人教版七年级上册数学试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1. 如果水位升高3m时水位变化记作$+3$m，那么水位下降5m时水位变化记作（         ）

A. $+5$m    B. $-5$m    C. $+2$m    D. $-2$m

2. 在 $-\frac{1}{2}$，$0$，$-2$，$\frac{1}{3}$ 这四个数中，最小的数是（         ）

A. $-\frac{1}{2}$    B. $0$    C. $-2$    D. $\frac{1}{3}$

3. 数轴上点$A$表示$-3$，将点$A$向右平移5个单位长度到达点$B$，则点$B$表示的数是（         ）

A. $-8$    B. $2$    C. $-2$    D. $8$

4. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A. $+(-3)$ 和 $-3$    B. $-(-3)$ 和 $+3$    C. $-|-3|$ 和 $+(-3)$    D. $-(-3)$ 和 $-3$

5. 计算 $|-2|+\left|-\frac{1}{2}\right|$ 的结果是（         ）

A. $\frac{5}{2}$    B. $\frac{3}{2}$    C. $2\frac{1}{2}$    D. 以上都对

6. 用科学记数法表示$3080000$，正确的是（         ）

A. $308\times10^4$    B. $30.8\times10^5$    C. $3.08\times10^6$    D. $0.308\times10^7$

7. 近似数$2.70$所表示的准确数$a$的范围是（         ）

A. $2.695 \le a < 2.705$    B. $2.65 \le a < 2.75$    C. $2.695 < a \le 2.705$    D. $2.70 < a < 2.704$

8. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）

A. $3x^2y$ 与 $3xy^2$    B. $2abc$ 与 $2ab$    C. $\frac{2}{3}$ 与 $a$    D. $-xy^2$ 与 $5y^2x$

9. 化简 $3a-2(1-a)$ 的结果是（         ）

A. $5a-2$    B. $a-2$    C. $5a+2$    D. $a+2$

10. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A. $x^2-1=0$    B. $x+y=2$    C. $\frac{1}{x}=1$    D. $2x-3=0$

11. 已知 $a$，$b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（         ）

（数轴略，$a<00$B.$ab>0$C.$a-b>0$D.$|a|>|b|$

12. 若 $|a+2|+(b-3)^2=0$，则 $a^b$ 的值为（         ）

A. $-8$    B. $8$    C. $-6$    D. $6$

13. 已知代数式 $x+2y$ 的值是3，则代数式 $2x+4y+1$ 的值衡为（         ）

A. $1$    B. $4$    C. $7$    D. 不能确定

14. 一个长方形的周长为 $30$ cm，若长减少 $2$ cm，宽增加 $3$ cm，长方形就变成了正方形。设长方形的长为 $x$ cm，则所列方程正确的是（         ）

A. $x-2=30-x+3$    B. $x-2=15-x+3$    C. $x+2=30-x-3$    D. $x+2=15-x-3$

15. 某商品原价为 $a$ 元，先提价 $10\%$，再降价 $10\%$，最后售价为（         ）

A. $a$ 元    B. $1.1a$ 元    C. $0.99a$ 元    D. $0.9a$ 元

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

三、计算题（本大题共8小题，共35分）

（一）有理数混合运算（4小题，每小题4分，共16分）

21. 计算：$(-12)-(-5)+(-8)$

22. 计算：$(-2)^3\times\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\div(-3)$

23. 计算：

24.（含绝对值）计算：$-1^4-\frac{1}{6}\times[2-(-3)^2]+|{-4}|$

解：________________________________________

（二）整式运算（2小题，共9分）

25.（4分）合并同类项：$5a^2b-3ab^2-7a^2b+2ab^2$

解：________________________________________

26.（5分）先化简，再求值：$2(x^2-2x+1)-3(x^2+x-1)$，其中 $x=-1$。

解：________________________________________

（三）解方程（2小题，每小题5分，共10分）

27. 解方程：$3x-7(x-1)=3-2(x+3)$

解：________________________________________

28. 解方程：$\frac{2x-1}{3}-\frac{10x+1}{6}=1-\frac{2x+1}{4}$

解：________________________________________

四、应用题（本大题共7小题，共20分）

29.（3分）某地一天的最高气温是 $5^{\circ}\mathrm{C}$，最低气温是 $-3^{\circ}\mathrm{C}$，这天的温差是多少？

解：________________________________________

30.（3分）在数轴上，点$A$表示 $-2$，点$B$与点$A$相距 $5$ 个单位长度，求点$B$表示的数。

解：________________________________________

31.（3分）一本数学课外书，小明第一天读了全的 $\frac{1}{3}$，第二天读了剩下的 $\frac{1}{2}$，还剩下 $20$ 页，这本共有多少页？

解：________________________________________

32.（3分）已知一个长方形的长比宽多 $3$ cm，且周长是 $22$ cm，求这个长方形的面积。

解：________________________________________

33.（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距 $50$ 千米的两地相向而行，甲的速度为 $12$ 千米/时，乙的速度为 $13$ 千米/时，经过多少小时两人相距 $5$ 千米？

解：________________________________________

34.（3分）某车间有工人 $85$ 人，平均每人每天可加工大齿轮 $16$ 个或小齿轮 $10$ 个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使每天生产的大小齿轮刚好配套？

解：________________________________________

35.（2分）观察下列算式：

$1^3=1$

$2^3=3+5$

$3^3=7+9+11$

$4^3=13+15+17+19$

……

若 $m^3$ 分解后，其中有一个奇数是 $2023$，求 $m$ 的值。

解：________________________________________