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数学初中期末试卷

天津人教版数学初一上册期末考试卷

天津人教版数学初一上册期末考试卷 姓名：______________ 班级：______________ 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共12题，每题3分） 1. 下列各数中，是负数的是（______） A. ( − 2 ) 2 (-2)^2 ( − 2 ) 2 B. ∣ − 3 ∣ |-3| ∣ − 3∣ C. − (

试卷正文

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天津人教版数学初一上册期末考试卷

姓名：______________ 班级：______________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共12题，每题3分）

1. 下列各数中，是负数的是（______）

A. (−2)2(-2)^2  B. ∣−3∣|-3|  C. −(−1)-(-1)  D. −22-2^2

2. 单项式 −3ab2-3ab^2 的系数和次数分别是（______）

A. −3-3，3  B. 33，3  C. −3-3，2  D. 33，2

3. 下列方程中，解为 x=2x=2 的是（______）

A. 3x+1=73x+1=7  B. 2x−3=12x-3=1  C. x+4=6x+4=6  D. 5x−2=85x-2=8

4. 下列计算正确的是（______）

A. 3a+2b=5ab3a+2b=5ab  B. 5a2−2a2=35a^2-2a^2=3  C. 7a+a=7a27a+a=7a^2  D. 2a2b−2ba2=02a^2b-2ba^2=0

5. 如图，点 AA、BB、CC 在一条直线上，则图中线段共有（______）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

6. 下列各式中，是一元一次方程的是（______）

A. x+y=2x+y=2  B. x2−1=0x^2-1=0  C. 2x−3=52x-3=5  D. 1x=2\frac{1}{x}=2

7. 已知 ∣a∣=5|a|=5，∣b∣=3|b|=3，且 a>ba>b，则 a+ba+b 的值为（______）

A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 8或-2

8. 下列变形中，正确的是（______）

A. 若 a=ba=b，则 a+c=b−ca+c=b-c  B. 若 a=ba=b，则 ac=bc\frac{a}{c}=\frac{b}{c}  C. 若 ac=bcac=bc，则 a=ba=b  D. 若 ac=bc\frac{a}{c}=\frac{b}{c}，则 a=ba=b

9. 一个角的补角比它的余角的2倍多 30∘30^\circ，则这个角的度数是（______）

A. 30∘30^\circ  B. 40∘40^\circ  C. 50∘50^\circ  D. 60∘60^\circ

10. 下列去括号正确的是（______）

A. a−(b+c)=a−b+ca-(b+c)=a-b+c  B. a−(b−c)=a−b−ca-(b-c)=a-b-c  C. a+(b−c)=a+b−ca+(b-c)=a+b-c  D. a+(b+c)=a+b−ca+(b+c)=a+b-c

11. 某商品原价 aa 元，先降价 20%20\%，再提价 20%20\%，则现价为（______）

A. aa 元  B. 0.96a0.96a 元  C. 1.04a1.04a 元  D. 0.8a0.8a 元

12. 已知 x=2x=2 是方程 2x+m−4=02x+m-4=0 的解，则 mm 的值为（______）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（共6题，每题3分）

13. 比较大小：−23-\frac{2}{3} ______ −34-\frac{3}{4}（填“>”“<”或“=”）

14. 用科学记数法表示 1230000 为 ______

15. 若 3xmy3x^{m}y 与 −2x2yn-2x^2y^n 是同类项，则 m+n=m+n= ______

16. 已知 ∠A=35∘\angle A=35^\circ ，则 ∠A\angle A 的余角为 ______


17. 若 ∣x−2∣+(y+3)2=0|x-2|+(y+3)^2=0，则 x+y=x+y= ______

18. 观察下列单项式：xx，−2x2-2x^2，3x33x^3，−4x4-4x^4，……，则第 nn 个单项式为 ______


三、解答题（共7题，共66分）

19. 计算（每题4分，共8分）

（1）(−2)3+(−3)2×13−∣−4∣(-2)^3 + (-3)^2 \times \frac{1}{3} - |-4|






（2）(−1)2023+8÷(−2)2−3×(−2)(-1)^{2023} + 8 \div (-2)^2 - 3 \times (-2)








20. 解方程（每题4分，共8分）

（1）2(x−3)=3(x+1)−52(x-3) = 3(x+1) - 5







（2）2x−14−3x−48=1\frac{2x-1}{4} - \frac{3x-4}{8} = 1







21.（8分）先化简，再求值：2(3a2b−ab2)−3(ab2+2a2b)2(3a^2b - ab^2) - 3(ab^2 + 2a^2b)，其中 a=−1a=-1，b=2b=2。







22.（10分）某车间有 36 名工人，每人每天平均能生产螺丝 50 个或螺母 80 个，1 个螺丝需要搭配 2 个螺母。怎样分配工人，才能使每天生产的螺丝和螺母刚好配套？

23.（10分）如图，已知点 CC 是线段 ABAB 上一点，AC=6AC=6 cm，CB=4CB=4 cm，点 MM、NN 分别是 ACAC、CBCB 的中点。

（1）求线段 MNMN 的长；

（2）若点 CC 是线段 ABAB 上任意一点，且 AC+CB=aAC+CB=a cm，其他条件不变， MNMN 的长度是多少？并说明理由。

24.（10分）如图，OO 是直线 ABAB 上一点，∠AOC=50∘\angle AOC = 50^\circ，ODOD 平分 ∠BOC\angle BOC，∠DOE=90∘\angle DOE = 90^\circ。

（1）求 ∠BOD\angle BOD 的度数；

（2）求 ∠COE\angle COE 的度数。

25.（12分）某商场销售一种夹克衫和T恤，夹克衫每件定价200元，T恤每件定价50元。商场开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

