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数学小学公开试卷

北师大版数学六年级上册综合过关试题

北师大版数学六年级上册综合过关试题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空题（共30空，每空1分，共30分） 1. 0.75 : 3 8 0.75: \frac{3}{8} 0.75 : 8 3 化成最简整数比是（______）。 2. 一个比的比值是 1.2 1.2 1.2 ，前项是 6 6 6 ，后项是（______）。 3. （ ） 20 =

试卷正文

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北师大版数学六年级上册综合过关试题


（满分：100分 考试时间：90分钟）




一、填空题（共30空，每空1分，共30分）


1. 0.75:380.75: \frac{3}{8} 化成最简整数比是（______）。

2. 一个比的比值是 1.21.2，前项是 66，后项是（______）。

3. （  ）20=12:（  ）=0.6=（  ）%\frac{（\ \ ）}{20} = 12 : （\ \ ） = 0.6 = （\ \ ）\%。

4. 一件衣服打八折后售价 240240 元，原价是（______）元。

5. 一种商品成本 120120 元，按 30%30\% 的利润定价，定价是（______）元。

6. 李叔叔月工资 80008000 元，超出 50005000 元的部分按 3%3\% 缴纳个人所得税，他应缴税（______）元。

7. 一个三角形三个内角度数比是 2:3:52:3:5，这是一个（______）三角形。

8. 甲数的 23\frac{2}{3} 等于乙数的 40%40\%，甲、乙两数的最简整数比是（______）。

9. 一个圆的半径扩大到原来的 33 倍，它的周长扩大到原来的（______）倍，面积扩大到原来的（______）倍。

10. 用圆规画一个周长是 25.1225.12 cm 的圆，圆规两脚间的距离是（______）cm。

11. 一个半圆的直径是 1010 dm，它的周长是（______）dm，面积是（______）dm²。

12. 在一个边长 88 cm 的正方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（______）%\%。（保留一位小数）

13. 扇形统计图是用整个圆表示（______），用圆内各个扇形的大小表示（______）。

14. 六（1）班有 4040 人，某次数学测验成绩的扇形统计图中，表示“优秀”的扇形圆心角是 90∘90^\circ，得优秀的有（______）人。

15. 已知一个扇形面积是所在圆面积的 15\frac{1}{5}，这个扇形的圆心角是（______）度。

16. （  ）（\ \ ） 比 8080 多 25%25\%；120120 比 （  ）（\ \ ） 少 20%20\%。

17. 甲、乙两数的和是 180180，甲数是乙数的 45\frac{4}{5}，甲数是（______），乙数是（______）。

18. 水结成冰后，体积增加 111\frac{1}{11}，冰化成水后，体积减少（______）。

19. 45×（  ）=45÷（  ）=（  ）+45=1\frac{4}{5} \times （\ \ ） = \frac{4}{5} ÷ （\ \ ） = （\ \ ） + \frac{4}{5} = 1。

20. 一根绳子，第一次用去全长的 20%20\%，第二次用去余下的 13\frac{1}{3}，两次用去的长度相差 22 米。这根绳子全长（______）米。

21. 一个环形，外圆半径是 66 cm，内圆半径是 44 cm，它的面积是（______）cm²。

22. 甲、乙、丙三人分一箱苹果，按 3:4:53:4:5 分配或按 7:9:117:9:11 分配，（______）分得的苹果数不变。

23. 一种盐水，盐与水的质量比是 1:91:9，盐水的含盐率是（______）%\%。

24. 某班男生人数是女生的 56\frac{5}{6}，女生人数占全班人数的（______）%\%。

25. 一个分数，分子与分母的和是 4848，约分后是 57\frac{5}{7}，原分数是（______）。

26. 从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为 60∘60^\circ 的扇形，剩下部分的面积是原纸片面积的（______）。

