北师大版四年级数学拓展阅读与练习三位数乘两位数的计算方法
北师大版四年级数学拓展阅读与练习 三位数乘两位数的计算方法 （满分：100分 考试时间：90分钟） 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 题号 一 二 三 四 总分 分数 注意事项： 1. 答题前请先填写姓名、学号和班级。 2. 请用黑色签字笔或铅笔答题。 3
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三位数乘两位数的计算方法
（满分：100分 考试时间：90分钟）
完成时间：_______ 分钟 得分：_______
姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
分数 |
注意事项：
1. 答题前请先填写姓名、学号和班级。
2. 请用黑色签字笔或铅笔答题。
3. 保持卷面整洁，书写工整。
4. 认真阅读拓展材料，再完成练习。
阅读拓展：三位数乘两位数的多种计算方法
同学们，我们已经学会了用竖式计算三位数乘两位数。其实，世界上很多国家都有自己独特的计算方法，今天我们就来了解几种有趣的方法。
一、中国的“铺地锦”算法
“铺地锦”是中国古代的一种乘法计算方法，也叫“格子乘法”。它把数字写在格子里，像铺开的地毯一样，非常直观。
计算步骤（以 234 × 56 为例）：
第一步：画一个 3 列（因为 234 是三位数）2 行（因为 56 是两位数）的格子，并在格子中画上对角线。
第二步：把 234 写在格子的上方，把 56 写在格子的右边。
第三步：每个格子中，用上方数字和右边数字相乘，把乘积写在格子中，十位数写在格子左上角，个位数写在格子右下角。
第四步：沿对角线方向，把斜线上的数字相加，从右下角开始，满十进一。
第五步：把结果按顺序写出来，就是最终的乘积。
演示（文字描述）：
格子排列如下（用表格模拟）：
2 | 3 | 4 | |
5 | 1/0 | 1/5 | 2/0 |
6 | 1/2 | 1/8 | 2/4 |
斜线相加：从右下角开始：4；第二斜线：2+8+0=10，写0进1；第三斜线：1+1+5+1（进位）=8；第四斜线：1+0=1；第五斜线：1。结果：13104。
所以 234 × 56 = 13104。
二、印度的“竖式分拆法”
印度人计算乘法时，常常把一个数拆成整十、整百的部分，再分别相乘，最后相加。
计算步骤（以 234 × 56 为例）：
第一步：把 56 拆成 50 和 6。
第二步：分别计算 234 × 50 = 11700，234 × 6 = 1404。
第三步：把两个结果相加：11700 + 1404 = 13104。
所以 234 × 56 = 13104。
三、日本的“画线乘法”
日本人用画线的方法来计算乘法，非常形象。
计算步骤（以 234 × 56 为例）：
第一步：画线表示第一个数 234。百位2画2条平行线，十位3画3条平行线，个位4画4条平行线，线之间留一点距离。
第二步：画线表示第二个数 56。十位5画5条平行线，个位6画6条平行线，与之前的线交叉。
第三步：数交叉点的个数。从右下角开始，个位区域交叉点有 4×6=24 个，写4进2；十位区域交叉点有 3×6+4×5+进位=18+20+2=40，写0进4；百位区域交叉点有 2×6+3×5+进位=12+15+4=31，写1进3；千位区域交叉点有 2×5+进位=10+3=13，写3进1；万位区域交叉点有进位1，写1。
第四步：按顺序写出数字：13104。
所以 234 × 56 = 13104。
一、填空题（共10题，每题3分，共30分）
请根据上面的阅读材料，完成下列填空。
1. “铺地锦”算法中，计算 123 × 45，需要画（______）列（______）行的格子。 | 2. 在“铺地锦”格子中，每个格子内写的是两个数字的（______）。（填“和”“差”“积”或“商”） |
3. 印度的“竖式分拆法”中，把 45 拆成（______）和（______）。 | 4. 日本的“画线乘法”中，第一个数 321 的百位3要画（______）条线。 |
5. 用“铺地锦”计算 234 × 56，右下角格子中的数是（______）。 | 6. 用印度的“竖式分拆法”计算 123 × 45，第一步先算 123 × 40 =（______）。 |
7. 日本的“画线乘法”中，个位区域交叉点的个数等于（______）位和（______）位数字的乘积。 | 8. 三种计算方法的结果（______）。（填“相同”或“不同”） |
9. “铺地锦”算法中，斜线相加时，满（______）要进一。 | 10. 用印度的“竖式分拆法”计算 234 × 56，第二步算 234 × 6 =（______）。 |
二、选择题（共5题，每题4分，共20分）
1. “铺地锦”算法中，计算 345 × 67，需要画多少行多少列的格子？（______）
A. 3行2列 B. 2行3列 C. 3行3列 D. 2行2列
2. 印度的“竖式分拆法”中，把 67 拆成 60 和 7，那么 345 × 60 的结果是（______）
A. 2070 B. 20700 C. 2415 D. 24150
3. 日本的“画线乘法”中，第一个数 123 的十位2要画几条线？（______）
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
4. 下面哪种方法不是本文介绍的乘法计算方法？（______）
A. 铺地锦 B. 竖式分拆法 C. 画线乘法 D. 珠算乘法
5. 用“铺地锦”计算 123 × 45，右下角格子中的数是（______）
A. 15 B. 12 C. 10 D. 6
三、计算题（共4题，每题5分，共20分）
计算过程：
请用“铺地锦”算法计算下列各题，写出计算过程。
1. 123 × 45
计算过程：
2. 234 × 67
3. 345 × 56
计算过程：
4. 456 × 78
计算过程：
四、应用题（共3题，每题10分，共30分）
1. 学校图书馆新进了一批图书，每套书有 234 页，共买了 56 套。请用印度的“竖式分拆法”计算一共有多少页？
解：
2. 一个果园有 345 棵苹果树，每棵树结 67 个苹果。请用日本的“画线乘法”思路（文字描述步骤）计算一共结了多少个苹果？
解：
3. 小明用“铺地锦”计算 456 × 78，他画了 3 列 2 行的格子，请写出他计算过程中斜线相加的每一步和最终结果。
解：
参考答案
一、填空题
1. 3列 2行；2. 积；3. 40 和 5；4. 3条；5. 24；6. 4920；7. 个位和个位；8. 相同；9. 十；10. 1404
二、选择题
1. B；2. B；3. B；4. D；5. A
三、计算题
1. 123 × 45 = 5535
2. 234 × 67 = 15678
3. 345 × 56 = 19320
4. 456 × 78 = 35568
四、应用题
1. 解：234 × 56 = 234 × 50 + 234 × 6 = 11700 + 1404 = 13104（页）答：一共有13104页。
2. 解：345 × 67，用画线乘法：百位3画3条线，十位4画4条线，个位5画5条线；十位6画6条线，个位7画7条线。交叉点计数：个位5×7=35，写5进3；十位4×7+5×6+进位=28+30+3=61，写1进6；百位3×7+4×6+进位=21+24+6=51，写1进5；千位3×6+进位=18+5=23，写3进2；万位进位2，写2。结果：23115。答：一共结了23115个苹果。
3. 解：456 × 78，格子排列：上方456，右边78。格子内积：4×7=28，5×7=35，6×7=42；4×8=32，5×8=40，6×8=48。斜线相加：右下角8；第二斜线4+0+2=6；第三斜线2+5+4+0=11，写1进1；第四斜线8+3+1（进位）=12，写2进1；第五斜线2+1（进位）=3；第六斜线3。结果：35568。答：最终结果是35568。