2026 年春小学数学六年级下册期中检测

完成时间：_______ 分钟     得分：_______ / 100

一、精准计算，认真求解 (共 12 分)

1. 解比例。（每小题 2 分，共 6 分）

(1) $2.5 : x = 5 : 8$

(2) $\frac{3.6}{x} = \frac{0.9}{0.5}$

(3) $\frac{5}{x+3} = \frac{10}{13}$

2. 根据相似图形求未知边长。（3 分）

3. 计算立体图形的体积。（3 分）

二、仔细阅读，认真填空 (每空 2 分，共 20 分)

1. 从 5 时到 11 时，时针绕中心点按（ ）方向旋转了（ ）度。

2. 如果 $m = \frac{1}{4}n$，那么 $m:n =$（    ）:（    ）；如果 $\frac{a}{8} = \frac{b}{5}$，那么 $a$ 和 $b$ 成（    ）比例关系。

3. 一幅地图的比例尺是 1:5000000，表示图上 1 cm 相当于实际距离（ ）km。量得 A、B 两城市图上距离是 4.2 cm，实际距离是（ ）km。

4. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。

5. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱少 60 立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。

6. 观察下面的行程图填空：

小华从家出发去图书馆。前 10 分钟他步行，速度是（ ）米/分；接着他休息了（ ）分钟；最后他骑自行车到达图书馆，这段路程的平均速度是步行速度的（ ）倍。

三、仔细辨别，准确选择 (每题 2 分，共 20 分)

1. 在下面各比中，与 $\frac{1}{3} : \frac{1}{4}$ 能组成比例的是（    ）。

A. $3:4$    B. $4:3$    C. $\frac{1}{4} : \frac{1}{3}$    D. $12:1$

2. 将一个图形按 2:1 放大，放大后图形的面积是原来的（ ）。

A. 2 倍    B. 4 倍    C. $\frac{1}{2}$    D. 不变

3. 下面关于旋转的说法，正确的是（ ）。

A. 旋转只改变图形的位置，不改变形状和大小。

B. 旋转会改变图形的大小。

C. 将一个长方形绕其一条边旋转一周，形成的圆柱体积与旋转轴的选择无关。

D. 时钟的分针从“12”旋转到“6”，旋转了 180°。

4. 下列各题中的两个量，成正比例关系的是（ ）。

A. 正方形的周长和边长。

B. 一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。

C. 一个人的年龄和身高。

D. 圆的面积和它的半径。

5. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是 2:3，高的比是 3:2，它们体积的比是（ ）。

A. 2:1    B. 3:1    C. 4:3    D. 3:2

6. 用同样长的三根铁丝，分别围成长方形、正方形和圆形，它们的面积相比（ ）。

A. 长方形最大    B. 正方形最大    C. 圆形最大    D. 一样大

7. 下面（ ）图形是左边图形绕点 O 逆时针旋转 90° 后得到的。

8. 淘气用一张长方形纸（长 6 cm，宽 4 cm），分别以不同的边为轴旋转一周（如下图），形成的圆柱体积最大的是以（ ）为轴旋转。

9. 科学课上的连通器实验（如图），两个粗细不同的圆柱形容器底部连通，水面最后会（ ）。

A. 粗容器水面高 B. 细容器水面高 C. 两边水面一样高 D. 无法确定

10. 根据 $ab = c$（$a$、$b$、$c$ 均不为 0），下面判断错误的是（    ）。

A. 当 $a$ 一定时，$c$ 和 $b$ 成正比例。    B. 当 $b$ 一定时，$c$ 和 $a$ 成正比例。

C. 当 $c$ 一定时，$a$ 和 $b$ 成反比例。    D. 当 $c$ 一定时，$a$ 和 $b$ 成正比例。

四、动手操作，规范作图 (共 8 分)

1. 请根据要求在下图方格纸上操作并答题。（每个小方格边长为 1）

(1) 画出三角形 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90° 后的图形 A′B′C′。（3 分）

(2) 将三角形 ABC 按 2:1 放大，画在合适的位置，记为图形 A″B″C″。（3 分）

(3) 放大后的图形 A″B″C″ 与原图形 ABC 的面积比是（ ）:（ ）。（2 分）

五、开动脑筋，解决问题 (每题 10 分，共 40 分)

1. 旋转形成的圆柱。

用一张长为 3 dm、宽为 2 dm 的长方形硬纸板，分别以它的长边和宽边为轴旋转一周（如下图），得到两个不同的圆柱。

（1）分别计算这两个圆柱的侧面积和体积。（$\pi$ 取 3.14）（6 分）

（2）比较这两个圆柱，它们的侧面积相等吗？体积相等吗？请写出你的判断和理由。（4 分）

2. 比例模型制作。

科技小组计划按比例制作一个太阳系八大行星的轨道模型。已知太阳的直径约为 140 万千米，地球的直径约为 1.3 万千米。在模型中，如果把太阳做成一个直径为 70 cm 的大球，那么地球应该做成直径约为多少厘米的小球？（用比例解答）（10 分）

3. 比例尺与行程问题。

在一幅比例尺为 1:800000 的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是 7.5 厘米。

（1）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车平均每小时行驶 80 千米，货车平均每小时行驶 70 千米。几小时后两车相遇？（6 分）

（2）相遇时，客车比货车多行驶了多少千米？（4 分）

4. 木桶效应与容积计算。

一个圆柱形木桶（无盖），底面直径是 4 分米，高是 6 分米。这个木桶平放时最多能装多少升水？（木桶厚度忽略不计，$\pi$ 取 3.14）

实际上，这个木桶的几块木板高度不一致，最短的一块木板高只有 5 分米（如下图）。根据“木桶效应”，这个木桶最多能装多少升水？（10 分）