27. 一项工程，甲队单独做 1010 天完成，乙队单独做 1515 天完成。两队合作，（______）天可以完成这项工程的 23\frac{2}{3}。

28. 商店以每双 6.56.5 元购进一批拖鞋，售价为 7.47.4 元。卖到还剩 55 双时，除成本外还获利 4444 元。这批拖鞋共有（______）双。


29. 一个圆的周长增加 31.431.4 cm，它的半径增加（______）cm。

30. 甲、乙两仓库存粮吨数比是 5:35:3，从甲库运出 9090 吨放入乙库后，两仓库存粮吨数比是 2:32:3，甲仓库原来存粮（______）吨。



二、判断题（共5题，每题1分，共5分）


对的在题后括号里打“√”，错的打“×”。

1. 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。（______）

2. 一件商品先提价 10%10\%，再降价 10%10\%，现价和原价相等。（______）

3. 半径是 22 cm 的圆，它的周长和面积相等。（______）

4. 在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于 11。（______）

5. 个人工资收入超出 50005000 元的部分都要按相同的税率缴纳个人所得税。（______）



三、计算题（共10题，每题3分，共30分）

1. 化简比：1.51.5 小时 : 4545 分钟

计算：________________________________________

2. 求比值：38:0.625\frac{3}{8} : 0.625

计算：________________________________________

3. 解方程：x−40%x=3.6x - 40\%x = 3.6

计算：________________________________________

4. 解比例：2.4x=25\frac{2.4}{x} = \frac{2}{5}

计算：________________________________________

5. 脱式计算：59×34+59×14\frac{5}{9} × \frac{3}{4} + \frac{5}{9} × \frac{1}{4}

计算：________________________________________

6. 脱式计算：(56−34)÷124(\frac{5}{6} - \frac{3}{4}) ÷ \frac{1}{24}

计算：________________________________________

7. 脱式计算：12.5%×32×0.2512.5\% × 32 × 0.25

计算：________________________________________

8. 脱式计算：713×45+613÷54−80%\frac{7}{13} × \frac{4}{5} + \frac{6}{13} ÷ \frac{5}{4} - 80\%

计算：________________________________________

9. 脱式计算：[1−(14+38)]÷14[1 - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8})] ÷ \frac{1}{4}

计算：________________________________________

10. 脱式计算：89×[34−(716−0.25)]\frac{8}{9} × [\frac{3}{4} - (\frac{7}{16} - 0.25)]

计算：________________________________________



四、问答题（共8题，第1-5题每题4分，第6-8题每题5分，共35分）

1. 学校把栽 280280 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有 4747 人，二班有 4545 人，三班有 4848 人。三个班各应栽树多少棵？

答：________________________________________

2. 某商场国庆期间举办促销活动，一台彩电原价 48004800 元，活动期间先降价 10%10\%，在此基础上再使用“满 40004000 减 300300”的优惠券。张叔叔在活动期间购买这台彩电，应付多少钱？

答：________________________________________

3. 王阿姨编写一本书，获得稿费 50005000 元。按规定，稿费收入扣除 800800 元后，按 14%14\% 的税率缴纳个人所得税。王阿姨缴纳个人所得税后，实际获得稿费多少元？

答：________________________________________

4. 一个圆形花坛的周长是 62.862.8 米，在它的周围有一条 22 米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？

答：________________________________________

5. 六（2）班同学最喜欢的运动项目统计如下：喜欢足球的占 30%30\%，喜欢篮球的占 20%20\%，喜欢乒乓球的占 15%15\%，喜欢跳绳的占 12.5%12.5\%，喜欢其他运动的占 22.5%22.5\%。已知最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的多 55 人。六（2）班共有学生多少人？根据数据完成扇形统计图需要计算哪些扇形的圆心角？（只列式，不计算）

答：________________________________________

6. 有一批货物，第一天运走了总数的 15\frac{1}{5}，第二天运走了余下的 38\frac{3}{8}，第二天比第一天多运走了 6060 吨。这批货物原来有多少吨？

答：________________________________________

7. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲车行了全程的 712\frac{7}{12}，乙车比甲车少行了 4040 千米。A、B两地相距多少千米？

答：________________________________________

8. 客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时客车行了全程的 59\frac{5}{9}，货车离中点还有 3636 千米。甲、乙两地相距多少千米？

答：________________________________________

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参考答案及评分标准

一、填空题（每空1分，共30分）



1. 2:1

2. 5

3. 12， 20， 60

4. 300

5. 156

6. 90

7. 直角

8. 3:5

9. 3， 9

10. 4

11. 25.7， 39.25

12. 78.5

13. 总数（或单位“1”）， 各部分占总数的百分比

14. 10

15. 72

16. 100， 150

17. 80， 100

18. 112\frac{1}{12}

19. 54\frac{5}{4}， 45\frac{4}{5}， 15\frac{1}{5}

20. 30

21. 62.8

22. 丙

23. 10

24. 54.5（或 611≈54.5%\frac{6}{11} \approx 54.5\%）

25. 2028\frac{20}{28}

26. 56\frac{5}{6}

27. 4

28. 90

29. 5

30. 250



二、判断题（每题1分，共5分）

1. ×（必须强调“0除外”）

2. ×（单位“1”不同，现价比原价低）

3. ×（周长和面积是不同类的量，不能比较）

4. √

5. ×（超出部分按不同税率阶梯计算）

三、计算题（每题3分，共30分）

（过程略，关键步骤正确给分，结果正确得满分）

1. 1.51.5小时:4545分钟 = 9090分钟:4545分钟 = 2:12:1

2. 38:0.625=38:58=38÷58=35\frac{3}{8} : 0.625 = \frac{3}{8} : \frac{5}{8} = \frac{3}{8} ÷ \frac{5}{8} = \frac{3}{5} 或 0.60.6

3. x−40%x=3.6x - 40\%x = 3.6 → 0.6x=3.60.6x = 3.6 → x=6x = 6

4. 2.4x=25\frac{2.4}{x} = \frac{2}{5} → 2x=122x = 12 → x=6x = 6

5. 59×34+59×14=59×(34+14)=59×1=59\frac{5}{9} × \frac{3}{4} + \frac{5}{9} × \frac{1}{4} = \frac{5}{9} × (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{5}{9} × 1 = \frac{5}{9}

