四年级期末考试试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

应用题（共25题，每题4分，共100分）

1. （优化问题）学校组织四年级120名师生去春游。旅游公司提供两种车型：中巴车限乘20人，每辆租金300元；大巴车限乘35人，每辆租金450元。请问怎样租车最省钱？最少需要多少钱？

答：________________________________________________________________

2. （烙饼问题）用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙3张饼，饼的两面都要烙，每烙一面需要2分钟。那么烙7张饼，最少需要多少分钟？

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3. （沙漠探险问题）一支探险队计划进入沙漠，他们一共带了120千克的食物和水。已知每人每天需要消耗2千克的食物和水。如果探险队有5名队员，他们最多能在沙漠中行进多少天就必须返回？（往返消耗相同）

答：________________________________________________________________

4. （积与和的关系）两个自然数的乘积是48，当这两个数分别是多少时，它们的和最大？这个最大的和是多少？

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5. （代数式最值）用1、2、3、4、5这五个数字组成一个三位数和一个两位数（每个数字只能用一次）。要使这两个数的乘积最大，应该如何组合？乘积最大是多少？

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6. （面积最值问题）用一根长40米的篱笆围成一个长方形菜地，一面靠墙（墙足够长）。要使围成的菜地面积最大，长和宽应各是多少米？最大面积是多少平方米？

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7. （整数拆分求积最大）把16拆分成若干个自然数（可以相同）的和，使这些自然数的乘积最大。这个最大的乘积是多少？

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8. （数字组合求积最小）用数字2、4、6、8各一次组成两个两位数（每个数字只能用一次），使这两个两位数的乘积最小。应该如何组合？乘积最小是多少？

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9. （定义新运算）规定一种新运算“△”：a △ b = a × b + a - b。例如：3 △ 4 = 3×4 + 3 - 4 = 11。如果 5 △ x = 22，求 x 的值。

答：________________________________________________________________

10. （定义新运算求值）观察示例：3★5 = 3 + 4 + 5 = 12， 7★2 = 7 + 8 = 15。按照这个规律，计算 10★4 的值。

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11. （数字和求和）计算从1到100的所有自然数中，所有偶数数字（如2，4，6，8，0）的和是多少？（例如，数字24中的偶数数字是2和4，和为6）

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12. （错中求解）小马虎在做一道除法题时，把被除数78错看成了87，结果得到的商比正确的商多3，余数不变。请问正确的商和余数分别是多少？

答：________________________________________________________________

13. （错中求解求因数）小明在计算一道乘法题时，把一个因数23看成了32，结果得到的积比正确的积多108。求另一个因数是多少？

答：________________________________________________________________

14. （错中求解求原价）小红去买一件衣服，付钱时把价格标签上的个位和十位数字看反了，她付给收银员247元，而收银员告诉她多付了72元。请问这件衣服正确的标价是多少元？

答：________________________________________________________________

15. （数字谜）将数字1、2、3、4、5、6分别填入下面的方框中（每个数字只能用一次），使两个算式同时成立。

□□ + □ = □□

□ × □ = □

答：________________________________________________________________

16. （填运算符号）在下面的数字之间填上“+”、“-”、“×”、“÷”或“（ ）”，使等式成立。

4 4 4 4 = 2

答：________________________________________________________________

17. （添运算符号）在下面数字序列中添加运算符号，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

答：________________________________________________________________

18. （数字排列）用数字0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的四位数？将这些四位数从小到大排列，第10个数是多少？

答：________________________________________________________________

19. （数阵规律）将自然数按如下三角形数阵排列：

第一行：1

第二行：2， 3

第三行：4， 5， 6

第四行：7， 8， 9， 10

……

请问数字20在第几行第几个位置？

答：________________________________________________________________

20. （周期排列）公园小路一侧按照“红、黄、蓝、紫、白”的顺序摆了60盆花。请问其中黄色的花有多少盆？

答：________________________________________________________________

21. （植树问题）一个圆形花坛的周长是120米。现在要沿着花坛周围每隔3米栽一株茶花，再在每两株茶花中间栽一株菊花。一共需要栽茶花和菊花各多少株？

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22. （按比例分配）甲、乙、丙三人合租一辆车出行，甲在全程的1/3处下车，乙在全程的2/3处下车，丙坐到终点。一共付了90元车费。他们应该如何分摊车费才合理？

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23. （工程问题）一份稿件，甲单独打需要6小时完成，乙单独打需要9小时完成。如果甲先打了2小时后，剩下的由乙接着打，乙还需要几小时才能完成？

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24. （合作工程问题）打扫一间会议室，四（1）班单独做需要30分钟，四（2）班单独做需要20分钟。如果两个班合作，需要多少分钟可以打扫完？

答：________________________________________________________________

25. （合作工程问题）打扫一间多功能厅，四（1）班单独做需要40分钟，四（2）班单独做需要30分钟，四（3）班单独做需要24分钟。如果三个班先一起打扫了10分钟，然后四（3）班有事先离开，剩下的由四（1）班和四（2）班继续完成，还需要多少分钟才能打扫完？

答：________________________________________________________________