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数学初中公开试卷

初三开学数学摸底试卷

初三开学数学摸底试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 下列运算正确的是（______） A. a 2 + a 3 = a 5 a^2 + a^3 = a^5 a 2 + a 3 = a 5 B. a 2 ⋅ a 3 = a 6 a^2 \cdot a^3 = a^6 a 2 ⋅ a 3 = a 6

试卷正文

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初三开学数学摸底试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（共10题，每题3分）

1. 下列运算正确的是（______）

A. a2+a3=a5a^2 + a^3 = a^5 B. a2⋅a3=a6a^2 \cdot a^3 = a^6 C. (a2)3=a6(a^2)^3 = a^6 D. a6÷a2=a3a^6 \div a^2 = a^3

2. 在平面直角坐标系中，点 P(−2,3)P(-2, 3) 关于 xx 轴对称的点的坐标是（______）

A. (−2,−3)(-2, -3) B. (2,3)(2, 3) C. (2,−3)(2, -3) D. (−2,3)(-2, 3)

3. 若分式 x−1x+2\frac{x-1}{x+2} 的值为0，则 xx 的值为（______）

A. −2-2 B. 11 C. −1-1 D. 22

4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（______）

A. 1,2,31, 2, 3 B. 2,3,42, 3, 4 C. 3,4,53, 4, 5 D. 4,5,64, 5, 6

5. 一次函数 y=−2x+3y = -2x + 3 的图象不经过（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 已知 △ABC∼△DEF\triangle ABC \sim \triangle DEF，相似比为 2:32:3，则 △ABC\triangle ABC 与 △DEF\triangle DEF 的面积比为（______）

A. 2:32:3 B. 4:94:9 C. 3:23:2 D. 9:49:4

7. 数据 2,3,5,3,42, 3, 5, 3, 4 的中位数和众数分别是（______）

A. 3,33, 3 B. 3,43, 4 C. 4,34, 3 D. 5,35, 3

8. 方程 x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 的根是（______）

A. x1=1,x2=3x_1 = 1, x_2 = 3 B. x1=−1,x2=−3x_1 = -1, x_2 = -3 C. x1=1,x2=−3x_1 = 1, x_2 = -3 D. x1=−1,x2=3x_1 = -1, x_2 = 3

9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（______）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 圆

10. 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，D,ED, E 分别是 AB,ACAB, AC 的中点，若 DE=4DE = 4，则 BCBC 的长为（______）

A. 22 B. 44 C. 66 D. 88



二、填空题（共8题，每题3分）


11. 分解因式：x2−9=x^2 - 9 = ______

12. 计算：16=\sqrt{16} = ______

13. 不等式 2x−4>02x - 4 > 0 的解集为 ______

14. 正五边形的外角和为 ______ 度

15. 若 ∣a−2∣+b+3=0|a-2| + \sqrt{b+3} = 0，则 a+b=a + b = ______

16. 一次函数 y=kx+by = kx + b 的图象过点 (0,2)(0, 2) 和 (1,4)(1, 4)，则 k=k = ______

17. 在 △ABC\triangle ABC 中，∠C=90∘\angle C = 90^\circ，AB=10AB = 10，BC=6BC = 6，则 AC=AC = ______

18. 若 mm 是方程 x2−x−1=0x^2 - x - 1 = 0 的一个根，则 m2−m=m^2 - m = ______

三、解答题（共6题，共46分）

19.（6分） 计算：(12)−1−∣−3∣+(2023−π)0+9(\frac{1}{2})^{-1} - |-3| + (2023 - \pi)^0 + \sqrt{9}

解：________________________________________

20.（6分） 先化简，再求值：x2−4x2−4x+4÷x+2x−2\frac{x^2 - 4}{x^2 - 4x + 4} \div \frac{x+2}{x-2}，其中 x=3x = 3。

解：________________________________________

21.（8分） 解分式方程：2x−1=3x+1\frac{2}{x-1} = \frac{3}{x+1}

解：________________________________________

22.（8分） 如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，E,FE, F 是对角线 BDBD 上的两点，且 BE=DFBE = DF。求证：四边形 AECFAECF 是平行四边形。

证明：________________________________________

23.（8分） 某校为了解八年级学生参加体育锻炼的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，统计了他们每周体育锻炼的时间（单位：小时），并绘制了如下不完整的统计图表。请根据图表信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为 ______ 人；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校八年级共有 600 名学生，请估计每周体育锻炼时间不少于 6 小时的学生人数。

答：________________________________________

24.（10分） 某商场销售一种商品，进价为每件 40 元，售价为每件 60 元，每月可卖出 300 件。经市场调查发现，每降价 1 元，每月可多卖出 20 件。设每件商品降价 xx 元（xx 为整数），月销售利润为 yy 元。

（1）求 yy 与 xx 之间的函数关系式；

（2）当降价多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？

解：________________________________________