人教版五年级上册图形专项测试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 一个平行四边形的底是 $8\ \text{cm}$，高是 $5\ \text{cm}$，它的面积是 ______ $\text{cm}^2$。与它等底等高的三角形的面积是 ______ $\text{cm}^2$。

2. 一个梯形的上底是 $3\ \text{dm}$，下底是上底的 $2$ 倍，高是 $4\ \text{dm}$，这个梯形的面积是 ______ $\text{dm}^2$。

3. 一个直角三角形，两条直角边分别是 $6\ \text{m}$ 和 $8\ \text{m}$，斜边长 $10\ \text{m}$，这个三角形的面积是 ______ $\text{m}^2$，斜边上的高是 ______ $\text{m}$。

4. 用木条钉成一个长方形框架，长 $12\ \text{cm}$，宽 $8\ \text{cm}$。如果把它拉成一个平行四边形，周长 ______，面积 ______。（填“变大”、“变小”或“不变”）

5. 一个组合图形由一个边长为 $10\ \text{cm}$ 的正方形和一个底为 $10\ \text{cm}$，高为 $6\ \text{cm}$ 的三角形组成，这个组合图形的面积是 ______ $\text{cm}^2$。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. （______）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

2. （______）平行四边形的面积总是三角形面积的 $2$ 倍。

3. （______）把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变。

4. （______）梯形的上底和下底都扩大到原来的 $3$ 倍，高不变，面积也扩大到原来的 $3$ 倍。

5. （______）在方格纸上，一个顶点在格点上的三角形，其面积可能等于 $2.5$ 个方格面积。

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）

1. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是 $16\ \text{cm}$，那么平行四边形的底是（______）。

A. $8\ \text{cm}$ B. $16\ \text{cm}$ C. $32\ \text{cm}$ D. $4\ \text{cm}$

2. 如图（示意），阴影部分的面积（______）空白部分的面积。

A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定

（说明：图中画有一个大长方形，被一条对角线分成两个三角形，其中一个三角形被涂上阴影。）

3. 小华用 $4$ 根小棒围成了一个梯形，他改变其中一根小棒的长度，这个图形可能会变成（______）。

A. 三角形 B. 平行四边形 C. 五边形 D. 以上都有可能

4. 学校准备在一块靠墙的空地上围一个花圃（如图示意）。用 $24\ \text{m}$ 长的栅栏，围成一个直角梯形，其中高为 $8\ \text{m}$。这个花圃的最大面积是（______）$\text{m}^2$。

A. $64$ B. $96$ C. $128$ D. $192$

5. 在探究梯形面积公式时，小明将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形（如图示意）。已知平行四边形的底是 $18\ \text{cm}$，高是 $10\ \text{cm}$，那么原来一个梯形的面积是（______）$\text{cm}^2$。

A. $90$ B. $180$ C. $360$ D. $45$

四、计算与操作题（共25分）

1. （9分）计算下面各图形的面积。（单位：cm）

（1）平行四边形，底 $12$，高 $7$。 面积 = ______

（2）三角形，底 $9$，高 $4$。 面积 = ______

（3）梯形，上底 $5$，下底 $11$，高 $6$。 面积 = ______

2. （8分）求下面组合图形的面积。（单位：m）

（图形描述：一个组合图形，可以看作是一个长 $10$、宽 $6$ 的长方形，上面“叠放”着一个底为 $10$、高为 $4$ 的三角形。）

列式计算：

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答：面积是 ______ $\text{m}^2$。

3. （8分）在方格纸（每个小方格边长为 $1\ \text{cm}$）上设计图形。

（1）画一个面积为 $12\ \text{cm}^2$ 的平行四边形。

（2）画一个面积为 $8\ \text{cm}^2$，且高为 $4\ \text{cm}$ 的三角形。

（请在脑海中或草稿纸上设计，并写出关键数据）

我的设计：

平行四边形：底 ______ cm，高 ______ cm。

三角形：底 ______ cm，高 $4$ cm。

五、解决问题（每题6分，共30分）

1. 一块三角形的玻璃装饰板，底是 $1.2\ \text{m}$，高是 $0.8\ \text{m}$。如果每平方米玻璃的售价是 $85$ 元，买这样一块玻璃板需要多少钱？

答：________________________________________________________________

2. 一个梯形花园，上底是 $15\ \text{m}$，下底是 $25\ \text{m}$，高是 $18\ \text{m}$。如果每平方米可以种 $4$ 株月季花，这个花园一共可以种多少株月季花？

答：________________________________________________________________

3. 李叔叔有一块平行四边形菜地，底边长 $40\ \text{m}$，高 $25\ \text{m}$。今年他打算只种植 $\frac{3}{5}$ 的面积用来种白菜，其余种萝卜。种萝卜的面积是多少平方米？

答：________________________________________________________________

4. 公园里有一个由正方形和等腰直角三角形组成的指示牌（如图示意）。正方形的边长是 $30\ \text{cm}$，三角形的一条直角边与正方形边长重合，且长度为 $30\ \text{cm}$。要给这个指示牌的正反两面都刷上油漆，如果每刷一面每平方分米需要油漆 $5$ 克，一共需要多少克油漆？

答：________________________________________________________________

5. （创新素养题）小明在研究“等周变形”时发现：用一根固定长度的绳子围图形，围成的图形面积会变化。他用一根长 $40\ \text{cm}$ 的绳子，分别围成了长方形、正方形和平行四边形。

（1）如果围成正方形，边长是 ______ cm，面积是 ______ $\text{cm}^2$。

（2）如果围成长方形，长为 $12\ \text{cm}$，则宽为 ______ cm，面积为 ______ $\text{cm}^2$。

（3）通过计算比较，在周长相等的情况下，______ 形的面积最大。由此你能联想到生活中哪些应用？（请举一例）

答：________________________________________________________________