北师大版六年级下册数学期末测试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。

2. 请用蓝色或黑色钢笔、签字笔答题。

3. 作图题请用铅笔和尺规完成。

4. 保持卷面整洁，计算题需写出必要的步骤。

一、填空题（每空1分，共20分）

二、选择题（每题2分，共10分）

1. 要清楚地表示各部分数量与总量之间的关系，应选用（______）。

A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以

2. 下面图形中，不一定是轴对称图形的是（______）。

A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 正方形

3. 钟面上从3时到3时30分，分针绕中心点旋转了（______）度。

A. 90 B. 120 C. 180 D. 360

4. 下列各比中，能与 $\frac{1}{4} : \frac{1}{6}$ 组成比例的是（______）。

A. 6:8 B. 8:6 C. 3:2 D. 2:3

5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（______）。

A. 1：π B. 1：2π C. π：1 D. 2π：1

三、判断题（每题1分，共5分）

四、计算题（共24分）

1. 解比例。（每题3分，共9分）

2. 计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）（每题5分，共15分）

（1）圆柱：底面直径8cm，高10cm。

表面积：________________________________________________________________________

（2）圆锥：底面半径3cm，高5cm。

体积：________________________________________________________________________

五、操作与作图题（共11分）

1. （5分）画出下面轴对称图形的另一半（以虚线为对称轴）。请在下方空白处完成作图。

_________________________________________________________________________________

2. （6分）将图形A先向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形B。请在下方格子图中完成操作。

（注：试卷中应提供格子图背景，此处用文字描述：请考生在印有10×10格子的区域进行操作。）

答：请在指定格子区域作图。

六、解决问题（每题6分，共30分）

1. 在一幅比例尺为1:8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5:3。客车每小时行驶多少千米？

答：________________________________________________________________________

2. 一个圆柱形水池，从里面量底面周长是31.4米，深2.5米。要给这个水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）

答：________________________________________________________________________

3. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是1.5米。用这堆沙在一条宽4米的路上铺2厘米厚的路面，能铺多长？

答：________________________________________________________________________

4. 学校气象小组测量了上周每天的最高气温，记录如下（单位：℃）：28， 30， 29， 27， 31， 30， 26。

（1）这周平均最高气温是多少摄氏度？

（2）如果将以上数据制成统计图，你认为用哪种统计图最合适？为什么？

答：________________________________________________________________________

5. 如图（文字描述）：一个正方形（边长2 cm）内有一个最大的圆，在圆内又有一个最大的正方形。求阴影部分的面积。（此题为求图形阴影面积，用文字描述图形关系）

答：________________________________________________________________________

参考答案及评分标准

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 50

2. 向后走3米（或向后退3米）

3. 188.4

4. 20

5. 3

6. 25

7. 旋转

8. 3：2

9. 1：6000000

10. 90.7

11. 4

二、选择题（每题2分，共10分）

1. C

2. C

3. C

4. C （解析： $\frac{1}{4} : \frac{1}{6} = 3:2$ ）

5. A （解析：圆柱高h = 底面周长πd， 所以 d：h = d：πd = 1：π）

三、判断题（每题1分，共5分）

1. √

2. × （折线统计图更能看出变化趋势）

3. √

4. × （还有0）

5. × （必须是等底等高的圆锥和圆柱）

四、计算题（共24分）

1. 解比例（每题3分，过程正确2分，结果正确1分）

（1）解：4.8x = 3 × 9.6 x = 28.8 ÷ 4.8 x = 6

（2）解： $\frac{2}{3}x = 0.8 × \frac{1}{6}$    $\frac{2}{3}x = \frac{2}{15}$    $x = \frac{2}{15} ÷ \frac{2}{3}$    $x = \frac{1}{5}$

（3）解： $\frac{3}{4}x = \frac{7}{12} × \frac{2}{3}$    $\frac{3}{4}x = \frac{7}{18}$    $x = \frac{7}{18} ÷ \frac{3}{4}$    $x = \frac{14}{27}$

