人教版初三二次函数历年真题与模拟题
姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________
（满分：100分 考试时间：60分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ）
A. y = 2 x − 1 y = 2x - 1 y = 2 x − 1 B. y = 1 x 2 y = \frac{1}{x^2} y = x 2 1 C. y = x 2 + 3 x y = x^2 + 3x y = x 2 + 3 x D. y = x 2 + 1 y = \sqrt{x^2 + 1} y = x 2 + 1
2. 抛物线 y = 2 ( x − 3 ) 2 + 1 y = 2(x - 3)^2 + 1 y = 2 ( x − 3 ) 2 + 1 的顶点坐标是（ ）
A. ( 3 , 1 ) (3, 1) ( 3 , 1 ) B. ( − 3 , 1 ) (-3, 1) ( − 3 , 1 ) C. ( 3 , − 1 ) (3, -1) ( 3 , − 1 ) D. ( − 3 , − 1 ) (-3, -1) ( − 3 , − 1 )
3. 将二次函数 y = x 2 − 4 x + 5 y = x^2 - 4x + 5 y = x 2 − 4 x + 5 化为 y = a ( x − h ) 2 + k y = a(x - h)^2 + k y = a ( x − h ) 2 + k 的形式，结果为（ ）
A. y = ( x − 2 ) 2 + 1 y = (x - 2)^2 + 1 y = ( x − 2 ) 2 + 1 B. y = ( x − 2 ) 2 + 9 y = (x - 2)^2 + 9 y = ( x − 2 ) 2 + 9 C. y = ( x + 2 ) 2 + 1 y = (x + 2)^2 + 1 y = ( x + 2 ) 2 + 1 D. y = ( x + 2 ) 2 + 9 y = (x + 2)^2 + 9 y = ( x + 2 ) 2 + 9
4. 关于二次函数 y = − 2 x 2 + 4 x − 1 y = -2x^2 + 4x - 1 y = − 2 x 2 + 4 x − 1 ，下列说法正确的是（ ）
A. 图象的开口向上 B. 图象与y轴的交点为( 0 , 1 ) (0, 1) ( 0 , 1 ) C. 当x > 1 x > 1 x > 1 时，y随x的增大而减小 D. 图象的顶点坐标为( − 1 , − 3 ) (-1, -3) ( − 1 , − 3 )
5. 若抛物线 y = x 2 + b x + c y = x^2 + bx + c y = x 2 + b x + c 的顶点在x x x 轴上，则c c c 的值为（ ）
A. b 2 4 \frac{b^2}{4} 4 b 2 B. − b 2 4 -\frac{b^2}{4} − 4 b 2 C. b 2 2 \frac{b^2}{2} 2 b 2 D. − b 2 2 -\frac{b^2}{2} − 2 b 2
6. 二次函数 y = a x 2 + b x + c y = ax^2 + bx + c y = a x 2 + b x + c 的图象如图所示（注：此处为文字描述，无实际图片），则下列结论：① a < 0 a < 0 a < 0 ；② c > 0 c > 0 c > 0 ；③ b 2 − 4 a c > 0 b^2 - 4ac > 0 b 2 − 4 a c > 0 ；④ 2 a + b = 0 2a + b = 0 2 a + b = 0 。其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 已知点A ( − 2 , y 1 ) A(-2, y_1) A ( − 2 , y 1 ) ，B ( 1 , y 2 ) B(1, y_2) B ( 1 , y 2 ) ，C ( 3 , y 3 ) C(3, y_3) C ( 3 , y 3 ) 在二次函数y = − x 2 + 2 x + 1 y = -x^2 + 2x + 1 y = − x 2 + 2 x + 1 的图象上，则y 1 , y 2 , y 3 y_1, y_2, y_3 y 1 , y 2 , y 3 的大小关系是（ ）
A. y 1 < y 2 < y 3 y_1 < y_2 < y_3 y 1 < y 2 < y 3 B. y 2 < y 3 < y 1 y_2 < y_3 < y_1 y 2 < y 3 < y 1 C. y 3 < y 2 < y 1 y_3 < y_2 < y_1 y 3 < y <