) 3. $99 × 25 = (100 - 1) × 25 = 100 × 25 - 25$

(  ) 4. $56 × 17 + 44 × 17 = (56 + 44) × 17$

( ) 5. 乘法结合律改变了运算顺序，但没有改变因数的位置。

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）

1. 下列算式中，运用了乘法分配律的是（ ）。

A. $15 × (8 × 5) = (15 × 8) × 5$     

B. $23 × 4 × 25 = 23 × (4 × 25)$     

C. $(20 + 4) × 25 = 20 × 25 + 4 × 25$     

D. $125 × 8 = 8 × 125$

2. 与 $101 × 78$ 结果相等的算式是（    ）。

A. $100 × 78 + 1$

B. $100 × 78 + 78$

C. $100 × 78 × 1$

D. $100 × 78 - 78$

3. 计算 $25 × 48$，下面哪种方法最简便？（    ）。

A. $25 × 40 × 8$     

B. $25 × (40 + 8)$     

C. $25 × (50 - 2)$     

D. $5 × (5 × 48)$

4. $43 × 99$ 的简便算法是（    ）。

A. $43 × 100 - 99$     

B. $43 × (100 - 1)$     

C. $43 × 100 + 43$     

D. $43 × 100 - 1$

5. 学校买来45套桌椅，每张桌子125元，每把椅子75元。一共花了多少钱？正确的列式是（ ）。

A. $125 × 45 + 75 × 45$     

B. $(125 + 75) × 45$     

C. $125 + 75 × 45$     

D. 以上都对

四、计算题（能简算的要简算，并写出简算过程，共30分）