湖南省初一数学单元测试卷

（满分：50分 考试时间：45分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前请先填写姓名、学号和班级。

2. 请用黑色签字笔或钢笔答题，作图题可使用铅笔。

3. 保持卷面整洁，书写工整。

4. 所有涉及角度的答案，若无特殊说明，均以度为单位。

一、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）

1. 下列说法中，正确的是（______）

A. 不相交的两条直线叫做平行线

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线

D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

2. 如图，已知直线 $a \parallel b$，直线 $c$ 与 $a$， $b$ 分别相交，若 $\angle 1 = 50^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为（______）

A. $50^\circ$ B. $130^\circ$ C. $40^\circ$ D. $140^\circ$

3. 已知直线 $AB \parallel CD$，直线 $EF$ 分别交 $AB$， $CD$ 于点 $M$， $N$， $MP$ 平分 $\angle AME$，若 $\angle AME = 70^\circ$，则 $\angle MND$ 的度数是（______）

A. $110^\circ$ B. $70^\circ$ C. $55^\circ$ D. $35^\circ$

4. 若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线（______）

A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交但不垂直 D. 无法确定

5. 已知点 $P$ 为直线 $l$ 外一点，点 $A$， $B$， $C$ 在直线 $l$ 上，且 $PA = 3$ cm， $PB = 4$ cm， $PC = 5$ cm，则点 $P$ 到直线 $l$ 的距离（______）

A. 等于 3 cm B. 等于 4 cm C. 等于 5 cm D. 不大于 3 cm

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

1. 在同一平面内，若直线 $a \perp c$， $b \perp c$，则直线 $a$ 与 $b$ 的位置关系是 ______。

2. 如图，已知 $AB \parallel CD$， $\angle 1 = 115^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为 ______。

3. 一个角的余角比它的补角的 $\frac{1}{3}$ 还少 $20^\circ$，则这个角的度数为 ______。

4. 已知直线 $AB \parallel CD$，点 $E$ 在 $AB$， $CD$ 之间，连接 $AE$， $CE$。若 $\angle EAB = 40^\circ$， $\angle ECD = 30^\circ$，则 $\angle AEC =$ ______。

5. 如图，已知 $AD \parallel BC$， $\angle B = 30^\circ$， $DB$ 平分 $\angle ADE$，则 $\angle DEC =$ ______。

三、解答题（共2小题，第1题7分，第2题8分，共15分）

1. （7分）如图，已知 $\angle 1 = \angle 2$， $\angle 3 = 100^\circ$，求 $\angle 4$ 的度数。

（要求：写出推理过程）

解：

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所以，$\angle 4 =$ ______。

2. （8分）如图，已知 $AB \parallel CD$， $EF$ 分别交 $AB$， $CD$ 于点 $G$， $H$， $GP$， $HQ$ 分别平分 $\angle EGB$ 和 $\angle GHD$。

（1）试说明：$GP \parallel HQ$。

（2）若 $\angle EGB = 60^\circ$，求 $\angle PHQ$ 的度数。

解：（1）

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（2）

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参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共15分）

1. D （考查平行线的定义）

2. B （解析：