七年级下册数学期末练习题

（满分：100分）完成时间：______ 分钟 得分：______

一、选择题（每题3分，共30分）

请将正确答案的序号填入题后括号内。

1. 下列各数中，是无理数的是（______）

A. $\sqrt{4}$   B. 3.14   C. $\frac{22}{7}$   D. $\sqrt{2}$

2. 点 $P(-3, 2)$ 在平面直角坐标系中位于（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（______）

A. $\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}$   B. $\begin{cases} x^2+y=3 \\ x-y=1 \end{cases}$   C. $\begin{cases} \frac{1}{x}+y=2 \\ x-y=3 \end{cases}$   D. $\begin{cases} xy=6 \\ x+y=5 \end{cases}$

4. 若 $a > b$，则下列不等式成立的是（______）

A. $a-2 < b-2$   B. $2a < 2b$   C. $-a > -b$   D. $a+3 > b+3$

5. 下列条件中，能判定两条直线互相平行的是（______）

A. 同位角互补 B. 内错角相等 C. 同旁内角相等 D. 对顶角相等

6. 不等式 $2x-6 > 0$ 的解集是（______）

A. $x > 3$   B. $x < 3$   C. $x > -3$   D. $x < -3$

7. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（______）

A. 对某市中学生近视情况的调查 B. 对某批次手机电池使用寿命的调查 C. 对某校七年级（1）班学生身高情况的调查 D. 对长江水质情况的调查

8. 已知 $\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$ 是二元一次方程 $ax+by=5$ 的解，则 $2a+b$ 的值为（______）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

9. 下列命题中，是真命题的是（______）

A. 相等的角是对顶角 B. 互补的角是邻补角 C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

10. 某班有50名学生，在一次数学测验中，成绩在80分及以上的有20人，则成绩在80分及以上的人数所占百分比是（______）

A. 40% B. 50% C. 60% D. 20%

二、填空题（每题3分，共18分）

请将答案填在横线上。

三、计算题（每题5分，共20分）

请写出必要的计算步骤。

1. 计算：$\sqrt{9} + \sqrt[3]{-8} - \sqrt{16}$

解：_____________________________________

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2. 解方程组：$\begin{cases} 3x+2y=8 \\ x-y=1 \end{cases}$

解：_____________________________________

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3. 解不等式组：$\begin{cases} 2x-1 < 5 \\ 3x+2 \geq -1 \end{cases}$

解：_____________________________________

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4. 已知点 $P(2m+1, m-3)$ 在第四象限，求 $m$ 的取值范围。

解：_____________________________________

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四、解答题（每题8分，共32分）

请写出完整的解答过程。

1. 某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少10人，求该班男生和女生各有多少人？

解：设_________________________________

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答：_________________________________

2. 已知 $AB \parallel CD$，一条直线与 $AB$、$CD$ 分别交于点 $E$、$F$，若 $\angle AEF = 60^\circ$，求 $\angle EFD$ 的度数，并说明理由。

解：_____________________________________

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3. 某商场购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品每件进价30元，乙种商品每件进价50元，共花费4000元。求甲、乙两种商品各购进多少件？

解：设_________________________________

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答：_________________________________

4. 某中学为了解七年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，将测得的数据分组后绘制了频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）。已知身高在 $155 \sim 160$ cm 这一组的频数为12，频率为0.24。

（1）本次调查的样本容量是多少？

（2）身高在 $160 \sim 165$ cm 这一组的频率为0.3，求该组的频数。

解：（1）_________________________________

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（2）_________________________________

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