七年级下学期数学计算专项练习

第一组：二元一次方程组（代入消元法）

1. 解方程组：$\begin{cases} y = 2x - 1 \\ 3x + y = 9 \end{cases}$

2. 解方程组：$\begin{cases} x = 3y + 5 \\ 2x - 5y = 1 \end{cases}$

3. 解方程组：$\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x = y - 1 \end{cases}$

4. 解方程组：$\begin{cases} 3x - 2y = 4 \\ y = 2x - 5 \end{cases}$

5. 解方程组：$\begin{cases} x + 4y = 14 \\ x = 6 - 2y \end{cases}$

第二组：二元一次方程组（加减消元法）

6. 解方程组：$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$

7. 解方程组：$\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 2x - 2y = 2 \end{cases}$

8. 解方程组：$\begin{cases} 5x - 3y = 1 \\ 3x + 3y = 15 \end{cases}$

9. 解方程组：$\begin{cases} 4x + 5y = 3 \\ 4x - 3y = 11 \end{cases}$

10. 解方程组：$\begin{cases} 2x + 7y = 17 \\ 5x - 7y = 3 \end{cases}$

第三组：实数的运算（一）

11. 计算：$\sqrt{16} + \sqrt[3]{-8} - | -3 |$

解：

12. 计算：$(-\frac{1}{2})^2 \times 4 - \sqrt{25} \div 5$

解：

13. 计算：$| 1 - \sqrt{4} | + \sqrt{9}$

解：

14. 计算：$\sqrt{0.04} + \sqrt[3]{27} - (\sqrt{2})^2$

解：

15. 计算：$(-1)^{2023} + (\pi - 3)^0 - \sqrt{\frac{1}{4}}$

解：

第四组：实数的运算（二）

16. 计算：$\sqrt{12} \times \sqrt{3} - \sqrt{18} \div \sqrt{2}$

解：

17. 计算：$(\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 1) - (\sqrt{3})^2$

解：

18. 计算：$\sqrt{4} + \sqrt{9} - 2 \times 3$

解：

19. 计算：已知 $a = | -8 |$，$b = \sqrt{25}$，求 $|a - b| + (a \times b) \div 4$ 的值。

20. 计算：$\sqrt{(-3)^2} + \sqrt[3]{-64} - (\sqrt{7} - 2)(\sqrt{7} + 2)$

第五组：解一元一次不等式

21. 解不等式：$3x - 7 > 2$，并把解集在数轴上表示出来。

解：

22. 解不等式：$5 - 2x \le 3x + 10$。

解：

23. 解不等式：$\frac{x+1}{2} - 1 < \frac{2x-1}{3}$。

解：

24. 解不等式：$2(x-3) + 5 \ge 3(x+1)$。

解：

25. 解不等式：$4 - \frac{x}{3} > \frac{x}{2} + 1$。

解：

第六组：解一元一次不等式组

26. 解不等式组：$\begin{cases} 2x - 1 > 3 \\ x + 2 < 7 \end{cases}$

解：

27. 解不等式组：$\begin{cases} 3x + 2 \ge x - 4 \\ 2x - 5 < 1 \end{cases}$

解：

28. 解不等式组：$\begin{cases} 2(x+1) \le x + 5 \\ \frac{x}{2} > x - 3 \end{cases}$

解：

29. 解不等式组：$\begin{cases} \frac{x-1}{2} \le 1 \\ 3x + 2 > 2x - 1 \end{cases}$

解：

30. 解不等式组：$\begin{cases} 5x - 2 > 3(x+1) \\ \frac{1}{2}x - 1 \le 3 - \frac{3}{2}x \end{cases}$

解：

参考答案

第一组：二元一次方程组（代入消元法）

1. 解：将 $y = 2x - 1$ 代入 $3x + y = 9$，得 $3x + (2x - 1) = 9$，解得 $5x = 10$，$x = 2$。将 $x=2$ 代入 $y = 2x - 1$，得 $y = 3$