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数学通用学段公开试卷

初三数学练习题

初三数学练习题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（______） A. x + 2 = 0 x + 2 = 0 x + 2 = 0 B. x 2 + 2 x + 1 = 0 x^2 + 2x + 1 = 0 x 2 + 2 x + 1 = 0 C. x + 1 x =

试卷正文

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初三数学练习题


完成时间：_______ 分钟 得分：_______



一、选择题（共10题，每题3分）

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（______）

A. x+2=0x + 2 = 0 B. x2+2x+1=0x^2 + 2x + 1 = 0 C. x+1x=0x + \frac{1}{x} = 0 D. x2+y2=1x^2 + y^2 = 1

2. 方程 x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 的根是（______）

A. x1=1,x2=3x_1 = 1, x_2 = 3 B. x1=−1,x2=−3x_1 = -1, x_2 = -3 C. x1=1,x2=−3x_1 = 1, x_2 = -3 D. x1=−1,x2=3x_1 = -1, x_2 = 3

3. 二次函数 y=x2−2x+1y = x^2 - 2x + 1 的顶点坐标是（______）

A. (1,0)(1, 0) B. (−1,0)(-1, 0) C. (0,1)(0, 1) D. (0,−1)(0, -1)

4. 在 △ABC\triangle ABC 中，∠C=90∘\angle C = 90^\circ，AB=5AB = 5，BC=3BC = 3，则 sin⁡A\sin A 的值为（______）

A. 35\frac{3}{5} B. 45\frac{4}{5} C. 34\frac{3}{4} D. 43\frac{4}{3}

5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（______）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 正五边形

6. 已知 ⨀O\bigodot O 的半径为 55，点 PP 到圆心 OO 的距离为 33，则点 PP 与 ⨀O\bigodot O 的位置关系是（______）

A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 无法确定

7. 下列事件中，是必然事件的是（______）

A. 明天会下雨 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C. 三角形内角和为 180∘180^\circ D. 打开电视机，正在播放新闻

8. 若反比例函数 y=kxy = \frac{k}{x} 的图象经过点 (2,−3)(2, -3)，则 kk 的值为（______）

A. −6-6 B. 66 C. −23-\frac{2}{3} D. 23\frac{2}{3}

9. 将抛物线 y=x2y = x^2 向左平移 22 个单位，再向下平移 11 个单位，所得抛物线的解析式为（______）

A. y=(x+2)2−1y = (x + 2)^2 - 1 B. y=(x−2)2+1y = (x - 2)^2 + 1 C. y=(x+2)2+1y = (x + 2)^2 + 1 D. y=(x−2)2−1y = (x - 2)^2 - 1

10. 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，DE∥BCDE \parallel BC，AD:DB=1:2AD:DB = 1:2，则 △ADE\triangle ADE 与 △ABC\triangle ABC 的面积比为（______）

A. 1:21:2 B. 1:31:3 C. 1:41:4 D. 1:91:9



二、填空题（共6题，每题3分）


11. 方程 x2−9=0x^2 - 9 = 0 的解是 ______。

12. 二次函数 y=−x2+4xy = -x^2 + 4x 的最大值是 ______。

13. 在 △ABC\triangle ABC 中，∠C=90∘\angle C = 90^\circ，cos⁡A=12\cos A = \frac{1}{2}，则 ∠A=\angle A =  ______。

14. 一个扇形的圆心角为 120∘120^\circ，半径为 33，则这个扇形的弧长为 ______。

15. 从 1,2,31, 2, 3 三个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是 ______。

16. 若点 A(1,y1)A(1, y_1) 和点 B(2,y2)B(2, y_2) 在反比例函数 y=2xy = \frac{2}{x} 的图象上，则 y1y_1 ______ y2y_2（填“>”“<”或“=”）。



三、解答题（共5题，共52分）

17.（10分） 解方程：x2−6x+8=0x^2 - 6x + 8 = 0。

解：________________________________________________________________________

18.（10分） 已知二次函数 y=x2−4x+3y = x^2 - 4x + 3。

（1）求该二次函数的顶点坐标和对称轴；

（2）当 xx 取何值时，yy 随 xx 的增大而增大？

解：________________________________________________________________________

19.（10分） 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，∠B=45∘\angle B = 45^\circ，∠C=60∘\angle C = 60^\circ，AB=6AB = 6，求 ACAC 的长。（结果保留根号）

解：________________________________________________________________________

20.（10分） 某商场销售一种商品，进价为每件 4040 元，售价为每件 6060 元，每月可卖出 300300 件。经市场调查，每降价 11 元，每月可多卖出 2020 件。设每件商品降价 xx 元。

（1）写出每月销售利润 yy（元）与 xx（元）之间的函数关系式；

（2）当降价多少元时，每月销售利润最大？最大利润是多少？

解：________________________________________________________________________

21.（12分） 如图，ABAB 是 ⨀O\bigodot O 的直径，CC 是 ⨀O\bigodot O 上一点，OD⊥ACOD \perp AC 于点 DD，连接 BCBC。

（1）求证：OD∥BCOD \parallel BC；

（2）若 AC=8AC = 8，AB=10AB = 10，求 ODOD 的长。

证明：________________________________________________________________________