2. （1）圆柱表面积（5分）

半径：8 ÷ 2 = 4 (cm)

底面积： 3.14 × 4² = 50.24 (cm²) （1分）

侧面积： 3.14 × 8 × 10 = 251.2 (cm²) （2分）

表面积： 50.24 × 2 + 251.2 = 100.48 + 251.2 = 351.68 (cm²) （2分）

（2）圆锥体积（5分）

底面积： 3.14 × 3² = 28.26 (cm²) （2分）

体积： $\frac{1}{3} × 28.26 × 5 = 47.1 (cm³)$  （3分）

五、操作与作图题（共11分）

1. （5分）评分标准：对称点描画准确，连线光滑，图形完整。

2. （6分）评分标准：平移方向和格数正确，图形形状大小不变。向右移5格（3分），向下移3格（3分）。

（注：实际操作评分依据考生作图准确性。）

六、解决问题（每题6分，共30分）

1. 实际距离： 4 ÷ (1/8000000) = 32000000 (厘米) = 320 (千米)  （2分）

速度和： 320 ÷ 5 = 64 (千米/时)  （1分）

  客车速度： 64 × $\frac{5}{5+3}$ = 64 × $\frac{5}{8}$ = 40 (千米/时)   （2分）

答：客车每小时行驶40千米。  （1分）

2. 半径： 31.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5 (米)  （1分）

贴瓷砖面积（一个底面+侧面积）：

3.14 × 5² + 31.4 × 2.5 = 78.5 + 78.5 = 157 (平方米)  （2分）

蓄水体积（容积）： 3.14 × 5² × 2.5 = 196.25 (立方米)  （2分）

蓄水重量： 196.25 × 1 = 196.25 (吨)  （0.5分）

答：贴瓷砖的面积是157平方米，最多能蓄水196.25吨。  （0.5分）

3. 沙堆体积： $\frac{1}{3}$ × 3.14 × (6÷2)² × 1.5 = $\frac{1}{3}$ × 3.14 × 9 × 1.5 = 14.13 (立方米)   （2分）

路面厚度： 2厘米 = 0.02米  （0.5分）

能铺长度： 14.13 ÷ (4 × 0.02) = 14.13 ÷ 0.08 = 176.625 (米)  （3分）

答：能铺176.625米长。  （0.5分）

4. （1）平均数：（28+30+29+27+31+30+26）÷ 7 = 201 ÷ 7 ≈ 28.7（℃） （3分）

（2）折线统计图最合适（1分）。因为折线统计图不仅能表示每天的温度，还能清楚地反映一周内最高气温的变化趋势（2分）。

5. （文字描述对应图形关系：大圆半径 = 1 cm，刚好能容纳一个小正方形）

大正方形面积： 2 × 2 = 4 (cm²)  （1分）

大圆面积： 3.14 × 1² = 3.14 (cm²)  （1分）

小正方形面积：可以看作两个底为2cm，高为1cm的三角形， 2 × (2×1÷2) = 2 (cm²)  （或使用对角线乘积÷2）  （2分）

阴影部分面积：（大圆面积 - 小正方形面积） 或者（大正方形面积 - 大圆面积）？需根据题干阴影定义。假设阴影为圆内小正方形之外的部分：

阴影面积 = 大圆面积 - 小正方形面积 = 3.14 - 2 = 1.14 (cm²)  （2分）

答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。  （注：此题有多种图形理解，需原题明确阴影部分，此处按一种常见情况给出答案。）

评分标准总则：

1. 填空题、选择题、判断题严格按照答案评分。

2. 计算题按步骤给分，公式正确、过程合理但结果计算错误可得过程分。

3. 作图题根据作图准确性评分。

4. 解决问题：列式正确、单位齐全、有答语。分步给分，思路正确但计算结果错误可酌情给分。