初二人教版数学下册第一单元练习题

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（______）

A. $\sqrt{12}$ B. $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C. $\sqrt{7}$ D. $\sqrt{0.5}$

2. 若 $\sqrt{x-2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（______）

A. $x > 2$ B. $x \ge 2$ C. $x < 2$ D. $x \le 2$

3. 计算 $(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})$ 的结果是（______）

A. 1 B. 5 C. $\sqrt{5}$ D. $\sqrt{6}$

4. 下列计算正确的是（______）

A. $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B. $3\sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$ C. $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$ D. $\sqrt{(-3)^2} = -3$

5. 已知 $a = \sqrt{5} + 1$，$b = \sqrt{5} - 1$，则 $a^2 - b^2$ 的值为（______）

A. $4\sqrt{5}$ B. $2\sqrt{5}$ C. 4 D. 2

二、填空题（每空2分，共20分）

1. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是 ______。

2. 化简：$\sqrt{18} =$ ______。

3. 计算：$\sqrt{12} \times \sqrt{3} =$ ______。

4. 比较大小：$2\sqrt{3}$ ______ $3\sqrt{2}$（填“>”、“<”或“=”）。

5. 若 $|a-5| + \sqrt{b+3} = 0$，则 $a^b =$ ______。

6. 分母有理化：$\frac{1}{\sqrt{3}-1} =$