初中数学综合测试卷

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡对应题号的位置；填空题和解答题请用黑色签字笔直接答在试卷上。

3. 保持卷面整洁，书写工整。考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。

4. 本试卷所有涉及计算的题目，如无特殊说明，均要求写出简要的演算步骤或推理过程。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. $-3$ 的倒数是（      ）

A. $3$      B. $-3$      C. $\frac{1}{3}$      D. $-\frac{1}{3}$

2. 下列计算正确的是（ ）

A. $2a + 3b = 5ab$      B. $(a+b)^2 = a^2 + b^2$      C. $\sqrt{4} = \pm 2$      D. $(-2a^2)^3 = -8a^6$

3. 如图，直线 $l_1 \parallel l_2$，含 $30^{\circ}$ 角的直角三角板的直角顶点 $C$ 在 $l_1$ 上，顶点 $A$ 在 $l_2$ 上。若 $\angle 1 = 35^{\circ}$，则 $\angle 2$ 的度数为（      ）

A. $65^{\circ}$      B. $55^{\circ}$      C. $45^{\circ}$      D. $35^{\circ}$

4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 矩形

5. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出两个球，恰好摸到一个红球和一个白球的概率是（ ）

A. $\frac{3}{10}$      B. $\frac{3}{5}$      C. $\frac{2}{5}$      D. $\frac{1}{2}$

6. 若 $x_1$， $x_2$ 是方程 $x^2 - 2x - 3 = 0$ 的两个根，则 $x_1^2 + x_2^2$ 的值为（      ）

A. $4$      B. $6$      C. $8$      D. $10$

7. 一个几何体的三视图如图所示（主视图和左视图都是等边三角形，俯视图是带圆心的圆），则该几何体的表面积是（ ）

A. $3\pi$      B. $4\pi$      C. $5\pi$      D. $6\pi$

8. 在四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$。下列条件中，不能判定四边形 $ABCD$ 是平行四边形的是（      ）

A. $AB \parallel CD$， $AD \parallel BC$      B. $AB = CD$， $AD = BC$

C. $OA = OC$， $OB = OD$      D. $AB \parallel CD$， $AD = BC$

9. 如图，在边长为4的正方形 $ABCD$ 中，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $A \to B \to C$ 的路径匀速运动，到点 $C$ 停止。点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿 $C \to D \to A$ 的路径匀速运动，到点 $A$ 停止。两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度。设运动时间为 $t$