试卷2026/5/26

初三数学二次函数压轴题专项测试

（满分：150分 考试时间：150分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

1. 已知二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ $(a \neq 0)$ 的图象经过点 $(1, 0)$， $(3, 0)$，则下列结论一定正确的是（______）

A. $b^2 - 4ac < 0$ B. $a + b + c > 0$ C. 对称轴为直线 $x = 2$ D. 当 $x > 2$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小

2. 若抛物线 $y = x^2 - 2x + m$ 与 $x$ 轴有两个不同的交点，且这两个交点的横坐标分别为 $x_1$, $x_2$，满足 $x_1^2 + x_2^2 = 10$，则 $m$ 的值为（______）

A. $-3$ B. $3$ C. $-2$ D. $2$

3. 已知点 $A(-1, y_1)$， $B(2, y_2)$， $C(5, y_3)$ 在抛物线 $y = -x^2 + 4x + c$ 上，则 $y_1$, $y_2$, $y_3$ 的大小关系为（______）

A. $y_1 > y_2 > y_3$ B. $y_3 > y_2 > y_1$ C. $y_2 > y_1 > y_3$ D. $y_2 > y_3 > y_1$

4. 将抛物线 $y = 2(x-3)^2 + 1$ 绕其顶点旋转 $180^\circ$ 后，所得新抛物线的解析式为（______）

A. $y = -2(x-3)^2 + 1$ B. $y = -2(x+3)^2 - 1$ C. $y = -2(x-3)^2 - 1$ D. $y = 2(x+3)^2 + 1$

5. 已知二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 中，函数 $y$ 与自变量 $x$ 的部分对应值如下表：