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数学高中公开试卷

高中数学集合练习题（基础题）

高中数学集合练习题 一、选择题（共8题） 1. 下列对象能构成集合的是（______） A. 所有很大的数 B. 某班所有高个子同学 C. 不超过10的所有质数 D. 所有美丽的城市 2. 已知集合 A = { 1 , 2 , 3 } A = \{1, 2, 3\} A = { 1 , 2 , 3 } ， B = { 2 , 3 , 4 } B = \{2,

试卷正文

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高中数学集合练习题

一、选择题（共8题）

1. 下列对象能构成集合的是（______）

A. 所有很大的数 B. 某班所有高个子同学 C. 不超过10的所有质数 D. 所有美丽的城市

2. 已知集合 A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\}，B={2,3,4}B = \{2, 3, 4\}，则 A∪B=A \cup B =（______）

A. {1,2,3}\{1, 2, 3\}  B. {2,3,4}\{2, 3, 4\}  C. {1,2,3,4}\{1, 2, 3, 4\}  D. {1,4}\{1, 4\}

3. 已知集合 M={x∣−1≤x<3}M = \{x \mid -1 \leq x < 3\}，N={x∣x>0}N = \{x \mid x > 0\}，则 M∩N=M \cap N =（______）

A. {x∣0<x<3}\{x \mid 0 < x < 3\}  B. {x∣−1≤x<0}\{x \mid -1 \leq x < 0\}  C. {x∣x>−1}\{x \mid x > -1\}  D. {x∣x<3}\{x \mid x < 3\}

4. 设全集 U={1,2,3,4,5}U = \{1, 2, 3, 4, 5\}，集合 A={1,3,5}A = \{1, 3, 5\}，则 ∁UA=\complement_U A =（______）

A. {2,4}\{2, 4\}  B. {1,3,5}\{1, 3, 5\}  C. {2,4,5}\{2, 4, 5\}  D. {1,2,3}\{1, 2, 3\}

5. 已知集合 A={x∣x2−3x+2=0}A = \{x \mid x^2 - 3x + 2 = 0\}，则集合 AA 的真子集个数为（______）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 下列关系中，正确的是（______）

A. 0∈∅0 \in \varnothing  B. ∅∈{0}\varnothing \in \{0\}  C. {0}⊆∅\{0\} \subseteq \varnothing  D. ∅⊆{0}\varnothing \subseteq \{0\}

7. 已知集合 A={1,2}A = \{1, 2\}，B={1,2,3}B = \{1, 2, 3\}，则满足 A⊆C⊆BA \subseteq C \subseteq B 的集合 CC 的个数为（______）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 设集合 A={x∣−2≤x≤2}A = \{x \mid -2 \leq x \leq 2\}，B={x∣x<1}B = \{x \mid x < 1\}，则 A∩B=A \cap B =（______）

A. {x∣−2≤x<1}\{x \mid -2 \leq x < 1\}  B. {x∣x≤2}\{x \mid x \leq 2\}  C. {x∣−2≤x≤2}\{x \mid -2 \leq x \leq 2\}  D. {x∣x<1}\{x \mid x < 1\}

二、填空题（共6题）

1. 用列举法表示集合 {x∣x2−4=0}\{x \mid x^2 - 4 = 0\} 为（______）

2. 已知集合 A={a,b}A = \{a, b\}，则 AA 的所有子集个数为（______）

3. 若 1∈{a,a+1}1 \in \{a, a+1\}，则实数 aa 的值为（______）

4. 已知集合 A={1,2}A = \{1, 2\}，B={2,3}B = \{2, 3\}，则 A∩B=A \cap B =（______）

5. 设全集 U={x∣x为小于5的自然数}U = \{x \mid x \text{为小于5的自然数}\}，A={1,3}A = \{1, 3\}，则 ∁UA=\complement_U A =（______）

6. 已知集合 A={x∣x>1}A = \{x \mid x > 1\}，B={x∣x<3}B = \{x \mid x < 3\}，则 A∪B=A \cup B =（______）

三、解答题（共4题）

1. 已知集合 A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}，B={3,4,5,6}B = \{3, 4, 5, 6\}，求 A∪BA \cup B 和 A∩BA \cap B。

解：________________________________________

2. 已知集合 A={x∣1≤x≤4}A = \{x \mid 1 \leq x \leq 4\}，B={x∣x>2}B = \{x \mid x > 2\}，求 A∩BA \cap B 和 A∪BA \cup B。

解：________________________________________

3. 设全集 U={1,2,3,4,5,6}U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}，集合 A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\}，B={2,4,6}B = \{2, 4, 6\}，求 ∁UA\complement_U A，∁UB\complement_U B，(∁UA)∩(∁UB)(\complement_U A) \cap (\complement_U B)。

解：________________________________________

4. 已知集合 A={x∣x2−5x+6=0}A = \{x \mid x^2 - 5x + 6 = 0\}，B={x∣x−2=0}B = \{x \mid x - 2 = 0\}，判断集合 BB 是否为集合 AA 的子集，并说明理由。

解：________________________________________