2024-2025学年第二学期学科素养形成六年级数学期中巩固（1〜4）
2025-2026学年第二学期 六年级数学学科素养形成期中监测卷 （满分：100分 考试时间：80分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 一、神机妙算，算一算。（共20分） 1. (9分） 解方程：$\frac{2}{3} : x = \frac{4}{9} : \frac{1}{6}$ 解： 2. （10分）计算下面圆锥的体积。（单位：cm） h=1
试卷正文
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六年级数学学科素养形成期中监测卷
（满分：100分 考试时间：80分钟）
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
分数 |
一、神机妙算，算一算。（共20分）
1. (9分） 解方程：$\frac{2}{3} : x = \frac{4}{9} : \frac{1}{6}$
解：
2. （10分）计算下面圆锥的体积。（单位：cm）
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二、认真分析，选一选。（每题3分，共15分）
1. 一个篮球场长28米，宽15米，要把它画在长30厘米，宽20厘米的图纸上，选用（ ）的比例尺比较合适。
A. 1:50 B. 1:100 C. 1:200 D. 1:500
2. 下面关于“莫比乌斯带”的描述，正确的是（ ）。
A. 莫比乌斯带只有一个面，没有边界
B. 沿着莫比乌斯带的中线剪开，会得到两个分开的环
C. 生活中常见的传送带、录音磁带都做成了莫比乌斯带形状
D. 在莫比乌斯带上任取一点涂色，不需要越过边界就能涂满整个面
3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。
A. B. C. 3倍 D. 9倍
4. 平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定
5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A. 1: B. 1:2 C. :1 D. 2:1
三、仔细审题，填一填。（每空2分，共32分）
1. 从下午1时到下午5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）度；从上午9时到下午3时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）度。
2. 如果 （a和b都不为0），那么a和b成（ ）比例；如果 （a不为0），那么a和b成（ ）比例。
3. 一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱形容器里装了一些水。将容器倒置（如右图所示），水面高度是6厘米。那么容器正放时，水面的高度是（ ）厘米。
正放 | 倒置 |
4. 在一个比例中，两个内项的积是24，其中一个外项是3，另一个外项是（ ）。如果其中一个内项变为6，要使比例仍然成立，且另一个外项不变，那么另一个内项应变为（ ）。
5. 一个压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2米，横截面半径是0.5米。如果它每分钟转动10周，那么每分钟能压路（ ）平方米。
6. 把一个体积是120立方厘米的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。削去的体积占圆柱体积的（ ）。
7. 一辆汽车行驶的路程与时间如下表，路程和时间成（ ）比例。照这样计算，这辆汽车的速度是（ ）千米/时。如果速度提高20%，那么行驶360千米需要（ ）小时。
时间(时) | 2 | 3 | 4 | 5 |
路程(千米) | 120 | 180 | 240 | 300 |
8. 如右图，在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器内，恰好放入一个最大的球（圆柱容球）。这个球的体积是（ ）立方厘米。（取 ）
| 答：________________________________________ |
四、巧手绘制，画一画。（共13分）
1. (6分) 下图是一个圆柱形茶叶罐，底面直径是30厘米，高是20厘米。把茶叶罐的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后在下面的方格纸上按1:5的比例尺画出这个侧面的展开图。（每个小方格的边长表示1厘米）。
2. (7分) 按要求在方格纸上作图。（每个小方格的边长表示1厘米）
| 上图中，三角形ABC的顶点分别为A(6,16)，B(12,8)，C(18,16)。 （1）在虚线右侧画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。（3分） （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。（2分） （3）画出三角形ABC向下平移5格后的图形。（2分） |
五、解决问题，用一用。（每题4分，共20分）
1. 下图是小明乘坐出租车去科技馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，超出3千米部分按每千米2.6元计算。请你按图中提供的信息算一算，小明从家乘出租车到科技馆要花多少元？
| 答：________________________________________ |
2. 某工程队修一段公路，原计划每天修150米，20天修完。实际施工时，由于采用了新设备，前6天就修了1200米。照这个进度，该工程队可以比原计划提前几天完成任务？（用比例知识解答）
答：________________________________________
3. 购买一种彩笔的数量和总价如下表。
数量(盒) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总价(元) | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 |
（1）判断购买彩笔的数量和总价是否成正比例，并说明理由。（2分）
（2）张老师买这种彩笔花了180元，她买了多少盒？（2分）
答：________________________________________
4. 用一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮，制作一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。
（1）有下面两种做法，请通过计算说明哪种做法得到的油桶底面半径更大？（2分）
做法A：以长方形的长为底面周长，宽为高。
做法B：以长方形的宽为底面周长，长为高。
（2）按照底面半径更大的那种做法，制作成的油桶的表面积是多少平方分米？（1分）
（3）这个油桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（1分）
答：________________________________________
5. 一个粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形（如下图）。圆柱的底面直径是8米，高是5米；圆锥的高是3米。这个粮仓的容积是多少立方米？如果要在粮仓的顶部（圆锥部分）加一个防尘的铁皮罩，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
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参考答案及评分标准
一、神机妙算，算一算。（共20分）
1. (6分) 解：