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数学初中期末试卷

八年级（下）数学期末摸底测试卷

八年级（下）数学期末摸底测试卷 满分：120分 时间：90分钟 得分：______ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（______） A. 12 \sqrt{12} 12 B. 1 2 \sqrt{\frac{1}{2}} 2 1 C. 15 \s

试卷正文

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八年级（下）数学期末摸底测试卷


满分：120分 时间：90分钟 得分：______




一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（______）

A. 12\sqrt{12}   B. 12\sqrt{\frac{1}{2}}   C. 15\sqrt{15}   D. 0.3\sqrt{0.3}


2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（______）

A. 1, 2, 3 B. 6, 8, 10 C. 4, 5, 6 D. 5, 12, 23


3. 在平行四边形 ABCDABCD 中，∠A:∠B=2:1\angle A : \angle B = 2 : 1，则 ∠C\angle C 的大小是（______）

A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°


4. 一次函数 y=−2x+3y = -2x + 3 的图像不经过（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限


5. 某校八年级（1）班10名学生参加数学竞赛，他们的成绩（单位：分）如下：75, 80, 85, 85, 90, 90, 90, 95, 95, 100。这组数据的众数和中位数分别是（______）

A. 90, 90 B. 85, 90 C. 90, 85 D. 85, 85


6. 化简 123\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} 的结果是（______）

A. 4   B. 2   C. 3\sqrt{3}   D. 232\sqrt{3}


7. 下列各式计算正确的是（______）

A. 2+3=5\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}   B. 23−3=22\sqrt{3} - \sqrt{3} = 2   C. 8÷2=2\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2   D. (−3)2=−3\sqrt{(-3)^2} = -3


8. 在 △ABC\triangle ABC 中，∠C=90°\angle C = 90°，AB=13AB = 13，AC=5AC = 5，则 BCBC 的长为（______）

A. 8   B. 12   C. 18   D. 194\sqrt{194}


9. 已知一次函数 y=kx+by = kx + b 的图像经过点 (0,−2)(0, -2) 和 (1,1)(1, 1)，则其解析式为（______）

A. y=3x−2y = 3x - 2   B. y=−3x−2y = -3x - 2   C. y=x+1y = x + 1   D. y=−x+2y = -x + 2


10. 下列说法中，正确的是（______）

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）


请将答案直接填在题中的横线上。


11. 若 x−3\sqrt{x-3} 在实数范围内有意义，则 xx 的取值范围是 ______。

12. 直角三角形两直角边的长分别为3和4，则斜边上的高为 ______。

13. 在 □ABCD\square ABCD 中，对角线 ACAC 与 BDBD 交于点 OO，若 AB=5AB=5，BC=8BC=8，则 CD=CD = ______。

14. 一次函数 y=2x−5y = 2x - 5 与 xx 轴的交点坐标为 ______。

15. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次成绩的平均数均是9.2环，方差分别为 S甲2=1.5S^2_甲=1.5，S乙2=2.1S^2_乙=2.1，则成绩较稳定的是 ______ （填“甲”或“乙”）。




三、解答题（本大题共8小题，共75分）

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16. （8分）计算：12+18−27\sqrt{12} + \sqrt{18} - \sqrt{27}

解：





17. （9分）先化简，再求值：(2+x)(2−x)−(x−2)2(\sqrt{2} + x)(\sqrt{2} - x) - (x-2)^2，其中 x=2x = \sqrt{2}。

解：





18. （9分）如图，在 □ABCD\square ABCD 中，EE、FF 是 BDBD 上的两点，且 BE=DFBE=DF。求证：四边形 AECFAECF 是平行四边形。

证明：







19. （9分）已知一次函数 y=2x+4y = 2x + 4。

（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图像；（不必列图表）



（2）求该图像与 xx 轴、yy 轴围成的三角形面积。

解：





20. （10分）某学校为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，并根据调查结果绘制了如下统计表：


睡眠时间/小时

6

7

8

9

10

人数

40



8

6


（1）求这组数据的平均数、中位数和众数；

解：




（2）如果学校规定学生每天睡眠时间应不少于8小时，请估计该校400名学生中符合要求的人数。

解：




21. （10分）在 △ABC\triangle ABC 中，∠C=90°\angle C = 90°，AC=6AC = 6，BC=8BC = 8，DD 是 BCBC 的中点，DE⊥ABDE \perp AB 于点 EE，求 DEDE 的长。

解：







22. （10分）某超市以每千克8元的价格购进某种水果，销售价 yy（元/千克）与销售量 xx（千克）之间满足一次函数关系 y=−110x+12y = -\frac{1}{10}x + 12。

（1）当销售量为40千克时，每千克的利润是多少元？

解：




（2）当销售量为多少千克时，销售总利润最大？最大总利润是多少元？

解：

23. （10分）如图，四边形 ABCDABCD 是正方形，点 EE 是边 BCBC 上一点，连接 AEAE，作 DF⊥AEDF \perp AE 于点 FF，BG⊥AEBG \perp AE 于点 GG。

求证：DF=BG+FGDF = BG + FG。

证明：