数学通用学段公开试卷
试卷2026/5/30
几何证明题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 已知：如图，点E在四边形ABCD内，连接BE、CE，延长BE交AD于点F。 求证：(1) △ABE ≅ △FCE；(2) 四边形ABFC是矩形。 证明过程题干：(1) 在△ABE 和 △FCE中，∠1=∠2，∠3=∠4，BE=CE，∴ △ABE≅△FCE。 (2) ∵ △ABE≅△FCE，∴ AB=FC。又
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（满分：100分 考试时间：90分钟）
已知：如图，点E在四边形ABCD内，连接BE、CE，延长BE交AD于点F。
求证：(1) △ABE ≅ △FCE；(2) 四边形ABFC是矩形。
证明过程题干：(1) 在△ABE 和 △FCE中，∠1=∠2，∠3=∠4，BE=CE，∴ △ABE≅△FCE。
(2) ∵ △ABE≅△FCE，∴ AB=FC。又∵ AB∥FC，∴ 四边形 ABFC是平行四边形。
∵ 四边形 ABCD是平行四边形，∴ AD=BC。又∵ AF=AD，∴ AF=BC。∴ 四边形 ABFC是矩形。