五年级数学下册第一单元观察物体练习题

（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

注意事项：

1. 答题前，请务必填写姓名、学号和班级。

2. 请使用黑色签字笔在指定位置作答，作图题可使用铅笔。

3. 保持卷面整洁，书写工整。

4. 本单元主要考查空间想象能力，请根据题目描述认真思考。

一、口算题（共10题，每题1分，共10分）

请直接写出得数。

二、填空题（共10题，每空1分，共15分）

三、选择题（共5题，每题2分，共10分）

1. 一个几何体从左面看到的图形是 ，这个几何体可能是（______）。

A. B. C. D. 以上都有可能

2. 用5个同样的小正方体摆一个几何体，从正面看到的是 ，有（______）种不同的摆法。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3. 一个几何体从三个方向看到的图形如下：

从正面看： 从左面看： 从上面看：

这个几何体是（______）。

A. B. C. D.

4. 给 添一个小正方体，使从正面看到的图形不变，有（______）种添法。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 从上面观察 ，所看到的图形是（______）。

A. B. C. D.

四、判断题（共5题，每题1分，共5分）

1. 从不同方向观察同一个物体，看到的图形一定不同。（______）

2. 根据从三个方向看到的图形可以确定唯一的几何体。（______）

3. 一个几何体从上面看是 ，这个几何体一定是由4个小正方体组成的。（______）

4. 从正面和左面观察一个长方体，看到的图形可能都是长方形。（______）

5. 用几个小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是 ，那么这个几何体从正面看到的图形只有一种可能。（______）

五、连线题（共1题，每线1分，共5分）

将几何体与从指定方向看到的图形用线连起来。

几何体：

① ② ③

看到的图形：

从正面看： A. B. C.

从左面看： D. E. F.

请将对应关系连起来：

①从正面看 ______ ①从左面看 ______

②从正面看 ______ ②从左面看 ______

③从正面看 ______ ③从左面看 ______

六、作图题（共2题，每题10分，共20分）

1. 下面几何体从正面、左面和上面看到的图形分别是什么？画在下面的方格纸中。

几何体描述：由4个小正方体组成，底层3个排成一排，上层1个放在中间小正方体的上面。

从正面看：

（请在下方画出3×3的方格，并在方格中作图）

从左面看：

（请在下方画出3×3的方格，并在方格中作图）

从上面看：

（请在下方画出3×3的方格，并在方格中作图）

2. 一个几何体从上面看到的图形如左图所示，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请画出这个几何体从正面和左面看到的图形。

上面看：

（方格图：第一行：2 1；第二行：1 1）

从正面看：

（请在下方画出2×3的方格，并在方格中作图）

从左面看：

（请在下方画出2×3的方格，并在方格中作图）

七、应用题（共3题，第1题10分，第2题10分，第3题15分，共35分）

1. 一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如下。搭成这个几何体需要多少个小正方体？

从正面看： 从左面看： 从上面看：

答：________________________________________

2. 小明用一些小正方体搭了一个几何体，从上面看到的图形是 ，从正面看到的图形是 。他搭这个几何体最多用了多少个小正方体？最少用了多少个？

答：________________________________________

3. 仓库里有一堆货物，包装箱的形状是长方体，从不同方向看到的形状如下（每个小正方形代表一个箱子）。请问这堆货物至少有多少箱？请画出一种可能的堆放方式（用数字表示每摞的箱数，如右视图）。

从正面看： 从左面看：

（正面看：3列，高度分别为2，3，1；左面看：2行，高度分别为3，2）

答：________________________________________

参考答案及评分标准

一、口算题（每题1分）

二、填空题（每空1分）

1. 上（或“顶”）

2. 正方，长方（答案不唯一，可为“圆柱”等）

3. 5

4. 正面，左面（或右面），上面

5. 4

6. 相同

7. 6

8. 长方体（或圆柱体等，答案合理即可）

三、选择题（每题2分）

1. D

2. C

3. A

4. C

5. B

四、判断题（每题1分）

1. × （例如观察球体，从任何方向看都是圆）

2. √

3. × （可能下面还有被遮挡的小正方体）

4. √

5. × （从正面看的图形可能有多种情况）

五、连线题（每线1分）

①从正面看 — B

①从左面看 — E

②从正面看 — A

②从左面看 — F

③从正面看 — C

③从左面看 — D

六、作图题（每题10分）

第1题（画对一个视图得3分，全对得10分）：

从正面看：

（图形为：下面一排三个并排的正方形，上面中间一个正方形）

从左面看：

（图形为：上下两个正方形对齐）

从上面看：

（图形为：三个正方形并排）

第2题（画对一个视图得5分）：

根据俯视图（2，1；1，1）可还原几何体：前排最高2层，后排最高1层，具体分布：左前2个，右前1个，左后1个，右后1个。

从正面看：

（图形为：左边一列高2，右边一列高1）

从左面看：

（图形为：左边一列高2，右边一列高1）

七、应用题

第1题（10分）：

解：根据从上面看到的图形（ ）可确定底层有4个小正方体。

结合从正面看（ ）和从左面看（ ），可知在底层的基础上，在靠后的位置有1个小正方体在第二层。

因此，总共需要小正方体：4 + 1 = 5（个）。

答：搭成这个几何体需要5个小正方体。

（评分：分析过程5分，结果5分）

第2题（10分）：

 解：根据从上面看的图形（ ），底层至少有3个小正方体。

 要满足从正面看的图形（ ），需要在底层某些位置的上方添加小正方体。

 最多的情况：在底层三个小正方体的上方，只要不超过正面看到的最高层数（2层），都可以放。底层中间和右边的前后位置都可以放，最多可放：底层3个 + 第二层（中间前1，中间后1，右边前1，右边后1）共4个 = 7个。

 最少的情况：只需满足正面图形，可以在底层中间的后方放1个，在底层右边的后方放1个。总数为：底层3个 + 第二层2个 = 5个。

 答：最多用了7个小正方体，最少用了5个。

 （评分：最多情况分析及结果5分，最少情况分析及结果5分）

第3题（15分）：

 解：这是一个根据三视图（缺少俯视图）求最少数量的问题。我们可以利用从正面和左面看到的信息来构建俯视图的每摞箱数。

设俯视图为网格状，从正面看（3列）可知有3列，从左面看（2行）可知有2行。设俯视图每个位置$(i, j)$的箱数为$a_{ij}$，其中i表示行（前/后），j表示列（左/中/右）。

从正面看（列高度）：第1列高2，即 $max(a_{11}, a_{21}) = 2$；第2列高3，即 $max(a_{12}, a_{22}) = 3$；第3列高1，即 $max(a_{13}, a_{23}) = 1$。

从左面看（行高度）：第1行（前）高3，即 $max(a_{11}, a_{12}, a_{13}) = 3$；第2行（后）高2，即 $max(a_{21}, a_{22}, a_{23}) = 2$。

为了求总数最少，应在满足最大值条件的前提下，尽量让每个$a_{ij}$取小值。

分析：第3列最大高度为1，所以 $a_{13}$ 和 $a_{23}$ 都 ≤1，且至少有一个为1。为求最少，设 $a_{13}=1, a_{23}=0$。

第1列最大高度为2，所以 $a_{11}$ 和 $a_{21}$ 都 ≤2，且至少有一个为2。第1行最大高度为3，这个3必须由第2列贡献（因为第1列最大2，第3