6. (56−34)÷124=(1012−912)×24=112×24=2(\frac{5}{6} - \frac{3}{4}) ÷ \frac{1}{24} = (\frac{10}{12} - \frac{9}{12}) × 24 = \frac{1}{12} × 24 = 2

7. 12.5%×32×0.25=0.125×8×(4×0.25)=1×1=112.5\% × 32 × 0.25 = 0.125 × 8 × (4 × 0.25) = 1 × 1 = 1 （简便方法多样）

8. 713×45+613÷54−80%=713×45+613×45−45=45×(713+613−1)=45×0=0\frac{7}{13} × \frac{4}{5} + \frac{6}{13} ÷ \frac{5}{4} - 80\% = \frac{7}{13} × \frac{4}{5} + \frac{6}{13} × \frac{4}{5} - \frac{4}{5} = \frac{4}{5} × (\frac{7}{13} + \frac{6}{13} - 1) = \frac{4}{5} × 0 = 0

9. [1−(14+38)]÷14=[1−58]×4=38×4=32[1 - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8})] ÷ \frac{1}{4} = [1 - \frac{5}{8}] × 4 = \frac{3}{8} × 4 = \frac{3}{2} 或 1.51.5

10. 89×[34−(716−0.25)]=89×[1216−(716−416)]=89×[1216−316]=89×916=12\frac{8}{9} × [\frac{3}{4} - (\frac{7}{16} - 0.25)] = \frac{8}{9} × [\frac{12}{16} - (\frac{7}{16} - \frac{4}{16})] = \frac{8}{9} × [\frac{12}{16} - \frac{3}{16}] = \frac{8}{9} × \frac{9}{16} = \frac{1}{2}

四、问答题（共35分）

评分标准：列式正确、计算错误酌情扣1-2分；单位、答语缺失扣0.5分。

1. （4分）总人数：47+45+48=14047+45+48=140（人）



一班：280×47140=94280 × \frac{47}{140} = 94（棵）



二班：280×45140=90280 × \frac{45}{140} = 90（棵）



三班：280×48140=96280 × \frac{48}{140} = 96（棵）


答：一班栽94棵，二班栽90棵，三班栽96棵。

2. （4分）降价后价格：4800×(1−10%)=43204800 × (1 - 10\%) = 4320（元）



使用优惠券后：4320−300=40204320 - 300 = 4020（元）


答：应付4020元。

3. （4分）应纳税所得额：5000−800=42005000 - 800 = 4200（元）



应纳税额：4200×14%=5884200 × 14\% = 588（元）



实际获得：5000−588=44125000 - 588 = 4412（元）


答：实际获得稿费4412元。

4. （4分）花坛半径：62.8÷3.14÷2=1062.8 ÷ 3.14 ÷ 2 = 10（米）



小路外圆半径：10+2=1210 + 2 = 12（米）



小路面积：3.14×(122−102)=3.14×44=138.163.14 × (12^2 - 10^2) = 3.14 × 44 = 138.16（平方米）


答：小路面积是138.16平方米。

5. （4分）总人数：5÷(30%−20%)=5÷10%=505 ÷ (30\% - 20\%) = 5 ÷ 10\% = 50（人）



足球圆心角：360°×30%=108°360° × 30\% = 108°



篮球圆心角：360°×20%=72°360° × 20\% = 72°


乒乓球圆心角：360°×15%=54°360° × 15\% = 54°

跳绳圆心角：360°×12.5%=45°360° × 12.5\% = 45°

其他圆心角：360°×22.5%=81°360° × 22.5\% = 81°

答：六（2）班共有50人。需要计算以上五个扇形的圆心角。

6. （5分）设货物总数为单位“1”。

   第一天运走：15\frac{1}{5}

   第二天运走：(1−15)×38=45×38=310(1 - \frac{1}{5}) × \frac{3}{8} = \frac{4}{5} × \frac{3}{8} = \frac{3}{10}

   总数：60÷(310−15)=60÷110=60060 ÷ (\frac{3}{10} - \frac{1}{5}) = 60 ÷ \frac{1}{10} = 600（吨）

 答：这批货物原来有600吨。

7. （5分）乙车行了全程的：1−712=5121 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}

   甲车比乙车多行全程的：712−512=16\frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{1}{6}

   全程：40÷16=24040 ÷ \frac{1}{6} = 240（千米）

 答：A、B两地相距240千米。

8. （5分）相遇时货车行了全程的：1−59=491 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}

   中点即全程的 12\frac{1}{2}。

   货车离中点的距离占全程的：12−49=118\frac{1}{2} - \frac{4}{9} = \frac{1}{18}

   全程：36÷118=64836 ÷ \frac{1}{18} = 648（千米）

 答：甲、乙两地相距648千米。