方案一：买一件夹克衫送一件T恤；

方案二：夹克衫和T恤均按定价的 90%90\% 付款。

某客户要购买夹克衫30件，T恤 xx 件（x>30x>30）。

（1）若该客户按方案一购买，需付款 ______ 元（用含 xx 的式子表示）；

若该客户按方案二购买，需付款 ______ 元（用含 xx 的式子表示）。

（2）当 x=40x=40 时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？

（3）当 x=40x=40 时，你能否给出一种更为省钱的购买方案？若能，请写出你的购买方案，并计算出需付款多少元；若不能，请说明理由。


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天津人教版数学初一上册期末考试卷


姓名：______________ 班级：______________


参考答案与解析


一、选择题

1. D（解析：(−2)2=4(-2)^2=4，∣−3∣=3|-3|=3，−(−1)=1-(-1)=1，−22=−4-2^2=-4，只有D是负数。）

2. A（解析：系数是 −3-3，次数是 1+2=31+2=3。）

3. A（解析：代入 x=2x=2，3×2+1=73\times2+1=7，成立。）

4. D（解析：2a2b−2ba2=02a^2b-2ba^2=0，同类项合并。）

5. C（解析：线段有 ABAB、BCBC、ACAC 共3条。）

6. C（解析：一元一次方程定义，只含一个未知数且次数为1。）

7. C（解析：a=±5a=\pm5，b=±3b=\pm3，a>ba>b，则 a=5a=5，b=±3b=\pm3，a+b=8a+b=8 或 22。）

8. D（解析：等式性质，分母不为0。）

9. A（解析：设这个角为 xx，则 180−x=2(90−x)+30180-x=2(90-x)+30，解得 x=30x=30。）

10. C（解析：a+(b−c)=a+b−ca+(b-c)=a+b-c，正确。）

11. B（解析：a(1−20%)(1+20%)=0.96aa(1-20\%)(1+20\%)=0.96a。）

12. A（解析：代入 x=2x=2，4+m−4=04+m-4=0，m=0m=0。）


二、填空题

13. >（解析：−23=−812-\frac{2}{3}=-\frac{8}{12}，−34=−912-\frac{3}{4}=-\frac{9}{12}，−812>−912-\frac{8}{12}>-\frac{9}{12}。）

14. 1.23×1061.23\times10^6

15. 3（解析：m=2m=2，n=1n=1，m+n=3m+n=3。）

16. 54∘36′54^\circ36'（解析：90∘−35∘24′=54∘36′90^\circ-35^\circ24'=54^\circ36'。）

17. -1（解析：x=2x=2，y=−3y=-3，x+y=−1x+y=-1。）

18. (−1)n+1nxn(-1)^{n+1}nx^n（解析：系数符号交替，次数与序号相同。）


三、解答题

19.（1）原式 =−8+9×13−4=−8+3−4=−9=-8+9\times\frac{1}{3}-4=-8+3-4=-9

（2）原式 =−1+8÷4+6=−1+2+6=7=-1+8\div4+6=-1+2+6=7


20.（1）2x−6=3x+3−52x-6=3x+3-5，2x−6=3x−22x-6=3x-2，−x=4-x=4，x=−4x=-4

（2）去分母：4(2x−1)−3(3x−4)=124(2x-1)-3(3x-4)=12，8x−4−9x+12=128x-4-9x+12=12，−x+8=12-x+8=12，−x=4-x=4，x=−4x=-4


21. 原式 =6a2b−2ab2−3ab2−6a2b=−5ab2=6a^2b-2ab^2-3ab^2-6a^2b=-5ab^2，当 a=−1a=-1，b=2b=2 时，原式 =−5×(−1)×4=20=-5\times(-1)\times4=20


22. 解：设原计划租用45座客车 xx 辆，则 45x+15=60(x−1)45x+15=60(x-1)，解得 x=5x=5，学生人数 45×5+15=24045\times5+15=240（人）。答：七年级学生240人，原计划租用45座客车5辆。


23.（1）MN=MC+CN=12AC+12CB=12×6+12×4=3+2=5MN=MC+CN=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}CB=\frac{1}{2}\times6+\frac{1}{2}\times4=3+2=5 cm

（2）MN=12aMN=\frac{1}{2}a cm。理由：MN=MC+CN=12AC+12CB=12(AC+CB)=12aMN=MC+CN=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}CB=\frac{1}{2}(AC+CB)=\frac{1}{2}a。


24.（1）∠BOC=180∘−50∘=130∘\angle BOC=180^\circ-50^\circ=130^\circ，ODOD 平分 ∠BOC\angle BOC，∠BOD=12×130∘=65∘\angle BOD=\frac{1}{2}\times130^\circ=65^\circ

（2）∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−65∘=25∘\angle COE=\angle DOE-\angle DOC=90^\circ-65^\circ=25^\circ


25.（1）方案一：200×30+50(x−30)=6000+50x−1500=4500+50x200\times30+50(x-30)=6000+50x-1500=4500+50x

方案二：(200×30+50x)×90%=(6000+50x)×0.9=5400+45x(200\times30+50x)\times90\%=(6000+50x)\times0.9=5400+45x

（2）当 x=40x=40 时，方案一：4500+50×40=65004500+50\times40=6500 元；方案二：5400+45×40=72005400+45\times40=7200 元。6500<72006500<7200，方案一合算。

（3）能。购买方案：先按方案一购买30件夹克衫，获赠30件T恤，再按方案二购买10件T恤。需付款：200×30+50×10×90%=6000+450=6450200\times30+50\times10\times90\%=6000+450=6450 元。